Большой интерес представляет рассмотрение особенностей прохождения света через некоторые кристаллы, называемые двояко - преломляющими. Узкий пучок света, проходя через плоскопараллельную пластину такого кристалла, например исландского шпата СаСО 3 , раздваивается и расходится в пространстве тем больше, чем длиннее его путь в кристалле (рис. 7.7). Если вращать кристалл вокруг падающего луча, то один из лучей остаётся неподвижным (обыкновенный луч), а другой поворачивается вокруг первого (необыкновенный луч), хотя угол падения при этом сохраняется; названия «обыкновенный» и «необыкновенный» приложимы к лучам, пока они распространяются в кристалле. На выходе лучи оказываются линейно-поляризованными во взаимно перпендикулярных плоскостях, что легко проверить каким-либо анализатором.
Если надлежащим образом сошлифовать часть кристалла, то можно найти в нем такое направление (прямая, соединяющая тупые углы кристалла), вдоль которого раздвоение нормально падающего луча отсутствует,- это так называемая оптическая ось кристалла. Пространственное раздвоение отсутствует и в направлении, перпендикулярном этой оси. Однако там существует иной эффект, о чем будет сказано ниже.
Через точку падения луча на кристалл всегда можно провести оптическую ось; плоскость, содержащая эту ось и падающий луч, называется главной плоскостью (главным сечением) для данного луча.
Опыт показывает, что раздвоение луча в кристалле всегда происходит в главной плоскости. Так как при вращении кристалла вокруг падающего луча главная плоскость поворачивается в пространстве, то одновременно поворачивается и необыкновенный луч. Рассмотрим некоторые наиболее простые случаи распространения света в кристалле.
а) Если луч а параллелен оптической оси (рис. 7.8), то положение главной плоскости не определено. В частности, плоскость чертежа является главной плоскостью, но такой же является, например, и перпендикулярная ей плоскость. Условия распространения лучей с любой поляризацией одинаковы, й они не раздваиваются.
б) Если луч б идет перпендикулярно оптической оси (см. рис. 7.8), то электрический вектор, лежащий в главной плоскости, параллелен оси. Электрический вектор, перпендикулярный оси, лежит при этом в плоскости, нормальной к главной, так что условия распространения для этих составляющих электрического поля световой волны неодинаковы: лучи не раздваиваются, но имеют различную скорость распространения.
в) Если луч в идет под произвольным углом к оптической оси, то условия распространения указанных выше составляющих также неодинаковы: лучи распространяются по различным направлениям и с различными скоростями (см. рис. 7Г8).
Однако легко видеть, что луч, имеющий электрический вектор, перпендикулярный оптической оси, во всех этих случаях находится в одинаковых условиях, так что законы его распространения не должны зависеть от направления распространения; это и есть обыкновенный луч, подчиняющийся обычным законам преломления .
Второй же, необыкновенный луч во всех трех случаях находится в разных условиях (оптические свойства кристалла неизотропны), а потому и условия его распространения могут усложняться .
Явление двойного преломления было изучено Гюйгенсом. Он пришел к выводу, что показатель преломления обыкновенного луча по всем направлениям одинаков (n 0 =const), а необыкновенного (n e ) различен. При этом в направлении оптической оси условия распространения обоих лучей одинаковы, й показатели преломления их совпадают. Наибольшее различие показателей преломления получается в направлении, нормальном к оптической оси. Если в этом направлении скорость необыкновенного луча больше, чем обыкновенного (ν e > ν 0), то кристалл условно называют отрицательным. В противном случае кристалл считается положительным (ν e < ν 0). Кристаллы турмалина и исландского шпата отрицательны, кварца положительны.
