Поставим на чашки весов (рис. 122) железный и алюминиевый цилиндры одинакового объема. Равновесие весов нарушилось. Почему?
Рис. 122
Выполняя лабораторную работу, вы измеряли массу тела, сравнивая массу гирь с массой тела. При равновесии весов эти массы были равны. Нарушение равновесия означает, что массы тел не одинаковы. Масса железного цилиндра больше массы алюминиевого. Но объемы у цилиндров равны. Значит, единица объема (1 см 3 или 1 м 3) железа имеет большую массу, чем алюминия.
Масса вещества, содержащегося в единице объема, называется плотностью вещества . Чтобы найти плотность, необходимо массу вещества разделить на его объем. Плотность обозначается греческой буквой ρ (ро). Тогда
плотность = масса/объем
ρ = m/V .
Единицей измерения плотности в СИ является 1 кг/м 3 . Плотности различных веществ определены на опыте и представлены в таблице 1. На рисунке 123 изображены массы известных вам веществ в объеме V = 1 м 3 .
Рис. 123
Плотность твердых, жидких и газообразных веществ
(при нормальном атмосферном давлении)
Как понимать, что плотность воды ρ = 1000 кг/м 3 ? Ответ на этот вопрос следует из формулы. Масса воды в объеме V = 1 м 3 равна m = 1000 кг.
Из формулы плотности масса вещества
m = ρV .
Из двух тел равного объема большую массу имеет то тело, у которого плотность вещества больше.
Сравнивая плотности железа ρ ж = 7800 кг/м 3 и алюминия ρ ал = 2700 кг/м 3 , мы понимаем, почему в опыте (см. рис. 122) масса железного цилиндра оказалась больше массы алюминиевого цилиндра такого же объема.
Если объем тела измерен в см 3 , то для определения массы тела удобно использовать значение плотности ρ, выраженное в г/cм 3 .
Формула плотности вещества ρ = m/V применяется для однородных тел, т. е. для тел, состоящих из одного вещества. Это тела, не имеющие воздушных полостей или не содержащие примесей других веществ. По значению измеренной плотности судят о чистоте вещества. Не добавлен ли, например, внутрь слитка золота какой-либо дешевый металл.
Подумайте и ответьте
Интересно знать!
Как правило, вещество в твердом состоянии имеет плотность большую, чем в жидком. Исключением из этого правила являются лед и вода, состоящие из молекул H 2 O. Плотность льда ρ = 900 кг/м 3 , плотность воды? = 1000 кг/м 3 . Плотность льда меньше плотности воды, что указывает на менее плотную упаковку молекул (т. е. большие расстояния между ними) в твердом состоянии вещества (лед), чем в жидком (вода). В дальнейшем вы встретитесь и с другими весьма интересными аномалиями (ненормальностями) в свойствах воды.
Средняя плотность Земли равна примерно 5,5 г/cм 3 . Этот и другие известные науке факты позволили сделать некоторые выводы о строении Земли. Средняя толщина земной коры около 33 км. Земная кора сложена преимущественно из почвы и горных пород. Средняя плотность земной коры равна 2,7 г/cм 3 , а плотность пород, залегающих непосредственно под земной корой, - 3,3 г/cм 3 . Но обе эти величины меньше 5,5 г/cм 3 , т. е. меньше средней плотности Земли. Отсюда следует, что плотность вещества, находящегося в глубине земного шара, больше средней плотности Земли. Ученые предполагают, что в центре Земли плотность вещества достигает значения 11,5 г/cм 3 , т. е. приближается к плотности свинца.
Средняя плотность тканей тела человека равна 1036 кг/м 3 , плотность крови (при t = 20°С) - 1050 кг/м 3 .
Малую плотность древесины (в 2 раза меньше, чем пробки) имеет дерево бальса. Из него делают плоты, спасательные пояса. На Кубе растет дерево эшиномена колючеволосая, древесина которой имеет плотность в 25 раз меньше плотности воды, т. е. ρ = 0,04 г/cм 3 . Очень большая плотность древесины у змеиного дерева. Дерево тонет в воде, как камень.
