Долгожданный дан звонок.
Начинается урок.
Сегодня будем мы опять
Решать, отгадывать, смекать!
Покажите мне и гостям, с каким настроением вы пришли на урок.
Постараемся в ходе урока его улучшить.
Ребята! Я рада вас видеть сегодня на уроке в хорошем настроении.
Посмотрите друг другу в глаза, улыбнитесь, глазками пожелайте товарищу хорошего рабочего настроения.
Я тоже вам желаю сегодня хорошей работы.
Ребята! Над какой темой мы работаем?
А что мы знаем об этой теме?
И что это значит?
Что же еще вы знаете?
Сформулируйте его.
Еще можете что-то дополнить о знаниях по данной теме?
И как же это надо делать?
Молодцы, ребята!
А сейчас мы посмотрим, как вы это умеете делать, как применяете правила. (См. Презентацию, слайд № 2 и 3)
Разгадайте анаграмму и исключите лишнее слово.
(См. Презентацию, слайд № 4 и 5)
Какое из этих слов вы считаете лишним?
А почему? Как вы думаете?
Молодцы, ребята!
Запомните, как правильно пишутся эти термины.
Ребята! Как вы думаете, все ли мы виды заданий порешали по этой теме?
Мы продолжаем закрепление темы “Умножение десятичной дроби на натуральное число”.
Определим цели урока.
С чего начнем?
Какими будут следующие шаги?
ПИ
ЗУ
ЗЗ
1. Решение примера самостоятельно в парах с взаимопроверкой
(См. Презентацию, слайд № 6)
2...Решение задачи: Нюша съела 3 кусочка торта по 0,65 кг в каждом, а Бараш- 10 порций торта, по 0,84 кг в каждой. Сколько торта они съели? На сколько больше торта съел Бараш, чем Нюша? См. Презентацию, слайд № 7)
Просмотрим решение задачи и сравним его со своим.
См. Презентацию, слайд № 8)
3.Занимательная страничка - задача
Решение задачи на сообразительность
См. Презентацию, слайд № 9-11)
4.Решение уравнений самостоятельно (2 по выбору) с самопроверкой ответа и решения по презентации
См. Презентацию, слайд № 12 - 15)
Давайте немножко взбодрим наше тело. Встаньте, пожалуйста, около своих парт и повторяйте за мной:
Руки подняли и помахали
Это деревья шумят.
В стороны руки и помахали
Это к нам птицы летят.
Быстро присели, руки сложили
В норке зверюшки сидят.
Встали и тихо за парты все сели.
Дети учиться хотят.
Работа в группах
Задание: Решить примеры устно и поставить в соответствие нужный ответ.
Раздать лист с заданием каждой группе. Задания одинаковые.
Проверка выполненного задания.
См. Презентацию, слайд № 16)
Подведем итоги сегодняшнего урока.
Полностью ли реализован нами план?
Соответствовала ли наша работа целям урока?
Что вы ожидали от сегодняшнего урока?
Что вызвало трудности?
Были ли задания, которые вы делали с удовольствием?
Какие знания, полученные ранее, нужны были сегодня на уроке?
А как вы считаете, знания, полученные сегодня на уроке, будут вам необходимы на следующих уроках.
Вы поставите «оценку» своему
Настроению в конце урока.
Оценки за урок.
Запишите в дневник домашнее задание:
П.134(повторить правила),
Дифференцированное задание
Переходим к изучению следующего действия с десятичными дробями , сейчас мы всесторонне рассмотрим умножение десятичных дробей . Сначала обговорим общие принципы умножения десятичных дробей. После этого перейдем к умножению десятичной дроби на десятичную дробь, покажем, как выполняется умножение десятичных дробей столбиком, рассмотрим решения примеров. Дальше разберем умножение десятичных дробей на натуральные числа, в частности на 10, 100 и т.д. В заключение поговорим об умножении десятичных дробей на обыкновенные дроби и смешанные числа.
Сразу скажем, что в этой статье мы будем говорить лишь об умножении положительных десятичных дробей (смотрите положительные и отрицательные числа). Остальные случаи разобраны в статьях умножение рациональных чисел и умножение действительных чисел .