В промежуточных направлениях различие в скоростях лучей изменяется непрерывно. ’ Если вообразить световое возмущение, возникающее внутри кристалла, то, по Гюйгенсу, волновые фронты в сечении, параллельном оптической оси, имеют вид, показанный на рисунке 7.9, и обладают вращательной симметрией (вокруг оптической оси). Таким образом, в положительном кристалле волновой фронт обыкновенной волны (сфера) содержит внутри себя вписанный фронт необыкновенной волны (эллипсоид вращения). У отрицательного кристалла, наоборот, фронт необыкновенной волны - эллипсоид - описан вокруг сферы. В обоих случаях поверхности соприкасаются на оптической оси. Очевидно (так как показатель преломления n пропорционален ), что и электрическая проницаемость в кристалле по разным направлениям различна. Для одноосного кристалла существуют три взаимно перпендикулярных направления (х, у, r), для которых справедливы соотношения:
причем направление х является направлением, оптической оси.
Таким образом, векторы электрической напряженности и электрического смещения уже не совпадают друг с другом.
В системе координат (х , у, r ) справедливо уравнение:
представляющее эллипсоид вращения (эллипсоид Френеля). В более общем случае, когда 
эллипсоид оказывается трехосным, а в кристалле существуют два направления оптических осей. Мы не будем изучать такие двухосные кристаллы.
Решение уравнений Максвелла для случая кристалла показывает, что" направление нормали к волновому фронту не всегда совпадает с направлением распространения светового потока (луча). Пользуясь построением Гюйгенса (оно является, в сущности, следствием теории Максвелла), мы увидим, к каким осложнениям это приводит.
Волновые фронты, показанные на рисунке 7.9, получились при возбуждении электромагнитного возмущения в начале координат, лежащем внутри кристалла. Заменим этот несколько искусственный случай более реальным. Пусть на плоскую поверхность кристалла толщиной h падает нормально ограниченная плоская волна. Если кристалл отшлифован так, что его оптическая ось перпендикулярна поверхности, то волновые фронты обыкновенной и необыкновенной волн (рис. 7.10, а) распространяются вдоль оси с одной скоростью и одновременно достигают противоположной грани кристалла (мы считаем ее параллельной верхней грани). При этом никакого раздвоения лучей не происходит, и они покидают кристалл в одной и той же фазе.
Если шлифовка такова, что ось параллельна верхней грани (рис. 7.10, б), то скорости распространения обыкновенной и необыкновенной волн различны, но направления их совпадают. Из кристалла выходят лучи, распространяющиеся в одном направлении, но имеющие разность фаз:
где t 0 и t e - время прохождения обоими лучами толщи кристалл ла, Т - период волны.
Это выражение можно представить в несколько ином виде:
Глаз не различает разности фаз. Так как энергия суммы взаимно перпендикулярных колебаний не зависит от разности начальных фаз (см. «Механику», § 1.9), а колебания векторов и взаимно перпендикулярны, то никакой интерференционной картины на экране не получается. Но специальными методами фазовый сдвиг обнаружить удается (см. § 7.5).
Наконец, если оптическая ось наклонна к грани (рис. 7.10, в), то плоские волновые фронты (огибающие элементарных сферических и эллипсоидальных фронтов), параллельные грани пластины, придут к нижней грани со сдвигом фаз (во времени). При этом обыкновенные лучи распространяются без преломления. Необыкновенные же лучи - прямые, соединяющие точки А (точки пересечения геометрических главных осей эллипсов) с точками В (точки касания волновых фронтов с нижней гранью),- оказываются теперь не перпендикулярными фронту необыкновенной волны: возникает преломление необыкновенных лучей й необыкновенный пучок смещается в кристалле относительно обыкновенного. На нижней грани необыкновенные лучи еще раз преломляются и выходят из кристалла перпендикулярно нижней грани. Пространственное разделение обыкновенного и необыкновенного пучков, возникшее в кристалле, сохраняется и за его пределами. Кроме того, в плоскостях, параллельных грани, оба пучка во внешнем пространстве имеют и фазовый сдвиг во времени.