Сделайте дома сами
Измерьте плотность мыла. Для этого используйте кусок мыла прямоугольной формы. Сравните значение измеренной вами плотности со значениями, полученными вашими одноклассниками. Равны ли полученные значения плотности? Почему?
Интересно знать
Уже при жизни знаменитого древнегреческого ученого Архимеда (рис. 124) о нем слагались легенды, поводом для которых служили его изобретения, поражавшие современников. Одна из легенд гласит, что сиракузский царь Герон II попросил мыслителя определить, из чистого ли золота сделана его корона или ювелир подмешал туда значительное количество серебра. Конечно же, корона при этом должна была остаться целой. Определить массу короны Архимеду труда не составило. Гораздо сложнее было точно измерить объем короны, чтобы рассчитать плотность металла, из которого она отлита, и определить, чистое ли это золото. Трудность состояла в том, что она имела неправильную форму!
Рис. 124
Как-то Архимед, поглощенный мыслями о короне, принимал ванну, где ему пришла в голову блестящая идея. Объем короны можно определить, измерив объем вытесненной ею воды (вам знаком такой способ измерения объема тела неправильной формы). Определив объем короны и ее массу, Архимед вычислил плотность вещества, из которого ювелир изготовил корону.
Как гласит легенда, плотность вещества короны оказалась меньше плотности чистого золота, и нечистый на руку ювелир был уличен в обмане.
Упражнения
Изучение плотности веществ начинается в курсе физики средней школы. Это понятие считается основополагающим в дальнейшем изложении основ молекулярно-кинетической теории в курсах физики и химии. Целью изучения строения вещества, методов исследования можно предположить формирование научных представлений о мире.
Начальные представления о единой картине мира дает физика. 7 класс плотность вещества изучает на основании простейших представлений о методах исследования, практического применения физических понятий и формул.
Как известно, среди методов исследования явлений природы выделяют наблюдение и эксперимент. Проводить наблюдения за природными явлениями учат в начальной школе: проводят простейшие измерения, зачастую ведут «Календарь природы». Эти формы обучения способны привести ребенка к необходимости изучения мира, сопоставления наблюдаемых явлений, выявления причинно-следственных связей.
Однако только полноценно проведенный эксперимент даст в руки юному исследователю инструменты в раскрытии тайн природы. Развитие экспериментальных, исследовательских навыков осуществляется на практических занятиях и в ходе выполнения лабораторных работ.
Проведение эксперимента в курсе физики начинают с определений таких физических величин, как длина, площадь, объем. При этом устанавливается связь между математическими (для ребенка достаточно абстрактными) и физическими знаниями. Обращение к опыту ребенка, рассмотрение давно известных ему фактов с научной точки зрения способствует формированию у него необходимой компетентности. Цель обучения в этом случае - стремление к самостоятельному постижению нового.
В соответствии с проблемным методом обучения в начале урока можно задать известную загадку: «Что тяжелее: килограмм пуха или килограмм чугуна?» Разумеется, 11-12-летние ребята с легкостью дают ответ на известный им вопрос. Но обращение к сути вопроса, возможность раскрыть его особенность, приводит к понятию плотности.
Плотность вещества - масса единицы его объема. Таблица обычно приведенная в учебниках или справочных изданиях, позволяет оценить различия между веществами, также агрегатными состояниями вещества. Указание на различие в физических свойствах твердых тел, жидкостей и газов, рассмотренное ранее, пояснение этого различия не только в строении и взаимном расположении частиц, но и в математическом выражении характеристик вещества, переводит изучение физики на иной уровень.
Закрепить знания о физическом смысле изучаемого понятия позволяет таблица плотности веществ. Ребенок, давая ответ на вопрос: «Что означает величина плотности определенного вещества?», понимает, что это масса 1 см 3 (или 1 м 3) вещества.
Вопрос о единицах измерения плотности можно поднять уже на этом этапе. Необходимо рассмотреть способы перевода единиц измерения в различных системах отсчета. Это дает возможность избавиться от статичности мышления, принять иные системы исчислений и в других вопросах.