Навигация по странице.
Обсудим общие принципы, которых следует придерживаться при проведении умножения с десятичными дробями.
Так как конечные десятичные дроби и бесконечные периодические дроби являются десятичной формой записи обыкновенных дробей, то умножение таких десятичных дробей по сути является умножением обыкновенных дробей . Иными словами, умножение конечных десятичных дробей , умножение конечной и периодической десятичных дробей , а также умножение периодических десятичных дробей сводится к умножению обыкновенных дробей после перевода десятичных дробей в обыкновенные .
Рассмотрим примеры применения озвученного принципа умножения десятичных дробей.
Пример.
Выполните умножение десятичных дробей 1,5 и 0,75 .
Решение.
Заменим умножаемые десятичные дроби соответствующими обыкновенными дробями. Так как 1,5=15/10 и 0,75=75/100 , то . Можно провести сокращение дроби , после чего выделить целую часть из неправильной дроби , а удобнее полученную обыкновенную дробь 1 125/1 000 записать в виде десятичной дроби 1,125 .
Ответ:
1,5·0,75=1,125 .
Следует отметить, что конечные десятичные дроби удобно умножать столбиком, об этом способе умножения десятичных дробей мы поговорим в .
Рассмотрим пример умножения периодических десятичных дробей.
Пример.
Вычислите произведение периодических десятичных дробей 0,(3) и 2,(36) .
Решение.
Выполним перевод периодических десятичных дробей в обыкновенные дроби:
Тогда . Можно полученную обыкновенную дробь перевести в десятичную дробь :
Ответ:
0,(3)·2,(36)=0,(78) .
Если среди умножаемых десятичных дробей присутствуют бесконечные непериодические, то все умножаемые дроби, в том числе конечные и периодические, следует округлить до некоторого разряда (смотрите округление чисел ), после чего выполнять умножение полученных после округления конечных десятичных дробей.
Пример.
Выполните умножение десятичных дробей 5,382… и 0,2 .
Решение.
Сначала округлим бесконечную непериодическую десятичную дробь, округление можно провести до сотых, имеем 5,382…≈5,38 . Конечную десятичную дробь 0,2 округлять до сотых нет необходимости. Таким образом, 5,382…·0,2≈5,38·0,2 . Осталось вычислить произведение конечных десятичных дробей: 5,38·0,2=538/100·2/10= 1 076/1 000=1,076 .
Ответ:
5,382…·0,2≈1,076 .
Умножение конечных десятичных дробей можно выполнять столбиком, аналогично умножению столбиком натуральных чисел .
Сформулируем правило умножения десятичных дробей столбиком . Чтобы умножить десятичные дроби столбиком, надо:
Рассмотрим примеры умножения десятичных дробей столбиком.
Пример.
Выполните умножение десятичных дробей 63,37 и 0,12 .
Решение.
Проведем умножение десятичных дробей столбиком. Сначала умножаем числа, не обращая внимания на запятые:
Осталось в полученном произведении поставить запятую. Ей нужно отделить 4
цифры справа, так как в множителях в сумме четыре десятичных знака (два в дроби 3,37
и два в дроби 0,12
). Цифр там хватает, поэтому нулей слева дописывать не придется. Закончим запись:
В итоге имеем 3,37·0,12=7,6044 .
Ответ:
3,37·0,12=7,6044 .
Пример.
Вычислите произведение десятичных дробей 3,2601 и 0,0254 .
Решение.
Выполнив умножение столбиком без учета запятых, получаем следующую картину:
Теперь в произведении нужно отделить запятой 8 цифр справа, так как общее количество десятичных знаков умножаемых дробей равно восьми. Но в произведении только 7
цифр, поэтому, нужно слева приписать столько нулей, чтобы можно было отделить запятой 8
цифр. В нашем случае нужно приписать два нуля:
На этом умножение десятичных дробей столбиком закончено.
Ответ:
3,2601·0,0254=0,08280654 .