ДВОЙНОЕ ЛУЧЕПРЕЛОМЛЕНИЕ
ДВОЙНОЕ ЛУЧЕПРЕЛОМЛЕНИЕ
Раздвоение световых лучей при прохождении через анизотропную среду (напр., кристалл), обусловленное зависимостью преломления показателя этой среды от направления электрич. вектора световой (см. КРИСТАЛЛООПТИКА , ОПТИЧЕСКАЯ АНИЗОТРОПИЯ). При падении световой волны на анизотропную среду в ней возникают две волны с взаимно перпендикулярными плоскостями поляризации (см. ПОЛЯРИЗАЦИЯ СВЕТА). В одноосных кристаллах одна из волн имеет плоскость поляривации, перпендикулярную гл. сечению, т. е. плоскости, проходящей через направление луча света и оптическую ось кристалла (обыкновенный луч), а другая - плоскость, параллельную главному сечению (необыкновенный луч). Скорость распространения обыкновенной волны и, следовательно, для неё n0 не зависят от направления её распространения, а распространения и показатель преломления nе необыкновенной волны - зависят. Для необыкновенного луча обычные законы преломления изменяются; в частности, он может не лежать в плоскости падения. При распространении вдоль оптич. оси n0=nе и Д. л. отсутствует. Одноосные наз. положительными или отрицательными в зависимости от знака разности nе - n0. Макс. абс. величина этой разности служит числовой хар-кой Д. л. В двуосных кристаллах показатели преломления обоих лучей, возникающих при Д. л., зависят от направления распространения. Д. л. двуосных кристаллов можно характеризовать тремя главными показателями преломления.
Д. л. может наблюдаться не только в естественно-анизотропной среде, но и в среде с искусственно вызванной анизотропией, напр. при наложении внеш. поля - электрического (см. КЕРРА ЭФФЕКТ), магнитного (см. КОТТОНА - МУТОНА ЭФФЕКТ), поля упругих сил (см. ПОЛЯРИЗАЦИОННО-ОПТИЧЕСКИЙ МЕТОД ИССЛЕДОВАНИЯ НАПРЯЖЕНИЙ, ФОТОУПРУГОСТЬ).
Явление, аналогичное Д. л., наблюдается и в др. диапазонах эл.-магн. волн, напр. в диапазоне СВЧ в плазме, находящейся в магн. (а следовательно, анизотропной); (см. В ИОНОСФЕРЕ).
Физический энциклопедический словарь. - М.: Советская энциклопедия . . 1983 .
ДВОЙНОЕ ЛУЧЕПРЕЛОМЛЕНИЕ
Раздвоение светового луча при прохождении через анизотропную среду, обусловленное зависимостью показателя преломления (а следовательно, и скорости волны) от её поляризации и ориентации волнового вектора относительно кристаллографич. осей, т. е. от направления распространения (см. Кристаллооптика, Оптическая анизотропия).
При падении световой волны на анизотропной среды в последней возникают две преломлённые волны, имеющие разную поляризацию и идущие в разных направлениях с разл. скоростями. Отношение амплитуд этих волн зависит от поляризации падающей волны. Различают линейное и эллиптическое Д. л. в зависимости от свойств и симметрии кристаллов.
В прозрачных немагн. кристаллах без дисперсии пространственной
происходит линейное Д. л. - возникают две линейно поляризов. волны, векторы индукции к-рых D 1
и D 2
взаимно ортогональны и соответственно ортогональны векторам магн. поля H 1
и H 2
.
Д. л. в кристаллах можно описать, приведя диэлектрической проницаемости
.
к главным осям и задав значения: - "главные показатели преломления"; величину Д. л. обычно описывают макс. разностью этих показателей преломления. При прохождении света через границу двух анизотропных сред происходит более сложное преобразование двух падающих волн в две преломлённые.
В прозрачных магн. кристаллах без пространств. дисперсии также имеет место линейное Д. л., однако векторы индукций (электрической D
и магнитной В
)в двух волнах не ортогональны (
).
