Примененного к случаю падения луча из среды, в которой свет распространяется со скоростью ν 1 в среду, где свет распространяется со скоростью ν 2 >ν 1 следует, что угол преломления больше угла падения:

Но если угол падения удовлетворяет условию:

(5.5)

то угол преломления обращается в 90°, т. е. преломленный луч скользит по границе раздела. Такой угол падения называют предельным (α пр.). При дальнейшем увеличении угла падения проникновение луча в глубь второй среды прекращается и наступает полное отражение (рис. 5.6). Строгое рассмотрение вопроса с волновой точки зрения показывает, что в действительности волна проникает во вторую среду на глубину порядка длины волны.

Полное отражение находит различные практические применения. Так как для системы стекло- воздух предельный угол α пр составляет менее 45°, то призмы, показанные на рисунке 5.7, позволяют изменять ход луча, причем на рабочей границе отражение происходит практически без потерь.

Если ввести свет в тонкую стеклянную трубку с ее торца, то, испытывая на стенках полное отражение, луч будет следовать вдоль трубки даже при сложных изгибах последней. На этом принципе работают световоды - тонкие прозрачные волокна, позволяющие проводить световой пучок по искривленному пути.

На рисунке 5.8 показан отрезок световода. Луч, входящий в световод с торца под углом падения а, встречает поверхность световода под углом γ=90°-β, где β - угол преломления. Чтобы при этом возникло полное отражение, необходимо выполнение условия:

где n - показатель преломления вещества световода. Так как треугольник ABC прямоугольный, то получается:

Следовательно,

Полагая а→90°, находим:

Таким образом, даже при почти скользящем падении луч испытывает в световоде полное отражение, если выполнено условие:

В действительности световод набирается из тонких гибких волокон с показателем преломления n 1 окруженных оболочкой с показателем преломления n 2

Изучая явление преломления, Ньютон выполнил опыт, ставший классическим: узкий пучок белого света, направленный на стеклянную призму, дал ряд цветных изображений сечения пучка - спектр. Затем спектр попадал на вторую такую же призму, повернутую на 180° вокруг горизонтальной оси. Пройдя эту призму, спектр снова собрался в единственное белое изображение сечения светового пучка. Тем самым был доказан сложный состав белого света. Из этого опыта следует, что показатель преломления зависит от длины волны (дисперсия). Рассмотрим работу призмы для монохроматического света, падающего под углом α 1 на одну из преломляющих граней прозрачной призмы (рис. 5.9) с преломляющим углом А.

Из построения видно, что угол отклонения луча δ связан с преломляющим углом призмы сложным соотношением:

Перепишем его в виде

и исследуем на экстремум отклонение луча. Беря производную и приравнивая ее нулю, находим:

Отсюда следует, что экстремальное значение угла отклонения получается прй симметричном ходе луча внутри призмы:

Легко видеть, что при этом получается минимальный угол отклонения, равный:

(5.7)

Уравнение (5.7) применяется для определения показателя преломления по углу минимального отклонения.

Если призма имеет малый преломляющий угол, такой, что можно синусы заменить углами, получается наглядное соотношение:

(5.8)

Опыт показывает, что стеклянные, призмы сильнее преломляют коротковолновую часть спектра (синие лучи), но что нет прямой простой связи между λ, и δ min . Теорию дисперсии мы рассмотрим в главе 8. Пока для нас важно ввести меру дисперсии - разность показателей преломления двух определенных длин волн (одна из них берется в красной, другая - в синей части спектра):

Мера дисперсии для разных сортов стекла различна. На рисунке 5.10 изображен ход показателя преломления для двух распространенных сортов стекла: легкого - крона и тяжелого - флинта. Из чертежа видно, что меры дисперсии отличаются значительно.

Это дает возможность создать весьма удобную призму прямого зрения, где свет разлагается в спектр, почти не меняя направления распространения. Эта призма делается из нескольких (до семи) призм разного стекла с несколько различными преломляющими углами (рис. 5.10, внизу). За счет различной меры дисперсии добиваются хода луча, приблизительно показанного на рисунке.

В заключение отметим, что пропускание света через плоскопараллельную пластину (рис. 5.11) позволяет получить смещение луча параллельно самому себе. Значение смещения

зависит от свойств пластины и от угла, падения на нее первичного луча.

Разумеется, во всех рассмотренных случаях наряду с преломлением существует и отражение света. Но мы его не учитываем, так как преломление в этих вопросах считается основным явлением. Это замечание относится и к преломлению света на искривленных поверхностях различных линз.

