Оформление машиностроительных чертежей по ескд. Единая система конструкторской документации. Основная надпись на чертежах

Общие правила оформления индивидуальных заданий по техническому черчению

При оформлении пояснительных записок, эскизов, чертежей и схем необходимо строго соблюдать все правила и требования, установленные стандартами ЕСКД на масштабы, форматы листов, основные надписи, чертежный шрифт. Стандарты ЕСКД, принятые в 1968 г., определяются по классификационным группам. Группа 1 - "Основные положения", группа 3 - "Общие правила выполнения чертежей" и т.п. ГОСТ 2.315-68 обозначает: 2 - номер, присвоенный всему комплексу стандартов ЕСКД; 3 - номер группы стандартов по присвоенной классификации; 15 - порядковый номер, начиная с 01, в пределах данной группы; 68 - год утверждения стандарта. Следует иметь в виду, что многие стандарты периодически уточняются и в них вносятся соответствующие изменения и дополнения. Надо помнить, что несоблюдение стандарта преследуется по закону.

Перечень стандартов ЕСКД, изучаемых в курсе технического черчения

Основные положения. Общие положения: ГОСТ- 2.001-70 . Виды изделий: ГОСТ- 2.101-68 . Стадии разработки: ГОСТ- 2.103-68 . Основные надписи: ГОСТ- 2.104-68. Основные требования к текстовым документам: ГОСТ- 2.105-68 . Основные требования к рабочим чертежам: ГОСТ-2.107-68 . Спецификация: ГОСТ- 2.108-68 . Правила выполнения чертежей деталей, сборочных, общих видов, габаритных и монтажных: ГОСТ- 2.109-68 . Технические условия, Правила построения, изложения и оформления: ГОСТ- 2.114-70 .

Общие правила выполнения чертежей. Форматы: ГОСТ- 2.301-68 . Масштабы: ГОСТ- 2.302-68 . Линии: ГОСТ- 2.303-68 . Шрифты чертежные: ГОСТ- 2.304-81 . Изображения - виды, разрезы, сечения: ГОСТ- 2.305-68 . Обозначение графических материалов и правила их нанесения на чертежах: ГОСТ- 2.306-68 . Нанесение и указание размеров и предельных отклонений: ГОСТ- 2.307-68, ГОСТ- 2.308-68 . Нанесение на чертежах обозначений шероховатости поверхностей: ГОСТ- 2789-73 . Нанесение на чертежах обозначений покрытий, термической и других видов обработки: ГОСТ- 2.310-68 . Изображение резьбы: ГОСТ- 2.311-68 . Условное изображение и обозначение швов сварных соединений: ГОСТ- 2.312-68 . Условное изображение и обозначение швов неразъемных соединений: ГОСТ- 2.313- 68. Изображения упрощенные и условные крепежных деталей: ГОСТ- 2.315-68 . Правила нанесения на чертежах надписей, технических требований и таблиц: ГОСТ- 2.316-68 . Аксонометрические проекции: ГОСТ- 2.317-69 .

Правила выполнения чертежей различных изделий (пружин, зубчатых колес, реек, червяков, звездочек цепных передач, подшипников и т.п.) ГОСТ- 2.401-68 .... ГОСТ- 2.421-70 .

Правила выполнения схем и условные графические обозначения (общие требования, схемы электрические, кинематические, машины электрические и их элементы, гидравлические насосы и двигатели, трубопроводы и их элементы) ГОСТ- 2.701-68 .... .ГОСТ- 2.786-70 .

В правом нижнем углу формата помещается основная надпись (рис.2), все графы которой заполняются надписями шрифтом по ГОСТ 2.304-81. В графе 1 основной надписи указывают шифр (номер зачетной книжки, номер задания, номер группы); в графе 2 - наименование задания или название выполняемой детали; в графе 3 - материал детали. Основную надпись на листах формата А4 располагают вдоль короткой стороны листа, на остальных форматах можно располагать вдоль той и другой стороны.

Чертежи вычерчиваются с помощью чертежных инструментов в масштабе и размещаются с учетом наиболее равномерного размещения всего задания в пределах формата. Разрешается выполнение чертежей, эскизов и расчетов на ПЭВМ в графической системе "Автокад" или ей подобных. Те курсанты, которые прошли обучение в морском лицее, выполнив задания по геометрическому и проекционному черчению выполняют эти задания или адекватные им на ПЭВМ. Для выполнения чертежей необходимо иметь чертежные инструменты: карандаши различной твердости (для проведения тонких линий лучше всего твердости Т, для сплошных основных линий - марки ТМ); линейку мерительную; угольники с углами 30-60-90; готовальню (включающую круговой циркуль, циркуль-измеритель, кронциркуль для проведения дуг и окружностей малого радиуса); стирательную резинку, кнопки, лекала, рейсшину и т.д.

Бумага чертежная выбирается курсантом самостоятельно, и от ее качества зависит качество чертежа. Можно рекомендовать использовать альбомы с расшитыми листами формата А3, которые часто продаются в канцелярских магазинах.

ОСТ 2.001-93 устанавливает общие положения по целевому назначению, области распространения, классификации и обозначению стандартов, входящих в комплекс Единой системы конструкторской документации (ЕСКД).

Единая система конструкторской документации – комплекс государственных стандартов, устанавливающих взаимосвязанные правила и положения по порядку разработки, оформления и обращения конструкторской документации, разрабатываемой и применяемой организациями и предприятиями на всех стадиях жизненного цикла изделия (при проектировании, изготовлении, эксплуатации, ремонте и др.).

Основное назначение стандартов ЕСКД – установление в организациях и на предприятиях единых правил выполнения, оформления и обращения конструкторской документации, которые должны обеспечивать:

1) возможность взаимообмена конструкторскими документами между организациями и предприятиями без их переоформления;

2) стабилизацию комплектности, исключающую дублирование и разработку не требуемых производству документов;

3) возможность расширения унификации при конструкторской разработке проектов промышленных изделий;

4) упрощение форм конструкторских документов графических изображений, снижающее трудоемкость проектно-конструкторских разработок промышленных изделий;

5) механизацию и автоматизацию обработки технических документов и содержащейся в них информации;

6) улучшение условий технической подготовки производства;

7) улучшение условий эксплуатации промышленных изделий;

8) оперативную подготовку документации для быстрой переналадки действующего производства.