Д. л. в этом случае является следствием того, что электрич. и магн. проницаемости описываются разл. тензорами; в гипотетич. среде, где ( -скаляр), Д. л. отсутствовало бы (но скорости волн зависели бы от направления).
В прозрачных немагн. кристаллах с пространств. дисперсией первого порядка - гиротропией -
падающая волна распадается на две волны (идущие по разным направлениям с разными скоростями), поляризованные эллиптически, причём соответственные оси эллипсов D 1
и D 2
ортогональны, а направления обхода этих эллипсов противоположны - происходит эллиптическое Д. л. В нек-рой области частот возможно появление даже большего числа волн - 3 или 4.
В кристаллах, обладающих поглощением, картина Д. л. более сложна. Как известно, волны в поглощающих средах неоднородны; векторы E, D
и H, В
в общем случае поляризованы эллиптически, причём эллипсы различны и ориентированы по-разному. Поэтому в общем случае имеет место эллиптическое Д. л.; эллипсы векторов двух волн D 1
и D 2
подобны, ортогональны и имеют одно направление обхода, но разные размеры вследствие анизотропии поглощения (см. Дихроизм).
То же имеет место для векторов B 1
и B 2
,
но эллипсы их отличаются от первых формой и ориентацией (ориентации совпадают лишь при круговой поляризации).
В зависимости от свойств симметрии анизотропной среды в ней имеется несколько избранных направлений, в к-рых Д. л. отсутствует; эти направления наз. оптич. осями. Могут быть оси изотропные, вдоль к-рых волны любой поляризации распространяются с одинаковой скоростью, и оси круговые, вдоль к-рых без Д. л. может распространяться лишь волна определ. знака круговой поляризации. Прозрачные кристаллы низших сингоний обычно имеют две изотропные оси, при симметрии выше 222 D 2
(см. Симметрия кристаллов
)они сливаются в одну. При наличии поглощения кристаллы низших сингоний имеют одну изотропную ось (в частном случае ромбич. сингоний - две) и (или) несколько круговых.
Д. л. может наблюдаться не только в естественно-анизотропной среде, но и в среде с искусств. анизотропией, вызванной асимметричными деформациями, внутр. натяжениями (см. Фотоупругость),
приложением акустич. поля (см. Акустооптика),
приложением электрических (см. Керра эффект
)или магнитных (см. Коттона - Мутона эффект
)полей, анизотропным нагревом. В жидкостях возможно создание Д. л. в потоке, если жидкости или растворённого вещества обладают несферич. формой и анизотропной поляризуемостью.
Явление, аналогичное Д. л, наблюдается и в др. диапазонах эл.-магн. волн, напр. в диапазоне СВЧ в плазме, находящейся в магн. поле (а следовательно, анизотропной); см. Волны в плазме.
Лит.:
Федоров Ф. И., Оптика анизотропных сред. Минск, 1958, Кизель В. А., Отражение света, M , 1973, гл. 1, 2; Федоров Ф. И., Филиппов В. В., Отражение и прозрачными кристаллами, Минск. 1976; Дорожкин Л. M. и др., Измерение показателей преломления монокристаллов методом равных отклонений, "Краткие сообщения по физике", 1977, № 3, с. 8; Stаmnеs J., Shеrman G., Reflection and refraction of an arbitrary wave at a plane interface separating two uniaxial crystals, "J. Opt. Soc. Amer.", 1977, v. 67, p. 683; Halevi P., Mendoza-Hernfindez A., Temporal and spatial behavior of the Poynting vector in dissepative media refraction from vacuum into a medium, "J. Opt. Soc. Amer.", 1981, v. 71, p. 1238.
В.
А. Кизель.
Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. - М.: Советская энциклопедия . Главный редактор А. М. Прохоров . 1988 .