Рассмотрим некоторые частные случаи преломления света. Одним из простейших является прохождение света через призму. Она представляет собой узкий клин из стекла или другого прозрачного материала, находящийся в воздухе.

Показан ход лучей через призму. Она отклоняет лучи света по направлению к основанию. Для наглядности профиль призмы выбран в виде прямоугольного треугольника, а падающий луч параллелен его основанию. При этом преломление луча происходит только на задней, косой грани призмы. Угол w, на который отклоняется падающий луч, называется отклоняющим углом призмы. Он практически не зависит от направления падающего луча: если последний не перпендикулярен грани падения, то отклоняющий угол слагается из углов преломления на обеих гранях.

Отклоняющий угол призмы приблизительно равен произведению величины угла при ее вершине на показатель преломления вещества призмы минус 1:

w = α (n-1).

Проведем перпендикуляр ко второй грани призмы в точке падения на нее луча (штрихпунктирная линия). Он образует с падающим лучом угол β. Этот угол равен углу α при вершине призмы, так как их стороны взаимно перпендикулярны. Так как призма тонкая и все рассматриваемые углы малы, можно считать их синусы приблизительно равными самим углам, выраженным в радианах. Тогда из закона преломления света следует:

В этом выражении n стоит в знаменателе, так как свет идет из более плотной среды в менее плотную.

Поменяем местами числитель и знаменатель, а также заменим угол β на равный ему угол α:

Поскольку показатель преломления стекла, обычно применяемого для очковых линз, близок к 1,5, отклоняющий угол призм примерно вдвое меньше угла при их вершине. Поэтому в очках редко применяются призмы с отклоняющим углом более 5°; они будут слишком толстыми и тяжелыми. В оптометрии отклоняющее действие призм (призматическое действие) чаще измеряют не в градусах, а в призменных диоптриях (Δ) или в сантирадианах (срад). Отклонение лучей призмой силой в 1 прдптр (1 срад) на расстоянии 1 м от призмы составляет 1 см. Это соответствует углу, тангенс которого равен 0,01. Такой угол равен 34".

Поэтому приближенно можно считать, что отклоняющее действие призмы в призменных диоптриях вдвое больше, чем в градусах (1 прдптр = 1 срад = 0,5°).

Это же относится и к самому дефекту зрения, косоглазию, исправляемому призмами. Угол косоглазия можно измерять в градусах и в призменных диоптриях.

«Преломление света физика» - N 2,1 – относительный показатель преломления второй среды относительно первой. Если n<1, то угол преломления больше угла падения. Если обозначить скорость распространения света в первой среде V1, а во второй – V2, то n = V1/ V2. Преломление света. Законы преломления света 8 класс. План изложения нового материала:

«Преломление света» - Световой луч. Негомоцентрические пучки не сходятся в одну точку пространства. Видимый свет - электромагнитное излучение с длинами волн? 380-760 нм (от фиолетового до красного). На фольгу выливалась ртуть, которая образовывала с оловом амальгаму. Набор близких лучей света может рассматриваться как пучок света.

«Отражение и преломление света» - Рене Декарт. С > V. Можно ли создать шапку-невидимку? Евклид. Опыт Евклида. Евклид (III в.до н.э.) - древнегреческий ученый. Закон преломления света. Зависимость угла преломления от угла падения. Учитель физики Октябрьской СОШ №1 Салихова И.Э. {Ссылка на эксперимент «Ход луча воздух - стекло» }.

«Законы преломления» - Преломление света Примеры явления. Обратимая диаграмма. Какая среда оптически более плотная? 1.На рисунке изображено преломление луча света на границе двух сред. Определение. Оптические приборы 1. Микроскоп. 2.Фотоаппарат. 3.Телескоп. Законы преломления. На диаграмме отражён принцип обратимости световых лучей.

«Физика преломление света» - Преломление света. Автор: Васильева Е.Д. Учитель физики, МОУ гимназия, 2009г. Из сказки Г.-Х. Законы преломления света. Но увы! Зеркальное Диффузное. Полное отражение. Отражение -.

«Преломление света в разных средах» - Мираж сверхдальнего видения. Радуга глазами наблюдателя. Истинное (А) и кажущееся (В) положение рыбы. Ход луча в оптически неоднородной среде. Почему ноги человека, зашедшего в воду, кажутся короче? Малый круг. Световод. Рефракция – отклонение света от прямолинейного распространения в оптически неоднородной среде.

Закон преломления света

Явление преломления света, наверное, каждый не раз встречал в повседневной жизни. Например, если опустить в прозрачный стакан с водой трубочку, то можно заметить, что та часть трубочки, которая находится в воде, кажется сдвинутой в сторону. Это объясняется тем, что на границе двух сред происходит изменение направления лучей, иными словами преломления света.