Довольно часто приходится умножать десятичные дроби на 0,1 , 0,01 и так далее. Поэтому целесообразно сформулировать правило умножения десятичной дроби на эти числа, которое следует из рассмотренных выше принципов умножения десятичных дробей.
Итак, умножение данной десятичной дроби на 0,1 , 0,01 , 0,001 и так далее дает дробь, которая получается из исходной, если в ее записи перенести запятую влево на 1 , 2 , 3 и так далее цифр соответственно, при этом если не хватает цифр для переноса запятой, то нужно слева дописать необходимое количество нулей.
Например, чтобы умножить десятичную дробь 54,34 на 0,1 , надо в дроби 54,34 перенести запятую влево на 1 цифру, при этом получится дробь 5,434 , то есть, 54,34·0,1=5,434 . Приведем еще один пример. Умножим десятичную дробь 9,3 на 0,0001 . Для этого нам нужно в умножаемой десятичной дроби 9,3 перенести запятую на 4 цифры влево, но запись дроби 9,3 не содержит такого количества знаков. Поэтому нам нужно в записи дроби 9,3 слева приписать столько нулей, чтобы можно было беспрепятственно осуществить перенос запятой на 4 цифры, имеем 9,3·0,0001=0,00093 .
Заметим, что озвученное правило умножения десятичной дроби на 0,1, 0,01, … справедливо и для бесконечных десятичных дробей. К примеру, 0,(18)·0,01=0,00(18) или 93,938…·0,1=9,3938… .
По своей сути умножение десятичных дробей на натуральные числа ничем не отличается от умножения десятичной дроби на десятичную дробь.
Конечную десятичную дробь умножать на натуральное число удобнее всего столбиком, при этом следует придерживаться правил умножения столбиком десятичных дробей, рассмотренных в одном из предыдущих пунктов.
Пример.
Вычислите произведение 15·2,27 .
Решение.
Проведем умножение натурального числа на десятичную дробь столбиком:
Ответ:
15·2,27=34,05 .
При умножении периодической десятичной дроби на натуральное число, периодическую дробь следует заменить обыкновенной дробью.
Пример.
Умножьте десятичную дробь 0,(42) на натуральное число 22 .
Решение.
Сначала переведем периодическую десятичную дробь в обыкновенную дробь:
Теперь выполним умножение: . Этот результат в виде десятичной дроби имеет вид 9,(3) .
Ответ:
0,(42)·22=9,(3) .
А при умножении бесконечной непериодической десятичной дроби на натуральное число нужно предварительно провести округление.
Пример.
Выполните умножение 4·2,145… .
Решение.
Округлив до сотых исходную бесконечную десятичную дробь, мы придем к умножению натурального числа и конечной десятичной дроби. Имеем 4·2,145…≈4·2,15=8,60 .
Ответ:
4·2,145…≈8,60 .
Довольно часто приходится умножать десятичные дроби на 10, 100, … Поэтому целесообразно подробно остановиться на этих случаях.
Озвучим правило умножения десятичной дроби на 10, 100, 1 000 и т.д. При умножении десятичной дроби на 10, 100, … в ее записи нужно перенести запятую вправо на 1, 2, 3, … цифры соответственно и отбросить лишние нули слева; если в записи умножаемой дроби не хватает цифр для переноса запятой, то нужно дописать необходимое количество нулей справа.
Пример.
Умножьте десятичную дробь 0,0783 на 100 .
Решение.
Перенесем в записи дроби 0,0783 на две цифры вправо, при этом получим 007,83 . Отбросив два нуля слева, получаем десятичную дробь 7,38 . Таким образом, 0,0783·100=7,83 .
Ответ:
0,0783·100=7,83 .
Пример.
Выполните умножение десятичной дроби 0,02 на 10 000 .
Решение.
Чтобы умножить 0,02 на 10 000 , нам нужно перенести запятую на 4 цифры вправо. Очевидно, в записи дроби 0,02 не хватает цифр для переноса запятой на 4 цифры, поэтому допишем несколько нулей справа, чтобы можно было осуществить перенос запятой. В нашем примере достаточно дописать три нуля, имеем 0,02000 . После переноса запятой получим запись 00200,0 . Отбросив нули слева, имеем число 200,0 , которое равно натуральному числу 200 , оно и является результатом умножения десятичной дроби 0,02 на 10 000 .