Установленные стандартами ЕСКД правила и положения по разработке, оформлению и обращению документации распространяются:

1) на все виды конструкторских документов;

2) на учетно-регистрационную документацию и документацию по внесению изменений в конструкторские документы;

3) на нормативно-техническую и технологическую документацию, а также научно-техническую и учебную литературу в той части, в которой они могут быть для них применены и не регламентируются специальными стандартами и нормативами, устанавливающими правила выполнения этой документации и литературы, например форматов и шрифтов для печатных изданий и т. п.

В соответствии с ГОСТ 2.101-68 устанавливаются следующие виды изделий:

а) детали – изделие, изготавливаемое из однородного по наименованию и марке материала, без применения сборочных операций;

б) сборочные единицы – изделие, составные части которого подлежат соединению между собой на предприятии-изготовителе сборочными операциями (свинчиванием, сочленением, клепкой, сваркой, пайкой, опресовкой, развальцовкой, склеиванием, сшивкой, укладкой и т.п.);

в) комплексы – два и более специфицированных изделия, не соединенных на предприятии-изготовителе сборочными операциями, но предназначенные для выполнения взаимосвязанных эксплуатационных функций;

г) комплекты – два и более специфицированных изделия, не соединенных на предприятии-изготовителе сборочными операциями и представляющих набор изделий, имеющих общее эксплуатационное назначение вспомогательного характера, например: комплект запасных частей, комплект инструментов и принадлежностей, комплект измерительной аппаратуры, комплект упаковочной тары и т.п.

К конструкторским документам относят графические и текстовые документы, которые в отдельности или в совокупности определяют состав и устройство изделия и содержат необходимые данные для его разработки или изготовления, приемки, эксплуатации и ремонта (ЕСКД ГОСТ 2.102-68). В таблице 2 приведены определения, коды и виды конструкторских документов, выполняемых студентами в процессе работы над заданиями по курсу инженерной графики.

При выполнении чертежей пользуются форматами, установленными ГОСТ 2.301-68. Форматы листов определяются размерами внешней рамки (выполненной тонкой линией) оригиналов, подлинников, дубликатов, копий. Обозначения и размеры сторон основных форматов должны соответствовать значениям, указанным в таблице 3.

Таблица 3 – Обозначения и размеры основных форматов

Основные форматы получаются путем последовательного деления на две равные части параллельно меньшей стороне формата площадью 1 кв. м с размерами сторон 1189 х 841 мм (рисунок 6).

Рисунок 6 - Схема деления форматов

Допускается применение дополнительных форматов, образуемых увеличением копотких сторон основных форматов на величину, кратную их размерам (рисунок 7).

Пpи необходимости допускается пpименять фоpмат А5 c pазмеpами стоpон 148 х 210 мм.

Рисунок 7 - Дополнительные форматы

Допускается применение дополнительных форматов образуемых увеличением коротких сторон основных форматов на величину кратную их размерам. Размеры производных форматов, как правило, следует выбирать по таблице 4.

Таблица 4 – Форматы

Обозначение производного формата составляется из обозначения основного формата и его кратности согласно таблице, например, А0х2, А4х8 и т.д.

Масштаб - это отношение размеров изображенного на чертеже предмета к его действительным размерам.

Чертежи, на которых изображения выполнены в истинную величину, дают плавильное представление о действительных размерах предмета. Однако при очень малых pазмеpах предмета или, наоборот, при слишком больших, его изображение приходится увеличивать или уменьшать, т.е.

Масштабы установлены ГОСТ 2.302-68 и должны выбираться из ряда, приведенного в таблице 5. Если масштаб указывается в предназначенной для этого графе основной надписи, то должен обозначаться по типу 1: 1; 1: 2; 2: 1 и т.д., для отдельных изображений на поле чертежа значение масштаба указывается в скобках, например для сечения А-А (1: 2).

Таблица 5 – Масштабы

При проектировании генеральных планов крупных объектов допускается применять масштабы 1:2000; 1:5000; 1:10000; 1:20000; 1:25000; 1:50000.

Для изображения предметов на чертежах ГОСТ 2.303-68 устанавливает начертания и основные назначения линий (таблица 6).

Толщина линий одного и того же типа должна быть одинакова для всех изображений на данном чертеже, вычерчиваемых в одинаковом масштабе. Толщина линииS должна быть в пределах от 0,5 до 1,4 мм в зависимости от величины и сложности изображения, а также от формата чертежа.

Таблица 6 – Типы линий

На чеpтеже pукоятки (рисунок 8) показаны примеры применения некоторых линий. Обратите внимание, что штpиховые и штpихпунктиpные линии должны пересекаться только штрихами.

Рисунок 8 - Основные назначения линий

Все надписи на чертежах выполняют стандартным шрифтом согласно ГОСТ 2.304 - 81. Стандартом установлены 2 типа шрифтов: тип. А и тип Б, каждый из которых можно выполнить или без наклона, или с наклоном 75 градусов к основанию стоки.

Размер шрифта h - величина, определенная высотой прописных букв в миллиметрах. Высота прописных букв h измеряется перпендикулярно к основанию строки. Устанавливаются следующие размеры шрифта:1,8; 2,5; 3,5; 5; 7; 10; 14; 20; 28; 40. ГОСТ 2.304-81 устанавливает четыре типа шрифта:

1. Тип А без наклона (d =h /14);

2. Тип А с наклоном около 75 о (d =h /14);

3. Тип Б без наклона (d =h /10);

4. Тип Б с наклоном около 75 о (d =h /10).

Тип определяется параметрами шрифта: расстояниями между буквами, минимальный шаг строк, минимальное расстояние между словами и толщина линий шрифта. Шрифты выполняют при помощи вспомогательной сетки, образованной тонкими линиями, в которую вписывают буквы. Шаг линий сетки определяется в зависимости от толщины линий шрифта d. Начертание шрифта типа Б приведено на рисунке 9.

Рисунок 9 - Шрифт типа Б наклонный

При нанесении размеров диаметров, квадрата, указании уклона и конусности перед размерным числом наносят соответствующие знаки.

Правила построения изображений регламентируется ЕСКД ГОСТ 2.305-2008, согласно которому, изображения предметов на чертеже должны выполняться по методу прямоугольного проецирования. При этом предмет предполагается расположенным между наблюдателем и соответствующей плоскостью проекций. Изображение в общем случае можно рассматривать как проекцию пространственного объекта на плоскость.