Точно так же, если опустить в воду под наклоном линейку, будет казаться, что она преломилась и ее подводная часть поднялась выше.

Ведь оказывается, что лучи света, оказавшись на границе воздуха и воды, испытывают преломление. Луч света попадает на поверхность воды под одним углом, а дальше он уходит вглубь воды под другим углом, под меньшим наклоном к вертикали.

Если пустить из воды в воздух обратный луч, он пройдет по тому же самому пути. Угол между перпендикуляром к поверхности раздела сред в точке падения и падающим лучом называется углом падения.

Угол преломления – это угол между тем же самым перпендикуляром и преломленным лучом. Преломления света на границе двух сред объясняется различной скоростью распространения света в этих средах. При преломлении света всегда выполнятся две закономерности:

Во-первых, лучи, независимо от того он падающий или преломленный, а также и перпендикуляр, который является границей раздела двух сред в точке излома луча - всегда лежат в одной плоскости;

Во-вторых, отношение sіnus угла падения к sіnus угла преломления, являются постоянной величиной для двух этих сред.

Эти два утверждения выражают закон преломления света.

Sіnus угла падения α относится к sіnus угла преломления β, так же как скорость волны в первой среде - v1 к скорости волны во второй среде - v2, и равен величине n. N – это постоянная величина, которая не зависит от угла падения. Величина n называется показателем преломления второй среды относительно первой среды. И если в качестве первой среды был вакуум, то показатель преломления второй среды называют абсолютным показателем преломления. Соответственно он равен отношению sіnus угла падения к sіnus угла преломления при переходе светового луча из вакуума в данную среду.

Показатель преломления зависит от характеристик света, от температуры вещества и от его плотности, то есть от физических характеристик среды.

Чаще приходится рассматривать переход света через границу воздух-твердое тело или воздух-жидкость, чем через границу вакуум-определенная среда.

Следует отметить так же, что относительные показатель преломления двух веществ равен отношению из абсолютных показателей преломления.

Давайте познакомится с этим законом с помощью простых физических опытов, которые доступы вам всем в бытовых условиях.

Опыт 1.

Положим монету в чашку так, чтобы она скрылась за краем чашки, а теперь будем наливать в чашку воду. И вот что удивительно: монета показалась из-за края чашки, будто бы она всплыла, или дно чашки поднялось вверх.

Нарисуем монету в чашке с водой, и идущие от нее лучи солнца. На границе раздела воздуха и воды эти лучи преломляются и выходят из воды под большим углом. А мы видим монету в том месте, где сходятся линии преломленных лучей. Поэтому видимое изображение монеты находится выше, чем сама монета.

Опыт 2.

Поставим на пути параллельных лучей света наполненную водой емкость с параллельными стенками. На входе из воздуха в воду все четыре луча повернулись на некоторый угол, а на выходе из воды в воздух они повернулись на тот же самый угол, но в обратную сторону.

Увеличим наклон лучей, и на выходе они все равно останутся параллельными, но сильнее сдвинутся в сторону. Из-за этого сдвига книжные строчки, если посмотреть на них сквозь прозрачную пластину, кажутся перерезанными. Они сместись вверх, как поднималась вверх монета в первом опыте.

Все прозрачные предметы мы, как правило, видим исключительно благодаря тому, что свет преломляется и отражается на их поверхности. Если бы такого эффекта не существовало, то все эти предметы были бы полностью невидимыми.

Опыт 3.

Опустим пластину из оргстекла в сосуд с прозрачными стенками. Ее прекрасно видно. А теперь зальем в сосуд подсолнечное масло, и пластина стала почти невидимой. Дело в том, что световые лучи на границе масла и оргстекла почти не преломляются, вот пластина и становится пластиной невидимой.

Ход лучей в треугольной призме

В различных оптических приборах довольно часто используют треугольную призму, которая может быть изготовлена из такого материала, как стекло, или же из других прозрачных материалов.

При прохождении через треугольную призму лучи преломляются на обеих поверхностях. Угол φ между преломляющими поверхностями призмы называется преломляющим углом призмы. Угол отклонения Θ зависит от показателя преломления n призмы и угла падения α.

Θ = α + β1 - φ, f= φ + α1

Все вы знаете известную считалочку для запоминания цветов радуги. Но почему эти цвета всегда располагаются в таком порядке, как они получаются из белого солнечного света, и почему в радуге нет никаких других цветов кроме этих семи известно не каждому. Объяснить это легче на опытах и наблюдениях.