Естественно, изучение физики не может быть полным без решения задач. На этом этапе вводятся формулы расчета. в физике 7 класса, наверное, первое физическое соотношение величин для ребят. Ей уделяется особое внимание не только вследствие изучения понятий плотности, но и по факту обучения методам решения задач.
Именно на этом этапе закладывается алгоритм решения физической вычислительной задачи, идеология применения основных формул, определений, закономерностей. Научить анализу задачи, способу поиска неизвестного, особенностям использования единиц измерения учитель пытается на применении такого соотношения, как формула плотности в физике.
Пример 1
Определите, из какого вещества изготовлен кубик массой 540 г и объемом 0,2 дм 3 .
ρ -? m = 540 г, V = 0,2 дм 3 = 200 см 3
Анализ
Исходя из вопроса задачи, понимаем, что определить материал, из которого изготовлен кубик, нам поможет таблица плотностей твердых веществ.
Следовательно, определим плотность вещества. В таблицах эта величина дана в г/см 3 , поэтому объем из дм 3 переведен в см 3 .
Решение
По определению: ρ = m: V.
Нам даны: объем, масса. Плотность вещества можно вычислить:
ρ = 540 г: 200 см 3 = 2,7 г/см 3 , что соответствует алюминию.
Ответ : кубик изготовлен из алюминия.
Использование формулы расчета плотности позволяет определять и иные физические величины. Масса, объем, линейные размеры тел, связанные с объемом, с легкостью вычисляются в задачах. Знание математических формул определения площади и объема геометрических фигур применяется в задачах, что позволяет пояснить необходимость изучения математики.
Пример 2
Определите толщину слоя меди, которой покрыта деталь площадью поверхности 500 см 2 , если известно, что на покрытие израсходовано 5 г меди.
h - ? S = 500 см 2 , m = 5 г, ρ = 8,92 г/см 3 .
Анализ
Таблица плотности веществ позволяет определить величину плотности меди.
Воспользуемся формулой расчета плотности. В этой формуле есть объем вещества, исходя из которого можно определить линейные размеры.
Решение
По определению: ρ = m: V, но в этой формуле нет искомой величины, поэтому используем:
Подставляя в основную формулу, получим: ρ = m: Sh, откуда:
Вычислим: h = 5 г: (500 см 2 х 8,92 г/см 3) = 0,0011 см = 11 мкм.
Ответ : толщина слоя меди равна 11 мкм.
Экспериментальный характер физической науки демонстрируется в ходе проведения лабораторных опытов. На этом этапе приобретаются навыки проведения опыта, пояснения его результатов.
Практическое задание по определению плотности вещества включает:
Усложнить задание можно, предложив ребятам определить вещество, из которого изготовлено тело. Используемая при этом таблица плотности веществ позволяет обратить внимание на необходимость умения работать со справочной информацией.
При решении экспериментальных задач учащиеся обязаны иметь необходимый объем знаний в области использования и перевода единиц измерения. Зачастую именно это вызывает наибольшее число ошибок и недочетов. Возможно, этому этапу изучения физики стоит выделить больше времени, он позволяет сопоставить знания и опыт исследования.
Исследование чистого вещества, разумеется, интересно, но часто ли встречаются чистые вещества? В обыденной жизни мы встречаемся со смесями и сплавами. Как быть в этом случае? Понятие объемной плотности не позволит учащимся сделать типичной ошибки и использовать средние значения плотности веществ.
Пояснить этот вопрос крайне необходимо, дать возможность увидеть, почувствовать разницу между плотностью вещества и объемной плотностью стоит на ранних этапах. Понимание этого различия необходимо в дальнейшем изучении физики.
Крайне интересно это отличие в случае Позволить ребенку исследование объемной плотности в зависимости от уплотнения материала, размера отдельных частиц (гравий, песок и т. д.) можно в ходе начальной исследовательской деятельности.
Сравнение свойств различных веществ достаточно интересно на основании Относительная плотность вещества - одна из таких величин.