Изображения на чертеже в зависимости от их содержания разделяются на виды, разрезы, сечения. Количество изображений (видов, разрезов, сечений) на чертеже должно быть наименьшим, но обеспечивающим полное представление о предмете при применении установленных в соответствующих стандартах условных обозначений, знаков и надписей.

Вид – изображение обращенной к наблюдателю видимой части поверхности предмета. Для уменьшения количества изображений допускается на видах показывать необходимые невидимые части поверхности при помощи штриховых линий. Виды разделяются на основные, местные и дополнительные.

Рисунок 10 - Основные виды

В качестве основных плоскостей проекций принимают грани пустотелого куба, в который мысленно помещают предмет и проецируют его на внутренние грани поверхности. Устанавливаются следующие названия видов, получаемых на основных плоскостях проекций (рисунок 10).

1 – вид спереди (главный вид);

2 – вид сверху;

3 – вид слева;

4 – вид справа;

5 – вид снизу;

6 – вид сзади.

Изображение на фронтальной плоскости проекций принимается на чертеже в качестве главного . Предмет располагают относительно фронтальной плоскости проекций так, чтобы изображение на ней давало наиболее полное представление о форме и размерах предмета.

Главный вид , как правило, должен соответствовать расположению изделия при выполнении основной операции технологического процесса его изготовления или сборки, а расположение изделий, имеющих явно выраженные верх и низ, должно соответствовать их нормальному положению в эксплуатации.

Названия видов на чертежах надписывать не следует, за исключением случая, когда виды сверху, слева, справа, снизу, сзади не находятся в непосредственной проекционной связи с главным изображением (видом или разрезом, изображенным на фронтальной плоскости проекций).

Рисунок 11 - Корпусная деталь

При нарушении проекционной связи, направление проектирования должно быть указано стрелкой около соответствующего изображения. Над стрелкой и над полученным изображением (видом) следует нанести одну и ту же прописную букву (рисунок 11, вид Д). Чертежи оформляют так же, если перечисленные виды отделены от главного изображения другими изображениями или расположены не на одном листе с ним.

Если какую-либо часть предмета невозможно показать на основных видах без искажения формы и размеров, то применяют дополнительные виды , получаемые на плоскостях, непараллельных основным плоскостям проекций (рисунок 12).

Рисунок 12 - Фланец угловой

Дополнительный вид должен быть отмечен на чертеже стрелкой и прописной буквой, а у связанного с дополнительным видом изображения предмета должна быть поставлена стрелка, указывающая направление взгляда, с соответствующим буквенным обозначением.

В случае, когда дополнительный вид расположен в непосредственной проекционной связи с соответствующим изображением, стрелку и обозначение вида не наносят (рисунок 13).

Дополнительный вид допускается повертывать, но с сохранением, как правило, положения, принятого для данного предмета на главном изображении, при этом обозначение вида должно быть дополнено условным графическим обозначением .

Рисунок 13 - Пример изображения дополнительного вида, находящегося в проекционной связи

Изображение отдельного, ограниченного места поверхности предмета называется местным видом (рисунок 11, вид Г).

Местный вид может быть ограничен линией обрыва, по возможности в наименьшем размере, или не ограничен. Местный вид должен быть отмечен на чертеже подобно дополнительному виду.

Соотношение размеров стрелок, указывающих направление взгляда, должно соответствовать приведенным на рисунке 14.

Рисунок 14 - Размеры стрелок, указывающих направление взгляда

Разрез – изображение предмета, мысленно рассеченного одной или несколькими плоскостями, при этом мысленное рассечение предмета относится только к данному разрезу и не влечет за собой изменения других изображений того же предмета. На разрезе показывается то, что получается в секущей плоскости и что расположено за ней. Допускается изображать не все, что расположено за секущей плоскостью, если это не требуется для понимания конструкции.

Разрезы разделяются, в зависимости от положения секущей плоскости относительно горизонтальной плоскости проекций, на:

горизонтальные – секущая плоскость параллельна горизонтальной плоскости проекций;

вертикальные – секущая плоскость перпендикулярна горизонтальной плоскости проекций;

наклонные – секущая плоскость составляет с горизонтальной плоскостью проекций угол, отличный от прямого.

Рисунок 15 - Примеры выполнения и обозначения разрезов

На рисунке 15 приведены: горизонтальный разрез Б-Б и вертикальные разрезы: А-А, В-В, Г-Г.

Выполнение и обозначение наклонный разрез В-В показано на рисунке 11.

Вертикальный разрез называется фронтальным , если секущая плоскость параллельна фронтальной плоскости проекций (рисунок 11, разрез Б-Б), и профильным , если секущая плоскость параллельна профильной плоскости проекций.

В зависимости от числа секущих плоскостей разрезы разделяются на:

простые – при одной секущей плоскости (рисунок 15, разрезы В-В и Г-Г);

сложные – при нескольких секущих плоскостях (рисунок 15, разрезы А-А и Б-Б).

Сложные разрезы бывают ступенчатые, если секущие плоскости параллельны (рисунок 15, разрез Б-Б), и ломанным , если секущие плоскости пересекаются (рисунок 15, разрезы А-А).

При ломаных разрезах секущие плоскости условно повертывают до совмещения в одну плоскость, при этом направление поворота может не совпадать с направлением взгляда.

Если совмещенные плоскости окажутся параллельными одной из основных плоскостей проекций, то ломаный разрез допускается помещать на месте соответствующего вида. При повороте секущей плоскости элементы предмета, расположенные за ней, вычерчивают так, как они проецируются на соответствующую плоскость, с которой производится совмещение.

Разрезы называются продольными , если секущие плоскости направлены вдоль длины или высоты предмета (рисунок 16).

Рисунок 16 - Продольный разрез пружины

Разрезы называются поперечными , если секущие плоскости направлены перпендикулярно длине или высоте предмета (рисунок 17, разрезы А­А и Б-Б)

Рисунок 17 - Поперечный разрез

Разрез, служащий для выяснения устройства предмета лишь в отдельном, ограниченном месте, называетсяместным (рисунок 18).

Рисунок 18 - Местный разрез

Местный разрез выделяется на виде сплошной волнистой линией или сплошной тонкой линией с изломом. Эти линии не должны совпадать с какими-либо другими линиями изображения.

Часть вида и часть соответствующего разреза допускается соединять, разделяя их сплошной волнистой линией (рисунок 19).