Двойное лучепреломление - (схема): MN направление оптической оси; о обыкновенный луч; е необыкновенный луч. ДВОЙНОЕ ЛУЧЕПРЕЛОМЛЕНИЕ, раздвоение светового луча при прохождении через анизотропную среду. Открыто в 1670 датским физиком Э. Бартолином на кристалле исландского… … Иллюстрированный энциклопедический словарь
ДВОЙНОЕ ЛУЧЕПРЕЛОМЛЕНИЕ, раздвоение светового луча при прохождении через анизотропную среду. Открыто в 1670 датским физиком Э. Бартолином на кристалле исландского шпата (CaCO3). В некоторых кристаллах, например турмалине, каждый из раздвоенных… … Современная энциклопедия
Раздвоение световых лучей при прохождении через анизотропную среду (см. Анизотропия), происходящее вследствие зависимости показателя преломления среды от направления напряженности электрического поля световой волны. Световая волна в анизотропном… … Большой Энциклопедический словарь
двойное лучепреломление - Раздвоение световых лучей при преломлении на границе с анизотропной средой. [Сборник рекомендуемых терминов. Выпуск 79. Физическая оптика. Академия наук СССР. Комитет научно технической терминологии. 1970 г.] Тематики физическая оптика Обобщающие … Справочник технического переводчика
Оптические свойства галита и кальцита … Википедия
Раздвоение лучей света при прохождении через оптически анизотропную среду (напр., большинство кристаллов), происходящее вследствие зависимости показателя преломления от направления электрич. вектора Е световой волны. В одноосном кристалле (см.… … Большой энциклопедический политехнический словарь
Расщепление пучка света в анизотропной среде (например, в кристалле) на два слагающих, распространяющихся с разными скоростями и поляризованных в двух взаимно перпендикулярных плоскостях. Д. л. впервые обнаружено и описано профессором… … Большая советская энциклопедия
Раздвоение световых лучей при прохождении через анизотропную среду (см. Анизотропия), происходящее вследствие зависимости показателя преломления среды от поляризации и ориентации волнового вектора относительно кристаллографических осей, то есть… … Энциклопедический словарь
двойное лучепреломление - Birefringence Двойное лучепреломление Оптическое явление, обусловленное наличием у кристалла различных показателей преломления для двух взаимноперпендикулярных ориентаций плоскости поляризации света. В общем случае, в двулучепреломляющих… … Толковый англо-русский словарь по нанотехнологии. - М.
двойное лучепреломление - dvejopas spindulių lūžimas statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Anizotropinėje terpėje sklindančio šviesos spindulio skaidymasis į du spindulius. atitikmenys: angl. birefringence; double refraction vok.… … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas
Естественный свет, падая на оптически анизотропную среду, делится на две полностью линейно поляризованные волны с взаимно перпендикулярными плоскостями колебаний (рис.4)
При этом одна из них, называемая обыкновенной волной О , распространяется в кристалле во всех направлениях с одинаковой скоростью и, следовательно, характеризуется постоянным значением показателя преломления n 0 . Вторая световая волна, называемая необыкновенной е , распространяется с различными скоростями в зависимости от угла, образуемого лучом и кристаллографическими осями кристалла. В связи с этим она характеризуется различными показателями преломления.
Колебания электрического вектора в необыкновенной волне совершаются в плоскости "главного сечения кристалла", то есть в плоскости, проходящей через направление распространения света и направление оптической оси, а колебания вектора в обыкновенной волне к ним перпендикулярны.
Оптическая ось кристалла – это такое направление, для которого скорости распространения обыкновенной и необыкновенной волн одинаковы. Поэтому луч, распространяющийся вдоль оптической оси, не претерпевает раздвоения и не меняет характера поляризации. В том случае, если световая волна падает на кристалл перпендикулярно к его оптической оси, то обыкновенная и необыкновенная волны распространяются по одному и тому же направлению, но с различными скоростями.
Причиной двойного лучепреломления является анизотропия поляризуемости молекул, которая ведет к тому, что диэлектрическая проницаемость, а значит, и показатель преломления среды будут различны для разных направлений электрического вектора световой волны.