Обычно относительную плотность вещества определяют по отношению к дистиллированной воде. Как отношение плотности данного вещества к плотности эталона, эта величина определяется с помощью пикнометра. Но в школьном курсе естествознания эта информация не используется, интересна она при глубоком изучении (чаще всего факультативно).
Олимпиадный уровень изучения физики и химии может затронуть и понятие «относительная плотность вещества по водороду». Обыкновенно его применяют к газам. Для определения относительной плотности газа находят отношение молярной массы исследуемого газа к Использование не исключается.
Инструкция
Если нет возможности с точностью произвести измерение геометрических размеров тела, воспользуйтесь законом Архимеда. Для этого возьмите сосуд, имеющий шкалу (или деления) для измерения , опустите предмет в воду (в сам сосуд, снабженный делениями). Объем, на который увеличится содержимое сосуда, - и есть объем погруженного в него тела.
Если известны плотность d и объем V предмета, всегда можно найти его массу, пользуясь формулой: m=V*d. Перед расчетом массы приведите все единицы измерения в одну систему, например, в интернациональную систему измерения СИ.
Вывод из приведенных формул следующий: чтобы получить искомое значение массы, зная плотность и объем, надо умножить значение объема тела на значение плотности вещества, из которого оно сделано.
Источники:
Массу тела обычно определяют экспериментально. Для этого берут груз, ставят его на весы и получают результат измерения. Но при решении физических задач, приведенных в учебниках, измерение массы по объективным причинам невозможно, зато имеются те или иные данные о теле. Зная эти данные, можно определить массу тела косвенно путем расчета.
Инструкция
Обратите внимание
Проводя расчет по указанной выше формуле, необходимо осознавать, что таким образом узнается масса покоя данного тела. Интересен факт того, что многие элементарные частицы обладают колеблющейся массой, которая зависит от скорости их движения. Если элементарная частица движется со скоростью тела, то эта частица является безмассовой (например, фотон). Если же скорость движения частицы ниже скорости света, то такая частица называется массивной.
Полезный совет
При измерении массы никогда нельзя забывать, в какой системе будет дан конечный результат. Имеется ввиду, что в системе СИ масса измеряется в килограммах, в то время как в системе СГС масса измеряется в граммах. Также масса измеряется в тоннах, центнерах, каратах, фунтах, унциях, пудах, а также во многих других единицах в зависимости от страны и культуры. В нашей стране, к примеру, массу издревле измеряли в пудах, берковцах, золотниках.
Источники:
К примеру, вам на зиму необходим минимум в 15 куб. метров березовых дров.
Ищите в справочной плотность березовых дров. Это: 650 кг/м3.
Вычисляйте массу, подставив значения в ту же формулу удельной плотности.
m = 650*15 = 9750 (кг)
Теперь, исходя из грузоподъемности и вместимости кузова, вы можете определиться с видом транспортного средства и количеством поездок.
Видео по теме
Обратите внимание
Люди постарше больше знакомы с понятием удельного веса. Удельная плотность вещества – это то же, что и удельный вес.
Бывают ситуации, когда необходимо вычислить массу жидкости , содержащейся в какой-либо емкости. Это может быть и во время учебного занятия в лаборатории, и в ходе решения бытовой проблемы, например, при ремонте или покраске.
Инструкция
Самый простой метод – прибегнуть к взвешиванию. Сначала взвесьте емкость вместе с , потом перелейте жидкость в другую емкость, подходящую по размерам, и взвесьте пустую тару. А затем остается лишь вычесть из большего значения меньшее, и вы получите . Разумеется, к этому способу можно прибегать, только имея дело с невязкими жидкостями, которые после перелива практически не остаются на стенках и днище первой емкости. То есть,
Зависит не только от его размеров, но и от вещества, из которого тело состоит. Так, тела одного объёма, сделанные из разных веществ, имеют разные массы, и обратно: тела, имеющие одинаковые массы, сделанные из разных веществ, имеют разные объёмы.
Например, железный куб с ребром 10 см имеет массу 7,8 кг, алюминиевый куб тех же размеров имеет массу 2,7 кг, а масса такого же куба изо льда 0,9 кг. Величина, характеризующая массу, приходящуюся на единичный объём данного вещества, называется плотностью. Плотность равна частному от массы тела и его объёма, т.е.