Рисунок 19 - Примеры совмещения части вида и разреза

Часть вида и часть соответствующего разреза допускается соединять, разделяя их сплошной тонкой линией с изломом (рисунок 20).

Рисунок 20 - Примеры совмещения части вида и разреза

Если на изображении симметричной детали соединяются половина вида с половиной разреза, то разделяющей линией служит ось симметрии (рисунок 21).

Рисунок 21 - Примеры совмещения части вида и разреза

Если в симметричной детали ось симметрии совпадает с линией контура, границу вида и разреза смещают от оси и оформляют, как показано на рисунке 22.

Рисунок 22 - Примеры совмещения части вида и разреза

Допускается также разделение разреза и вида штрих-пунктирной тонкой линией, совпадающей со следом плоскости симметрии не всего предмета, а лишь его части, если она представляет тело вращения (рисунок 23).

Рисунок 23 - Примеры совмещения части вида и разреза

Оформление чертежей по ЕСКД требуется при выполнении конструкторской работы по проектированию зданий и коммуникационных систем, на практике требуется корректное их оформление. С этой целью разработана единая система конструкторской документации (ЕСКД), которая включает в себя все
требования, предъявляемые к чертежам конструкций различных габаритов в соответствии с
этапами работ.

Разделы классификации распространяются на все компоненты проектного документа:
размеры и стили шрифтов в различных участках графического объекта;

Масштаб;

Критерии правильного оформления чертежей утверждены соответствующими ГОСТами.
Оформление проектов в соответствии с требованиями стандартов ускоряет их презентации и
облегчает работу по реализации проектов.

Классификация ЕСКД подразделяется на несколько групп:
вводная информация;
основные положения;
ярлыки и названия графических объектов;
прикладное машиностроение и приборостроение;
порядок движения конструкторских документов;
единый алгоритм выполнения чертежа или схемы;
порядок оформления эксплуатационной и ремонтной документации;
порядок оформления инженерного пакета документов в возведении зданий и
судостроении.

В учебных заведениях инженерно-технического профиля приняты академические подходы к
выполнению графических заданий, которые могут отличаться от ГОСТов, применяемых в
практической инженерии. Однако при выполнении реальных проектов следует строго
придерживаться единых стандартов.

По ЕСКД необходимо выполнять следующие виды
чертежей классифицированных в курсе инженерной графики, начертательной геометрии и
черчения Митюшова В.:
схемы;

Современное общество в своем развитии и хозяйственной деятельности активно использует графический язык, которому на сегодняшний день альтернативы нет (голографические технологии пока что находятся на стадии разработки). Графический язык находит свое технологическое применение путем черчения проекций трехмерных объектов в двухмерной плоскости. Этот метод имеет интересную историю, но не она - предмет данной статьи. Наша цель - представить читателю обзор черчения как точного и универсального инструмента инженера и архитектора, с точки зрения его общей нормативной регламентации.

Специалист, знающий правила оформления чертежей, должен также компетентно руководствоваться в своей работе соответствующими ГОСТами, определяющими основные обязательные требования к чертежам. Также важна его квалификация, позволяющая даже для сложных по форме деталей с оптимальной наглядностью представлять геометрические построения на чертежах.

Что нужно знать и уметь для выполнения чертежей

Во-первых, подразумевается, что в багаж знаний архитектора или инженера - исполнителя чертежей входят ЕСКД - правила оформления чертежей и практические навыки оптимальных геометрических представлений проекций детали для ее отображения на чертежах.

В настоящее время современные производительные специализированные программы - системы автоматизированного проектирования пришли на смену традиционному "ручному" черчению. Однако автоматизация по-прежнему предполагает твердые знания по следующим ГОСТам:

2.301-68 - устанавливающем форматы листов чертежей в бумажной или электронной формах;

2.302-68 - определяющем отношение размеров предмета, изображенного на чертеже, к его реальным размерам (масштаб);

2.303-68 - регламентирующем начертание линий на чертежах, рекомендованных действующими отраслевыми стандартами;

2.304-81 - устанавливающем актуальные чертежные шрифты;

2.307-68 - определяющем нанесение на чертеж как размеров, так и предельных отклонений.

Важными квалификационными требованиями к исполнителю чертежей являются:

Практическое умение использовать ЕСКД - правила оформления чертежей применительно к прикладным задачам;

Навыки геометрических построений для оптимального выполнения чертежей, которые затем удобно использовать в разметке при изготовлении конкретных деталей.

Основы создания чертежей

Разработка конструкторской которой регламентируют ЕСКД - правила оформления чертежей) является обязательным этапом, предшествующим непосредственному производству детали.

При этом принципиально важна конкретика: что и для чего изготавливается; каково стандартное наименование изделия; его точные размеры, форма, из каких материалов оно изготавливается. Все это важно, поскольку впоследствии конструкторская документация станет основным гарантом идентичности изготовления детали, а также при необходимости - ее взаимозаменяемости с аналогом, выпущенным другими производителями. С точки зрения использования единого инструментария (правил и норм) разными производителями, важны выдержанные ими ЕСКД - правила оформления чертежей.

ГОСТы, регламентирующие черчение

Мы уже в данной статье упоминали термины ЕСКД, ГОСТы в контексте их нормативной роли для инженера. Определим их соотношение.

Роль нормативного регулятора при оформлении различных чертежей и схем для конструкторских документов играют специально разработанные на уровне государства единообразные технологические стандарты - ГОСТы. Эти стандарты организационно объединяются единой системой конструкторской документации, или ЕСКД.

Правила ЕСКД осуществляют регулирование исполнения чертежей, актуальное на стадиях создания, конечного оформления и организации надлежащего их документооборота как вида документации в рамках специализированных предприятий и организаций, равно как и в учреждениях министерства образования. ЕСКД - правила оформления чертежей - сообразованы с действующими международными стандартами ИСО (т. е. утвержденными Международной стандартизующей организацией), а также соответствуют требованиям постоянной международной комиссии стандартизации.

Заметим, что соблюдение государственных стандартов обязательны к исполнению во всех областях промышленности, а также в научных и проектных учреждениях. Соответственно, ГОСТ - правила оформления чертежей - обязательны и при изучении инженерной графики в учреждениях системы образования.

Таким образом, несмотря на прогресс автоматизации в деле создания чертежей, ГОСТы знать следует. Впрочем, мы предчувствуем основное направление возражений наших компьютерно-грамотных оппонентов, заключающееся в том, что все правила уже соблюдены в чертежах, которые следует просто разыскать в Интернете.