Красивые радужные цвета мы можем видеть на мыльных пленках, особенно если эти пленки совсем тонкие. Мыльная жидкость стекает вниз и в этом же направлении движутся цветные полосы.

Возьмем прозрачную крышку от пластиковой коробки, а теперь наклоним ее так, чтобы от крышки отразился белый экран компьютера. На крышке появятся неожиданно яркие радужные разводы. А какие прекрасные радужные цвета видны при отражении света от компакт-диска, особенно если посветить на диск фонариком и отбросить эту радужную картину на стену.

Первым появление радужных цветов попробовал объяснить великий английский физик Исаак Ньютон. Он пропустил в темную комнату узкий пучок солнечного света, а на его пути поставил треугольную призму. Выходящий из призмы свет образует цветную полосу, которая называется спектром. Меньше всего в спектре отклоняется красный цвет, а сильнее всего - фиолетовый. Все остальные цвета радуги располагаются между этими двумя без особо резких границ.

Лабораторный опыт

В качестве источник белого света выберем яркий светодиодный фонарик. Чтобы сформировать узкий световой пучок поставим одну щель сразу за фонариком, а вторую непосредственно перед призмой. На экране видна яркая радужная полоса, где хорошо различимы красный цвет, зеленый и синий. Они и составляют основу видимого спектра.

Поставим на пути цветного пучка цилиндрическую линзу и настроим ее на резкость – пучок на экране собрался в узкую полоску, все цвета спектра смешались, и полоска снова стала белой.

Почему же призма превращает белый свет в радугу? Оказывается, дело в том, что все цвета радуги уже содержатся в белом свете. Показатель преломления стекла различается для лучей разного цвета. Поэтому призма отклоняет эти лучи по-разному.

Каждый отдельный цвет радуги является чистым и его уже нельзя расщепить на другие цвета. Ньютон доказал это на опыте, выделив из всего спектра узкий пучок и поставив на его пути вторую призму, в которой никакого расщепления уже не произошло.

Теперь мы знаете, как призма разлагает белый свет на отдельные цвета. А в радуге капельки воды работают как маленькие призмы.

Но если посветить фонариком на компакт-диск работает немного другой принцип, несвязанный с преломление света через призму. Эти принципы будут изучаться в дальнейшем, на уроках физики, посвященным свету и волновой природе света.

Монохроматический свет падает на грань АВ стеклянной призмы (рис. 16.28), находящейся в воздухе, S 1 O 1 - падающий луч, \(~\alpha_1\) - угол падения, O 1 O 2 - преломленный луч, \(~\beta_1\) - угол преломления. Так как свет переходит из среды оптически менее плотной в оптически более плотную, то \(~\beta_1<\alpha_1.\) Пройдя через призму, свет падает на ее грань АС . Здесь он снова преломляется\[~\alpha_2\] - угол падения, \(~\beta_2\) - угол преломления. На данной грани свет переходит из среды оптически более плотной в оптически менее плотную. поэтому \(~\beta_2>\alpha_2.\)

Грани ВА и СА , на которых происходит преломление света, называются преломляющими гранями . Угол \(\varphi\) между преломляющими гранями называется преломляющим углом призмы. Угол \(~\delta\), образованный направлением луча, входящего в призму, и направлением луча, выходящего из нее, называют углом отклонения . Грань, лежащая против преломляющего угла, называется основанием призмы .

Для призмы справедливы следующие соотношения:

1) Для первой преломляющей грани закон преломления света запишется так:

\(\frac{\sin \alpha_1}{\sin \beta_1}=n,\)

где n - относительный показатель преломления вещества, из которого сделана призма.

2) Для второй грани:

\(\frac{\sin \alpha_1}{\sin \beta_1}=\frac{1}{n}.\)

3) Преломляющий угол призмы:

\(\varphi=\alpha_2 + \beta_1.\)

Угол отклонения луча призмы от первоначального направления:

\(\delta = \alpha_1 + \beta_2 - \varphi.\)

Следовательно, если оптическая плотность вещества призмы больше, чем окружающей среды, то луч света, проходящий через призму, отклоняется к ее основанию. Несложно показать, что если оптическая плотность вещества призмы меньше, чем окружающей среды, то луч света после прохождения через призму отклонится к ее вершине.

Литература

Аксенович Л. А. Физика в средней школе: Теория. Задания. Тесты: Учеб. пособие для учреждений, обеспечивающих получение общ. сред, образования / Л. А. Аксенович, Н.Н.Ракина, К. С. Фарино; Под ред. К. С. Фарино. - Мн.: Адукацыя i выхаванне, 2004. - С. 469-470.