ρ = m/V, где ρ (читается «ро») плотность тела, m - его масса, V объём.
В Международной системе единиц СИ плотность измеряется в килограммах на кубический метр (кг/м3); также часто используются внесистемные единицы, например, грамм на кубический сантиметр (г/см3). Очевидно, 1 кг/м3 = 0,001 г/см3. Заметим, что при нагревании веществ их плотность уменьшается или (реже) увеличивается, но это изменение так незначительно, что при расчётах им пренебрегают.
Сделаем оговорку, что плотность газов непостоянна; когда говорится о плотности какого-нибудь газа, обычно имеется ввиду его плотность при 0 градусов по Цельсию и нормальном атмосферном давлении (760 миллиметров ртутного столба).
В повседневной жизни мы часто сталкиваемся с необходимостью рассчитывать массы и объёмы разных тел. Это удобно делать, применяя плотность.
Плотности разных веществ определяются по таблицам, например, плотность воды 1000 кг/м3, плотность этилового спирта 800 кг/м3.
Из определения плотности следует, что масса тела равна произведению его плотности и объёма. Объём же тела равен частному от массы и плотности. Этим пользуются при расчётах:
m = ρ * V; или V = m / p;
гдн m масса данного тела, ρ его плотность, V объём тела.
Пустой стакан имеет массу m1=200 г. Если налить в него воды, его масса будет m2= 400 г. Какую массу будет иметь этот стакан, если налить столько же (по объёму) ртути?
Решение. Найдём массу налитой воды. Она будет равна разности массы стакана с водой и массы пустого стакана:
mводы = m2- m1 = 400 г 200 г = 200 г.
Найдём объём этой воды:
V = m / ρв = 200 г / 1 г/см3 = 200 см3 (рв плотность воды).
Найдём массу ртути в этом объёме:
mрт = ρртV = 13,6 г/см3 * * 200 см3 = 2720 г.
Найдём искомую массу:
m = mрт + m1 = 2720 г + 200 г = 2920 г.
Ответ: масса стакана с ртутью равна 2920 граммам.
Слиток из двух металлов с плотностями ρ1 и ρ2 , имеет массу m и объём V. Определить объём этих металлов в слитке.
Решение. Пусть V1 объём первого металла, V2 объём второго металла. Тогда V1 + V2 = V; V1 = V V2; ρ1V1 + p2V2 = ρ1V1 + ρ2 (V V1) = m
Не поднять и силачу. Свинцовое же грузило для удочки легко поднимет даже малыш. Выходит, приведенные выше выражения - неправильные? Подождите делать выводы - давайте разберемся.
1.Проводим некоторые измерения и делаем расчеты
На рис. 2.8 вы видите два бруска, оба бруска изготовлены из одного и того же вещества - свинца, но имеют разные размеры. Наша задача - найти отношение массы каждого бруска к его объему.
Рис. 2. 8. Два свинцовых бруска, имеющих разный объем
Рис. 2.5 Измерение масс свинцовых брусков, имеющих разный объем
Для начала измерьте длину, ширину и высоту брусков и вычислите их объемы . (Если вы правильно выполните измерения и не ошибетесь в расчетах, то вы получите такие результаты: объем меньшего бруска равен 4 см 3 , большего бруска - 10 см 3 .)
Определив объемы брусков, взвесим их. На левую чашу весов поместим один из брусков, на правую - разновесы (рис. 2.9). Весы находятся в равновесии, ваша задача - сосчитать массу разновесов.
Нам осталось найти отношение массы каждого бруска к его объему, т. е. вычислить, чему равняется масса свинца объемом 1 см 3 для меньшего и для большего брусков. Очевидно, что если масса меньшего бруска 45,2 г и он занимает объем 4 см3, то масса свинца объемом 1 см 3 для этого бруска равняется 45,2: 4 = 11,3 (г). Выполнив аналогичные расчеты для большего бруска, получим 113: 10 = 11,3 (г). Таким образом, отношение массы свинцового бруска к его объему (масса свинца единичного объема) одинаково как для большего, так и для меньшего брусков.