Можно ли, занимаясь черчением, не знать ГОСТов? Нет!

Однако мы сработаем на опережение, заметив, что да, действительно в настоящее время в Интернете любой пользователь ПК может выбрать из тысяч и тысяч фото чертежей нужное. А затем он, используя специальную программу для распознавания, получает требуемый чертеж.

Однако здесь наши оппоненты лукавят. На самом деле программы распознавания чертежей несовершенны, соответственно, полученный с их помощью чертеж заведомо содержит существенные ошибки. Их, конечно же, далее придется править, пользуясь знанием ГОСТов.

Гораздо разумнее в такой ситуации творчески использовать фото чертежей как образец, реально воссоздавая их с помощью специализированной программы - системы автоматизированного проектирования. Ведущим представителем САПР уже на протяжении нескольких десятилетий является AutoCAD разработки компании с мировым рейтингом «Autodesk». Эта программа сегодня активно используется ведущими конструкторскими бюро. Кульманы ушли в историю!

Форматы. Государственный стандарт 2.301-68

Чертежи выполняются на бумажном листе, имеющем определенные, четко установленные текущим ГОСТОМ размеры, причем измеряется рамка для чертежа (А4 имеет размеры 210 на 297 мм, см. таблицу 1).

Таблица 1. Форматы.

Заметим, что иногда рамка для чертежа А4 ограничивает заведомо избыточное пространство, превышающее размер изображения. В таком случае уместен меньший формат - А5 , размеры сторон которого 148 на 210 мм.

Наглядное отображение востребованных форматов, которые определяют основные правила оформления чертежей, приведено на рис.1:

Рис. 1. Соотношение форматов

Основная надпись

Основная надпись размещается на всех чертежах, за исключением А4, как вдоль длинной стороны, так и вдоль короткой. Для А4 она изображается исключительно вдоль короткой стороны, поскольку данный формат является вертикальным.

Дополнительную графу (также за исключением А4) размещают по длинной стороне

(Размещение основной надписи показано нами на рис 2.)

Рис.2. Размещение основной надписи

Оформление рамки чертежа регламентируется ее расстоянием от края листа: со всех его сторон (кроме левой) - по 5 мм. Слева же расстояние от рамки до края листа составляет 20 мм. При этом линия, которая обрамляет рамку чертежа, не должна быть уже 0,7 мм.

Основные надписи выполняются согласно ГОСТу № 2.104-68, который определяет размеры, форму, а также порядок заполнения. Характерно, что она является непременным элементом любых видов чертежей и схем. Как пример приведем основную надпись, рекомендованную для использования на учебных чертежах (см рис. 3).

Цифрами на рисунке обозначены следующие графы основной надписи:

1 - название изделия;

2 - как документ обозначается;

3 - какой выбран материал для изготовления детали;

4 - реквизит предприятия - индекс.

Зачастую чертеж выполняется на нескольких листах. В этом случае на втором и всех последующих основная надпись выполняется в отличном от первого виде. Ее изображение представлено на рис 4.

Рис 4. Основная надпись для второго и последующих листов чертежа

Графы ее (на рисунке они пронумерованы) заполняются согласно вышеприведенной расшифровке этих цифр для основной надписи первого листа.

Обозначения на чертежах

По определению, чертежом называют масштабированное графическое изображение изделия, где указаны размеры и Информация, которую содержит чертеж, достаточна для изготовления упомянутого в определении изделия.

Правила нанесения размерных значений на чертежи в промышленности регламентированы ГОСТом № 2.307-68. Это достаточно тонкий момент в оформлении чертежей. Ведь всего один пропущенный размер превращает сложный чертеж в невостребованный пустой труд.

Сами размеры в черчении подразделяются на несколько видов. Первая группа - размеры рабочие. Это та информация, которая используется непосредственно при изготовлении. Вторая - размеры справочные (они обозначены символом (*)). Они используются в инженерной работе с чертежом.

Наносят размеры на чертеж с помощью размерных линий. Обозначения наносятся на чертеж с соблюдением принятого масштаба. Его значение находится в основной надписи - в отдельной графе. Определим понятие масштаба: его идентифицируют с соотношением реальных размеров предмета к размерам его изображения. При возможности предпочтительным является масштаб один к одному, однако, как вы понимаете, для разных размеров детали приходится либо уменьшать, либо увеличивать. Приемлемые масштабы изображения определены ГОСТом 2.302-68 см (см. таблицу 2).

Таблица 2. Масштабы, применяемые в черчении

Критерием выбора масштаба является дальнейшее удобство работы с чертежом.

Линии

На чертежах представлены различные типы линий, каждый из которых имеет определенное предназначение. Применение линий на чертежах определяется ГОСТом 2.303-68.

Линия сплошная толстая основная служит для начертания видимых контуров отображаемого объекта. Толщина для нее определена в пределах 0,5-1,4 мм и в дальнейшем выбранное значение обозначается буквой S. Почему же это значение присваивают условной переменной? Дело в том, что в дальнейшем толщины всех остальных линий будут соизмерять с толщиной основной.

Центр инженерных услуг «Модельер» занимается оформлением чертежей любого типа:

Оформление чертежей по ГОСТу

Единая система конструкторской документации (далее ЕСКД) требует указание на чертеже детали (изделия) как минимум следующих элементов:

1. Правильное указание толщины и типов линий;
2. Корректно выбранные масштабы для всех видов на чертеже. Также необходимо указать все использованные масштабы на чертеже.
3. Правильное расположение и указание видов , сечений, разрезов в соответствии с принятым в ЕСКД «Кубом проекций »;
4. Размеров. Для этого необходимо:
   • Проставить все линейные размеры. Размеры проставляются исходя из условий производства и последующего контроля;
   • Проставить диаметры, фаски, скругления;
   • Обратить внимание на габаритные и присоединительные размеры (особенно для сборочных чертежей);
5. Проставить допуски , предельные отклонения размеров.
   В первую очередь допуски проставляются исходя из условий эксплуатации и работы изделия. Также необходимо помнить о возможностях оборудования и об экономической составляющей;
6. Указать технические требования.

В технических требованиях, как правило, указывают:

• * - Размеры для справок;
• Неуказанные предельные отклонения размеров, радиусов и т.д.;
• Требования по твердости, поверхностной обработке;
• Указание «Острые кромки притупить». В чертежах ISO есть аналог этого требования с указанием размеров на кромках – DIN ISO 13715-2000 ;
• Указания по маркировке, упаковке, условиях поставки;
• Дополнительную информацию о способах производства, соединениях, методах обработки, материале – заменителе и т.д.