Явление двойного лучепреломления используется, в частности, для получения линейно поляризованного света с помощью различных поляризационных призм (призмы Николя, Глана-Томсона и др.). Это довольно дорогие и труднодоступные приборы. Во многих случаях для получения линейно поляризованного света широко используются более доступные приборы-поляроиды.
В поляроидах используется явление оптического дихроизма , то есть явление различного поглощения обыкновенного и необыкновенного лучей. Причина дихроизма – анизотропное строение вещества. Если полимерную пленку, состоящую из весьма длинных линейных, вытянутых молекул, подвергнуть специальной химической обработке, а затем в нагретом состоянии растянуть в определенном направлении, то после охлаждения полимерные молекулы ориентируются своими длинными осями вдоль направления растяжения. Образуются "эффективные провода", расстояние между которыми меньше длины волны видимого света. Такая пленка становится анизотропной. Она поглотает составляющую электрического вектора в падающей волне, направленную вдоль "проводов", а составляющую электрического поля, поперечную проводам, пропускают с очень малым ослаблением. Это объясняется следующим образом. Составляющая электрического вектора в падающем излучении, параллельная «проводам», вызывает перемещение электронов вдоль "проводов", которые во-первых, передают при столкновениях часть своей энергии кристаллической решетке "проводника" и, во-вторых, излучают энергию. Излучение электронов ослабляет падающее излучение. Под действием составляющей электрического вектора, перпендикулярной "проводам", электроны не мот свободно перемещаться, так как их движение ограничено малым поперечником "проволоки". Они не испускают и не поглощают энергию. Следовательно, от прохождения через "проволочную ограду" эта составляющая падающего излучения не меняется. В поляроиде существует ось, в направлении которой поглощение излучения практически отсутствует. Эта ось называется осью свободного пропускания .
Из теории Максвелла для анизотропных сред следует интересное следствие. Некоторые кристаллы обладают свойством двойного лучепреломления. Это свойство проявляется в раздваивании падающего на кристалл луча и тесно связано с поляризацией света. Впервые оно наблюдалось в кристаллах исландского шпата СаСО э. Направление, в котором не наблюдается двойного лучепреломления, называется оптической осью кристалла. Кристаллы, у которых такое выделенное направление является единственным, называются одноосными. К одноосным кристаллам принадлежат также кварц и турмалин. Бывают также двуосные кристаллы.
Рис. 28.2
Если через кристалл, обладающий указанным свойством, смотреть на окружающие предметы, то каждый предмет будет раздваиваться. Особенностью двойного лучепреломления является то, что один из преломленных лучей, называемый обыкновенным лучом , подчиняется закону преломления: его показатель преломления не зависит от угла падения, а падающий и преломленный лучи лежат в одной плоскости с перпендикуляром, восстановленным к отражающей плоскости в точке падения. Другой луч, называемый необыкновенным лучом, этому закону не подчиняется. Даже при нормальном падении света на поверхность кристалла необыкновенный луч обычно меняет при преломлении направление движения (рис. 28.2). Точками (перпендикулярно плоскости рисунка) и жирными короткими стрелками (параллельно плоскости рисунка) на рисунке показано направление плоскости поляризации лучей, а пунктиром - направление оптической оси кристалла. Оба преломленных луча плоскополяризованы, причем их плоскости поляризации взаимно перпендикулярны.