Если теперь взять бруски, изготовленные из другого вещества (например алюминия), и повторить те же действия, то отношение массы алюминиевого бруска к его объему также не будет зависеть от размеров бруска. Мы снова получим постоянное число, но уже другое, чем в опыте со свинцом.
2. Даем определение плотности вещества
Физическая величина, характеризующая данное вещество и численно равная массе вещества единичного объема, называется плотностью вещества.
Плотность обозначается символом р и вычисляется по формуле
где V - объем, занятый веществом массой m.
Рис. 2.10. Плотность численно равна массе единицы объема. На рисунке указана масса 1 см 3 вещества
Плотность - это характеристика вещества, не зависящая от массы вещества и его объема. Если увеличить массу вещества, например, в два раза, то объем, который оно займет, также возрастет в два раза*.
Из определения плотности вещества получим единицу плотности. Поскольку в СИ единицей массы является килограмм, а единицей объема - метр кубический, то единицей плотности в СИ будет килограмм на метр кубический (кг/м 3).
1 кг/м 3 - это плотность такого однородного вещества, масса которого в объеме один кубический метр равняется одному килограмму.
На практике также очень часто применяется единица плотности грамм на сантиметр кубический (г/см 3).
Единицы плотности килограмм на метр кубический (кг/м 3) и грамм на сантиметр кубический (г/см 3) связаны между собой соотношением:
3. Сравниваем плотности разных веществ
Плотности разных веществ и материалов могут существенно отличаться друг от друга (рис. 2.10). Рассмотрим несколько примеров. Плотность водорода при температуре 0 С и давлении 760 мм рт. ст. составляет 0,090 кг/м 3 - это значит, что масса водорода объемом 1 м 3 равна 0,090 кг, или 90 г. Плотность свинца 11 300 кг/м 3 . Это означает, что свинец объемом 1 м 3 имеет массу 11 300 кг, или 11,3 т. Плотность вещества нейтронной звезды достигает 1018 кг/м 3 . Масса такого вещества объемом 1см 3 равняется 1 млрд тонн. Ниже в таблице приведены плотности некоторых веществ.
Плотность, однако, существенно изменяется в случае изменения температуры и агрегатного состояния вещества. С причинами изменения плотности вещества мы познакомимся далее.
Таблица плотностей некоторых веществ в твердом состоянии
| Вещество | р, кг/м 3 | р, г/см 3 | Вещество | р, кг/м 3 | р, г/см 3 |
| Осмий | 22 500 | 22,5 | Мрамор | 2700 | 2,7 |
| Иридий | 22 400 | 22,4 | Гранит | 2600 | 2,6 |
| Платина | 21 500 | 21,5 | Стекло | 2500 | 2,5 |
| Золото | 19 300 | 19,3 | Фарфор | 2300 | 2,3 |
| Свинец | 11 300 | 11,3 | Бетон | 2200 | 2,2 |
| Серебро | 10 500 | 10,5 | Оргстекло | 1200 | 1,2 |
| Медь | 8900 | 9,9 | Капрон | 1140 | 1,1 |
| Латунь | 8500 | 8,5 | Полиэтилен | 940 | 0,9 |
| Сталь, железо | 7800 | 7,8 | Парафин | 900 | 0,9 |
| Олово | 7300 | 7,3 | Лед | 900 | 0,9 |
| Цинк | 7100 | 7,1 | Дуб сухой | 800 | 0,8 |
| Чугун | 7000 | 7,0 | Сосна сухая | 440 | 0,4 |
| Алюминий | 2700 | 2,7 | Пробка | 240 | 0,2 |
Таблица плотностей некоторых веществ в жидком состоянии
| Вещество | р, кг/м 3 | р, г/см 3 | Вещество | р, кг/м 3 | р, г/см 3 |
| Ртуть | 13600 | 13,60 | Бензол | 880 | 0,88 |
| Жидкое олово (при t = 409 0C) | 6830 | 6,83 | Жидкий воздух (при t = -194 °С) | 860 | 0,86 |
| Серная кислота | 1800 | 1,80 | Нефть | 800 | 0,80 |
| Мед | 1420 | 1,42 | Керосин | 800 | 0,80 |
| Вода морская | 1030 | 1,03 | Спирт | 800 | 0,80 |
| Вода чистая | 1000 | 1,00 | Ацетон | 790 | 0,79 |
| Масло растительное | 900 | 0,90 | Эфир | 710 | 0,71 |
| Машинное масло | 900 | 0,90 | Бензин | 710 | 0,71 |
Таблица плотностей некоторых веществ в газообразном состоянии
(при температуре О о C и давлении 760 мм рт. ст.)