Для сложных изделий (изделий для понимания которых требуется пространственная визуализация) необходимо сделать 3D модель и разместить Изометрический вид, либо картинку.

Трехмерная модель изделия также сохраняется в формате *.PDF для просмотра стандартным Adobe Acrobat Reader.

Оформление чертежей по ГОСТу (по ЕСКД) необходимо для однозначного понимания одного и того же чертежа как инженером с опытом, так и рядовым техническим специалистом (рабочим), оператором станка.

Мы конструируем для:

Рабочий чертеж это вид конструкторской документации , необходимый для изготовления и контроля сборки изделия (конструкции).

Правильно оформленный рабочий чертеж служит главную роль в качестве изготавливаемых изделий.

При оформлении рабочего чертежа необходимо обратить внимание на все параметры изделия, начиная от предельных отклонений размеров и заканчивая шероховатостью, маркировкой, упаковкой, а также контролем требуемых параметров.

Оформляя рабочий чертеж важно назначить требуемые параметры с одной стороны и обеспечить возможность их производства с технической и экономической точки зрения с другой стороны.

Оформление чертежей для производства

Важным фактором оформления чертежей для производства является понимание того на каком оборудовании будет изготавливаться та или иная деталь (изделие).

Одно и то же изделие возможно произвести разными способами на разном оборудовании.

Нет смысла ставить «жесткие» допуски для универсального оборудования, или для заведомо «свободных» размеров и поверхностей.

Заказывая оформление чертежей для производства необходимо указать:

• назначение изделия (можно прислать фотографии);
• материал (если известно, если нет - мы можем определить материал на основании хим. анализа);
• организацию будущего производителя (заказывайте производство у нас);
• серийность производства;
• сопрягаемые изделия;

1.1. Понятие о стандартах ЕСКД . Если бы каждый инженер или чертежник выполнял и оформлял чертежи по-своему, не соблюдая единых правил, то такие чертежи были бы не понятны другим. Чтобы избежать этого, в СССР приняты и действуют государственные стандарты Единой системы конструкторской документации (ЕСКД).

Стандарты ЕСКД - это нормативные документы, которые устанавливают единые правила выполнения и оформления конструкторских документов во всех отраслях промышленности. К конструкторским документам относят чертежи деталей, сборочные чертежи, схемы, некоторые текстовые документы и пр.

Стандарты установлены не только на конструкторские документы, но и на отдельные виды продукции, выпускаемой нашими предприятиями. Государственные стандарты (ГОСТ) обязательны для всех предприятий и отдельных лиц.

Каждому стандарту присваивается свой номер с одновременным указанием года его регистрации.

Стандарты время от времени пересматривают. Изменения стандартов связаны с развитием промышленности и совершенствованием инженерной графики.

Впервые в нашей стране стандарты на чертежи были введены в 1928 г. под названием «Чертежи для всех видов машиностроения». В дальнейшем они заменялись новыми.

1.2. Форматы . Основная надпись чертежа. Чертежи и другие конструкторские документы промышленности и строительства выполняют на листах определенных размеров.

Для экономного расходования бумаги, удобства хранения чертежей и пользования ими стандарт устанавливает определенные форматы листов, которые обводят тонкой линией. В школе вы будете пользоваться форматом, размеры сторон которого 297X210 мм. Его обозначают А4.

Каждый чертеж должен иметь рамку, которая ограничивает его поле (рис. 18). Линии рамки - сплошные толстые основные. Их проводят сверху, справа и снизу на расстоянии 5 мм от внешней рамки, выполняемой сплошной тонкой линией, по которой обрезают листы. С левой стороны - на расстоянии 20 мм от нее. Эту полоску оставляют для подшивки чертежей.

Рис. 18. Оформление листа формата А4

На чертежах в правом нижнем углу располагают основную надпись (см. рис. 18). Форму, размеры и содержание ее устанавливает стандарт. На учебных школьных чертежах вы будете выполнять основную надпись в виде прямоугольника со сторонами 22X145 мм (рис. 19, а). Образец заполненной основной надписи показан на рисунке 19, б.

Рис. 19. Основная надпись учебного чертежа

Производственные чертежи, выполняемые на листах формата А4, располагают только вертикально, а основную надпись на них - только вдоль короткой стороны. На чертежах других форматов основную надпись можно располагать и вдоль длинной, и вдоль короткой стороны.

В виде исключения на учебных чертежах формата А4 основную надпись разрешено располагать как вдоль длинной, так и вдоль короткой стороны листа.

Прежде чем начинать выполнение чертежа, лист прикладывают к чертежной доске. Для этого прикрепляют его одной кнопкой, например, в левом верхнем углу. Затем на доску кладут рейсшину и располагают верхний край листа параллельно ее кромке, как показано на рисунке 20. Прижав лист бумаги к доске, прикрепляют его кнопками сначала в правом нижнем углу, а затем в остальных углах.

Рис. 20. Подготовка листа к работе

Рамку и графы основной надписи выполняют сплошной толстой линией.

Какие размеры имеет лист формата А4? На каком расстоянии от внешней рамки надо проводить линии рамки чертежа? Где помещают основную надпись на чертеже? Назовите ее размеры. Рассмотрите рисунок 19 и перечислите, какие сведения в ней указывают.

1.3. Линии. При выполнении чертежей применяют линии различной толщины и начертания. Каждая из них имеет свое назначение.

Рис. 21. Линии чертежа

На рисунке 21 дано изображение детали, называемой валиком. Как видите, чертеж детали содержит разные линии. Для того чтобы изображение было всем понятно, государственный стандарт устанавливает начертание линий и указывает их основное назначение для всех чертежей промышленности и строительства. На уроках технического и обслуживающего труда вы уже применяли различные линии. Вспомним их.

В заключение следует отметить, что толщина линий одного и того же типа должна быть одинакова для всех изображений на данном чертеже.

Сведения о линиях чертежа даны на первом форзаце.

1. Каково назначение сплошной толстой основной линии?
2. Какая линия называется штриховой? Где она используется? Какова толщина этой линии?
3. Где используется на чертеже штрихпунктирная тонкая линия? Какова ее толщина?
4. В каких случаях на чертеже используют сплошную тонкую линию? Какой толщины она должна быть?
5. Какой линией показывают на развертке линию сгиба?