Двойное лучепреломление объясняется тем, что из-за анизотропии кристалла распространяющийся в нем свет имеет две характерные фазовые скорости. Если колебания в световой волне происходят параллельно оптической оси, то свет распространяется с одной скоростью. А если колебания идут в перпендикулярной оптической оси плоскости, то фазовая скорость другая. Для обыкновенной волны плоскость колебаний всегда перпендикулярна оптической оси, поэтому она имеет одинаковые скорость v 0 и показатель преломления п 0 по всем направлениям:
А необыкновенную волну можно разбить на составляющие с колебаниями вдоль и поперек оптической оси и с разной фазовой скоростью. При этом при распространении вдоль оптической оси скорость необыкновенной волны равна скорости обыкновенной (28.5). А при распространении в направлениях поперек оптической оси скорость необыкновенной волны наиболее сильно отличается от (28.5) и определяется показателем преломления п е необыкновенного луча:
Ход обыкновенных и необыкновенных лучей удооно представить с помощью волновых поверхностей. Предположим, что внутри кристалла произошли две вспышки, давшие начало распространению во всех направлениях обыкновенной и необыкновенной волн. Тогда на основании вышеприведенных рассуждений можно понять, что волновая поверхность обыкновенной волны задается сферой. В свою очередь, волновая поверхность необыкновенной волны задается эллипсоидом. При этом одна из осей эллипсоида равна диаметру сферы. Если эллипсоид вписан в сферу wv e то такой кристалл называется положительным. Если эллипсоид описан вокруг сферы и v e > v 0 , то такой кристалл называется отрицательным. Например, кристалл исландского шпага является отрицательным, причем п е = 1,49 и я 0 = 1,66.
Обыкновенный и необыкновенный лучи обычно слишком мало разведены в пространстве, и это затрудняет непосредственное использование двойного лучепреломления для изготовления поляризаторов. Приходится делать специальное устройство, называемое призмой Николя (сокращенно - николь). Оно состоит из двух прямоугольных призм из исландского шпата, склеенных слоем канадского бальзама (рис. 28.3). Обыкновенный луч сильнее преломляется, чем необыкновенный, и на границе исландский шпат - канадский бальзам испытывает полное внутреннее отражение, уходя в сторону и поглощаясь черненой поверхностью. Поэтому только необыкновенный луч проходит призму, давая плоскополяризованный луч. Вторая призма имеет вспомогательное значение и лишь спрямляет образованный луч по отношению к входящему лучу.
При прохождении света через прозрачные кристаллы (за исключением кристаллов кубической системы) наблюдается явление, суть которого заключается в том, что световой луч, преломляясь в кристалле, разделяется на два луча, линейно поляризованных во взаимно перпендикулярных плоскостях и распространяющихся с различной скоростью. Это явление называется двойным лучепреломлением, а кристаллы, обладающим таким свойством, – двояко преломляющими кристаллами. Такие кристаллы обладают двумя разными способами преломления, т.е. двумя показателями преломления в зависимости от поляризации
света. Образовавшиеся лучи расходятся в пространстве. Это расхождение тем больше, чем длиннее их путь в кристалле. Один из этих лучей лежит в плоскости падения, подчиняется обычному закону преломления и называется обыкновенным лучом (обозначается о ). Этот луч поляризован в плоскости, перпендикулярной плоскости падения. Второй луч называется необыкновенным лучом (обозначается е ). Для этого луча отношение синусов углов падения и преломления не остается постоянным при изменении угла падения. Необыкновенный луч не лежит в плоскости падения, поляризован в плоскости падения и преломляется даже при нормальном падении (рис. 11.7). После выхода из кристалла о - и е -лучи распространяются параллельно друг другу.
Однако в двояко преломляющих кристаллах имеется такое направление, вдоль которого обыкновенный и необыкновенный лучи распространяются не разделяясь с одинаковой скоростью. Это направление называется оптической осью кристалла (на рис. 11.7 – ось ОО ). Кристаллы, обладающие одной такой осью, называются одноосными кристаллами. Если внешняя преломляющая грань одноосного кристалла вырезана перпендикулярно оптической оси, то луч, падающий нормально, будет распространяться в кристалле с одинаковой скоростью, независимо от его поляризации (рис. 11.8, а ). Поляризационное состояние света при этом не
меняется, естественный свет остается таким же естественным. Направление колебаний электрического вектора у поляризованной волны не меняется. Пространственное разделение лучей не происходит при нормальном падении и в том случае, когда оптическая ось ОО будет параллельна внешней грани кристалла (рис. 11.8, б ). Однако в этом случае различно поляризованная волна ведет себя по-разному.