4. Учимся вычислять плотность, массу и объем физического тела
На практике часто бывает необходимо определить, из какого вещества состоит то или иное физическое тело . Для этого можно воспользоваться таким способом. Вначале вычислить плотность этого тела, т. е. найти отношение массы тела к его объему. Далее, воспользовавшись данными таблицы плотностей, выяснить, какому веществу соответствует найденное значение плотности.
Например, если глыба объемом 3 м 3 имеет массу 2700 кг, то очевидно, что плотность глыбы равна:
По таблице находим, что глыба состоит из льда.
В приведенных выше примерах мы рассматривали так называемые однородные тела, т. е. тела, не имеющие пустот и состоящие из одного ее щества (ледяная глыба, свинцовый и алюминиевый бруски). В таких случаях плотность тела равна плотности вещества, из которого оно состоит (плотность ледяной глыбы = плотности льда).
Если в теле есть пустоты или оно изготовлено из различных веществ (например, корабль, футбольный мяч, человек), то говорят о средней плотности тела , которая также исчисляется по формуле
где V - объем тела массой m.
Средняя плотность тела человека, например, составляет 1036 кг/м 3 . Зная плотность вещества, из которого изготовлено тело (или среднюю плотность тела), и объем тела, можно определить массу данного тела без взвешивания . В самом деле, если р = m/V , то m = pV . Соответственно, зная плотность и массу тела, можно найти его объем:
Физическая величина, характеризующая данное вещество и численно равная массе вещества единичного объема, называется плотностью вещества.
Плотность вещества и плотность тела можно рассчитать по формуле
В СИ плотность измеряется в килограммах на метр кубический (кг/м 3). Часто также используют единицу плотности грамм на сантиметр кубический (г/см 3). Эти единицы связаны между собой соотношением:
Зная массу тела и его плотность, можно найти объем тела: . Соответственно, по известным объему тела и его плотности можно найти массу тела: т = pV .
1. Зависит ли отношение массы вещества к объему, занимаемому этим веществом, от его массы? от объема? от рода вещества?
2. Что называют плотностью вещества?
3. Плотность платины равна 21 500 кг/м 3 . Что это означает?
4. Как определить плотность вещества?
5. Какие единицы плотности вы знаете?
6. Как выразить плотность в граммах на сантиметр кубический (г/см 3), если она дана в килограммах на метр кубический (кг/м 3)?
7. Как вычислить массу тела по его плотности и объему?
8. Как определить объем тела, зная его плотность и массу?
Донецкий физико-технический институт HAH Украины
В 60-е годы прошлого столетия в Донбассе - важнейшем промышленном регионе Украины - возникла насущная необходимость в организации научных исследований, максимально ориентированных на удовлетворение нужд региона. Для этого в 1965 году и был создан Донецкий научный центр Академии наук УССР, одним из ключевых которого стал Донецкий физико-технический институт (ДонФТИ). Результаты исследований сотрудников института получили признание научной общественности Украины и многих зарубежных ученых. ДонФТИ поддерживает широкие научно-производственные связи с десятками зарубежных институтов и промышленных предприятий Швейцарии, США, Германии, Испании.
1. Найдите по таблице значения плотности воздуха и плотности свинца. Что они означают? Какие величины мы на самом деле сравниваем, когда говорим: «легкий, как воздух», «тяжелый, как свинец»?