На рисунке 23 вы видите изображение детали. На нем цифрами 1,2 и т. д. отмечены различные линии. Составьте в рабочей тетради таблицу по данному образцу и заполните ее.

Рис. 23. Задание для упражнений

ПРИМЕР № 1

Приготовьте лист чертежной бумаги формата А4. Вычертите рамку и графы основной надписи по размерам, указанным на рисунке 19. Проведите различные линии, как показано на рисунке 24. Можно выбрать и другое расположение групп линий на листе.

Рис. 24. пример № 1

Основную надпись можно расположить как вдоль короткой, так и вдоль длинной стороны листа.

1.4. Шрифты чертежные . Размеры букв и цифр чертежного шрифта. Все надписи на чертежах должны быть выполнены чертежным шрифтом (рис. 25). Начертание букв и цифр чертежного шрифта устанавливается стандартом. Стандарт определяет высоту и ширину букв и цифр, толщину линий обводки, расстояние между буквами, словами и строчками.

Рис. 25. Надписи на чертежах

Пример построения одной из букв во вспомогательной сетке показан на рисунке 26.

Рис. 26. Пример построения буквы

Шрифт может быть как с наклоном (около 75°), так и без наклона.

Стандарт устанавливает следующие размеры шрифта: 1,8 (не рекомендуется, но допускается); 2,5; 3,5; 5; 7; 10; 14; 20; 28; 40. За размер (h) шрифта принимается величина, определяемая высотой прописных (заглавных) букв в миллиметрах. Высота буквы измеряется перпендикулярно к основанию строки. Нижние элементы букв Д, Ц, Щ и верхний элемент буквы Й выполняют за счет промежутков между строками.

Толщину (d) линии шрифта определяют в зависимости от высоты шрифта. Она равна 0,1h;. Ширину (g) буквы выбирают равной 0,6h или 6d. Ширина букв А, Д, Ж, М, Ф, X, Ц, Щ, Ш, Ъ, Ы, Ю больше этой величины на 1 или 2d (включая нижние и верхние элементы), а ширина букв Г, 3, С меньше на d.

Высота строчных букв примерно соответствует высоте следующего меньшего размера шрифта. Так, высота строчных букв размера 10 равна 7, размера 7 равна 5 и т. д. Верхние и нижние элементы строчных букв выполняются за счет расстояний между строками и выходят за строку на 3d. Ширина большинства строчных букв равна 5d. Ширина букв а, м, ц, ъ равна 6d, букв ж, т, ф, ш, щ, ы, ю - 7d, а букв з, с - 4d.

Расстояние между буквами и цифрами в словах принимают равным 0,2h или 2d, между словами и числами -0,6h или 6d. Расстояние между нижними линейками строк берут равным 1,7h или 17d.

Стандарт устанавливает и другой тип шрифта - тип А, более узкий, чем только что рассмотренный.

Высота букв и цифр на чертежах, выполненных в карандаше, должна быть не менее 3,5 мм.

Начертание латинского алфавита по ГОСТу показано на рисунке 27.

Рис. 27. Латинский шрифт

Как писать чертежным шрифтом . Оформлять чертежи надписями надо аккуратно. Нечетко сделанные надписи или небрежно нанесенные цифры разных чисел могут быть неправильно поняты при чтении чертежа.

Чтобы научиться красиво писать чертежным шрифтом, вначале для каждой буквы чертят сетку (рис. 28). После овладения навыками написания букв и цифр можно проводить только верхнюю и нижнюю линии строки.

Рис. 28. Примеры выполнения надписей чертежным шрифтом

Контуры букв намечают тонкими линиями. Убедившись, что буквы написаны правильно, обводят их мягким карандашом.

Для букв Г, Д, И, Я, Л, М, П, Т, X, Ц, Ш, Щ можно провести только две вспомогательные линии на расстоянии, равном их высоте А.

Для букв Б, В, Е, Н. Р, У, Ч, Ъ, Ы, Ь. Я между двумя горизонтальными линиями следует добавить посредине еще одну, но которой выполняют средние их элементы. А для букв 3, О, Ф, Ю проводят четыре линии, где средние линии указывают границы скруглений.

Для быстрого выполнения надписей чертежным шрифтом иногда пользуются различными трафаретами. Основную надпись вы будете заполнять шрифтом 3,5, название чертежа - шрифтом 7 или 5.

1. Чему соответствует размер шрифта?
2. Чему равна ширина прописных букв?
3. Чему равна высота строчных букв размера 14? Чему равна их ширина?

1. Выполните в рабочей тетради но заданию учителя несколько надписей. Можете, например, написать свою фамилию, имя, домашний адрес.
2. Заполните основную надпись на листе графической работы № 1 следующим текстом: чертил (фамилия), проверил (фамилия учителя), школа, класс, чертеж № 1, название работы «Линии».

1.5. Как наносят размеры . Для определения величины изображенного изделия или какой-либо его части но чертежу на нем наносят размеры. Размеры разделяют на линейные и угловые. Линейные размеры характеризуют длину, ширину, толщину, высоту, диаметр или радиус измеряемой части изделия. Угловой размер характеризует величину угла.

Линейные размеры на чертежах указывают в миллиметрах, но обозначение единицы измерения не наносят. Угловые размеры указывают в градусах, минутах и секундах с обозначением единицы измерения.

Общее количество размеров на чертеже должно быть наименьшим, но достаточным для изготовления и контроля изделия.

Правила нанесения размеров установлены стандартом. Некоторые из них вы уже знаете. Напомним их.

1. Размеры на чертежах указывают размерными числами и размерными линиями. Для этого сначала проводят выносные линии перпендикулярно отрезку, размер которого указывают (рис. 29, а). Затем на расстоянии не менее 10 мм от контура детали проводят параллельную ему размерную линию. Размерная линия ограничивается с двух сторон стрелками. Какой должна быть стрелка, показано на рисунке 29, б. Выносные линии выходят за концы стрелок размерной линии на 1...5 мм. Выносные и размерные линии проводят сплошной тонкой линией. Над размерной линией, ближе к ее середине, наносят размерное число.

Рис. 29. Нанесение линейных размеров

2. Если на чертеже несколько размерных линий, параллельных друг другу, то ближе к изображению наносят меньший размер. Так, на рисунке 29, в сначала нанесен размер 5, а затем 26, чтобы выносные и размерные линии на чертеже не пересекались. Расстояние между параллельными размерными линиями должно быть не менее 7 мм.