а ) б )
Если в падающем на такой кристалл линейно поляризованном свете электрический вектор перпендикулярен оптической оси кристалла, то свет будет распространяться с той же скоростью , что и в предыдущем случае. Если же электрический вектор параллелен оси, свет будет распространяться со скоростью отличной от скорости . В такой световой волне скорости обыкновенного и необыкновенного лучей различны (). Пространственное раздвоение лучей возникает, если оптическая ось ОО направлена под углом к преломляющей поверхности (как на рис. 11.8, а ).
Кристаллы, у которых , называются оптически положительными, а у которых – оптически отрицательными.
Явление двойного лучепреломления объясняется тем, что в анизотропных средах (кристаллах) поляризуемость, а значит, и диэлектрическая проницаемость и показатель преломления (и скорость света ) зависят от направления. В одноосных кристаллах показатель преломления в направлении оптической оси и в направлениях, перпендикулярных ей, имеют разные значения n || ¹ n ^ . Предположим теперь, что из воздуха на поверхность кристалла под углом a падает неполяризованная световая волна. Предположим далее, что плоскость падения параллельна оптической оси. Представим падающую волну в виде двух некогерентных плоских волн таких, что в одной из них вектор E колеблется в плоскости падения, а в другой – перпендикулярно ей. Очевидно, что и в кристалле будут распространяться две волны. В одной из них вектор E колеблется в плоскости падения, а в другой – перпендикулярно этой плоскости. Так как n || ¹ n ^ , то в соответствии с инвариантом преломления углы преломления a 2 || и a 2 ^ этих волн будут различны – произойдет пространственное разделение волн, поляризованных вдоль и поперек оптической оси. Следовательно, если на кристалл падает естественный (неполяризованный) свет, то в нем произойдет разложение падающего на кристалл луча на два непараллельных луча, каждый из которых полностью линейно поляризован.
Двояко преломляющими свойствами обладают длинные игловидные кристаллы, содержащие вытянутые несферические молекулы, расположенные так, что их большие оси параллельны друг другу. Направление этих осей совпадает с оптической осью кристалла. Такая структура молекул способствует тому, что колебания электронов в них возбудить легче вдоль оси молекулы, чем поперек нее. Поэтому взаимно перпендикулярная поляризация волн, падающих на кристалл и приводит к различным эффектам.
В анизотропных кристаллах поглощение зависит от ориентации плоскости поляризации, поэтому обыкновенный и необыкновенный лучи будут поглощаться в разной степени. Это явление называется дихроизмом. В кристалле турмалина, например, дихроизм настолько сильно выражен, что обыкновенный луч практически полностью поглощается уже при толщине пластинки 1 мм. Поэтому естественный луч, падающий на пластинку турмалина, выходит из нее полностью поляризованным в одном направлении (в плоскости падения). Если же различие в поглощении не столь значительно, то обыкновенный луч ликвидируют, выводя его из кристалла в другом направлении, а затем добиваясь его полного поглощения в оправе, в которую заключен кристалл (так получают так называемые призмы Николя).
В заключение отметим, что тот факт, что после прохождения двояко преломляющего кристалла световой луч разлагается на два взаимно перпендикулярно поляризованных луча, так же подтверждает, что любое поляризационное состояние фотона может быть представлено как суперпозиция двух (и только двух) независимых состояний. Если бы это было не так и состояний было больше двух, после прохождения кристалла кванты оказались бы частично поглощенными либо распались бы не на два, а на большее число групп. Эти два независимых состояния могут быть выбраны по-разному. Убедится в этом можно, повернув кристалл на некоторый угол вокруг оси, совпадающей с направлением падающего луча. При таком повороте плоскости поляризации лучей тоже повернуться и на тот же угол.