3. Для обозначения диаметра перед размерным числом наносят специальный знак - кружок, перечеркнутый линией (рис. 30). Если размерное число внутри окружности не помещается, его выносят за пределы окружности, как показано на рисунке 30, в и г. Аналогично поступают при нанесении размера прямолинейного отрезка (см. рис. 29, в).

Рис. 30. Нанесение размера окружностей

4. Для обозначения радиуса перед размерным числом пишут прописную латинскую букву R (рис. 31, а). Размерную линию для указания радиуса проводят, как правило, из центра дуги и оканчивают стрелкой с одной стороны, упирающейся в точку дуги окружности.

Рис. 31. Нанесение размеров дуг и угла

5. При указании размера угла размерную линию проводят в виде дуги окружности с центром в вершине угла (рис. 31, б).

6. Перед размерным числом, указывающим сторону квадратного элемента, наносят знак "квадрата" (рис. 32). При этом высота знака равна высоте цифр.

Рис. 32. Нанесение размера квадрата

7. Если размерная линия расположена вертикально или наклонно, то размерные числа располагают, как показано на рисунках 29, в; 30; 31.

8. Если деталь имеет несколько одинаковых элементов, то на чертеже рекомендуется наносить размер лишь одного из них с указанием количества. Например, запись на чертеже «3 отв. 0 10» означает, что в детали имеются три одинаковых отверстия диаметром 10 мм.

9. При изображении плоских деталей в одной проекции толщина детали указывается, как показано на рисунке 29, в. Обратите внимание, что перед размерным числом, указывающим толщину детали, стоит латинская строчная буква 5.

10. Допускается подобным образом указывать и длину детали (рис. 33), но перед размерным числом в этом случае пишут латинскую букву l .

Рис. 33. Нанесение размера длины детали

1. В каких единицах выражают линейные размеры на машиностроительных чертежах?
2. Какой толщины должны быть выносные и размерные линии?
3. Какое расстояние оставляют между контуром изображения и размерными линиями? между размерными линиями?
4. Как наносят размерные числа на наклонных размерных линиях?
5. Какие знаки и буквы наносят перед размерным числом при указании величины диаметров и радиусов?

Рис. 34. Задание для упражнений

1. Перечертите в рабочую тетрадь, сохраняя пропорции, изображение детали, данное на рисунке 34, увеличив его в 2 раза. Нанесите необходимые размеры, укажите толщину детали (она равна 4 мм).
2. Начертите в рабочей тетради окружности, диаметры которых равны 40, 30, 20 и 10 мм. Нанесите их размеры. Начертите дуги окружности с радиусами 40, 30, 20 и 10 мм и нанесите размеры.

1.6. Масштабы . В практике приходится выполнять изображения очень крупных деталей, например деталей самолета, корабля, автомашины, и очень мелких - деталей часового механизма, некоторых приборов и др. Изображения крупных деталей могут не поместиться на листах стандартного формата. Мелкие детали, которые еле заметны невооруженным глазом, невозможно вычертить в натуральную величину имеющимися чертежными инструментами. Поэтому при вычерчивании больших деталей их изображение уменьшают, а малых увеличивают по сравнению с действительными размерами.

Масштаб - это отношение линейных размеров изображения предмета к действительным. Масштабы изображений и их обозначение на чертежах устанавливает стандарт.

Масштаб уменьшения-1:2; 1:2,5; 1:4; 1:5; 1:10 и др.
Натуральная величина-1:1.
Масштаб увеличения-2:1; 2,5:1; 4:1; 5:1; 10:1 и др.

Наиболее желателен масштаб 1:1. В этом случае при выполнении изображения не нужно пересчитывать размеры.

Масштабы записывают так: M1:1; M1:2; M5:1 и т. д. Если масштаб указывают на чертеже в специально предназначенной для этого графе основной надписи, то перед обозначением масштаба букву М не пишут.

Следует помнить, что, в каком бы масштабе ни выполнялось изображение, размеры на чертеже наносят действительные, т. е. те, которые должна иметь деталь в натуре (рис. 35).

Угловые размеры при уменьшении или увеличении изображения не изменяются.

1. Для чего служит масштаб?
2. Что называется масштабом?
3. Какие вам известны масштабы увеличения, установленные стандартом? Какие вам известны масштабы уменьшения?
4. Что означают записи: М1:5; М1:1; М10:1?

Рис. 35. Чертеж прокладки, выполненный в различных масштабах

ПРИМЕР № 2
Чертеж «плоской детали»

Выполните чертежи деталей «Прокладка» по имеющимся половинам изображений, разделенных осью симметрии (рис. 36). Нанесите размеры, укажите толщину детали (5 мм).

Работу выполните на листе формата А4. Масштаб изображения 2:1.

Указания к работе . На рисунке 36 дана лишь половина изображения детали. Вам нужно представить, как будет выглядеть деталь полностью, помня о симметрии, выполнить эскизно ее изображение на отдельном листе. Затем следует перейти к выполнению чертежа.

На листе формата А4 чертят рамку и выделяют место для основной надписи (22Х145 мм). Определяют центр рабочего поля чертежа и от него ведут построение изображения.

Вначале проводят оси симметрии, строят тонкими линиями прямоугольник, соответствующий общей форме детали. После этого размечают изображения прямоугольных элементов детали.

Рис. 36. пример № 2

Определив положение центров окружности и полуокружности, проводят их. Наносят размеры элементов и габаритные, т. е. наибольшие по длине и высоте, размеры детали, указывают ее толщину.

Обводят чертеж линиями, установленными стандартом: сначала - окружности, затем - горизонтальные и вертикальные прямые. Заполняют основную надпись и проверяют чертеж.

Тематические материалы:

Методы оптимизации численности персонала: четыре подхода

Кого кусают комары: критерии отбора жертв Каких людей больше всего кусают комары

Виды ядовитых опят и как их отличить от съедобных грибов Растут ли ложные опята на березе

Рассчитать дату родов: проверенные способы

Не хватает воздуха: причины трудностей с дыханием – кардиогенные, легочные, психогенные, иные

Поливитамины для женщин. Витамины для женщин. Лучшие витамины для женщин Хорошие и недорогие витамины для женщин

Предел функции: основные понятия и определения

Является ли множество а подмножеством в