Урок математики в 5 классе
Тема: «Умножение десятичных дробей на натуральные числа».
Учитель: Ахиярова Э.И.
Учебник: «Математика. 5 класс» для учащихся общеобразовательных учреждений / Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд – М.: Мнемозина, 2009.
Цели: 1. Образовательные: выведение правила умножения десятичной дроби на натуральное число, обеспечить усвоение учащимися знаний по теме.
2. Развивающие: развитие умения выявлять закономерности, обобщать; способствовать развитию пространственного воображения, логического мышления, развитие вычислительных навыков, устной речи, памяти, внимания.
3. Воспитательные: воспитание пунктуальности, активности, развитие интереса к математике и самостоятельности у учащихся.
Тип урока: урок формирования и совершенствования новых знаний, умений и навыков.
Технические и наглядные средства обучения:
1. компьютер;
2. мультимедийный проектор;
3. презентация PowerPoint (устный счёт «восстанови запятые»);
4. презентация PowerPoint для закрепления материала;
5. листы Мёбиуса, ножницы;
6. задания для проверки усвоения материала (на листах Мёбиуса);
I . Организационный момент.
Здравствуйте, дети, сегодняшний урок мне хотелось бы начать с таких слов.
Кто ничего не замечает,
Тот ничего не изучает.
Кто ничего не изучает,
Тот вечно хнычет и скучает.
На последних уроках, мы изучали с вами десятичные дроби, учились складывать и вычитать десятичные дроби, сравнивать и округлять.
Вопросы:
1. Сформулируйте правило сравнения десятичных дробей. (Чтобы сравнить две десятичные дроби, надо сначала уравнять у них число десятичных знаков, приписав к одной из них справа нули, а потом отбросив запятую, сравнить получившиеся натуральные числа).
2. Как складывают и вычитают десятичные дроби? (Чтобы сложить или вычесть десятичные дроби, нужно: уравнять в этих дробях количество знаков после запятой; записать их друг под другом так, чтобы запятая была записана под запятой; выполнить сложение или вычитание, не обращая внимания на запятую; поставить в ответе запятую под запятой в данных дробях).
II . Устные упражнения (презентация PowerPoint )
1. расположите числа в порядке возрастания:
8,07; 3,4; 0; 7,5; 0,1; 8,2; 1; 3,39 (Ответ: 0; 0,1; 1; 3,39; 3,4; 7,5; 8,07; 8,2)
2. расставьте запятые в нужном месте
Для выполнения следующего задания, откройте, пожалуйста, тетради и запишите сегодняшнее число.
III . Знакомство с новым материалом
Перед знакомством с новым материалом детям даётся задание по рядам:
Найдите периметр квадрата со стороной: 1,23 м (зелёный квадрат) –1 ряд; 3,4 м (жёлтый квадрат) – 2 ряд; 2,16 м (синий квадрат) – 3 ряд.
Р - ?
Р- ? Р - ?
1,23 дм 3,4 дм 2,16 дм
1,23 + 1,23 + 1,23+ 1,23 = 4,92 (дм); 3,4 + 3,4 + 3,4 + 3,4 = 13,6 (дм);
2,16 + 2,16 + 2,16 + 2,16 = 8,64 (дм)
Записать результаты на доске.
А как по-другому можно было найти тот же периметр? (длину стороны умножить на 4). Найдите теперь периметр умножением длины стороны квадрата на 4.
А в чём возникли затруднения?
При умножении десятичных дробей на натуральное число.
Итак, возникла проблема: как умножить десятичную дробь на натуральное число. Тогда давайте сформулируем тему урока: “Умножение десятичных дробей на натуральное число”.
Давайте умножим числа, выражающие длины сторон, на 4, не обращая пока внимания на запятые (учащиеся работают на месте) 123 · 4 = 492 34 · 4 = 136 216· 4 = 864
Теперь сравните ваши ответы с ответами, записанными на доске. Почему запятая стоит именно на этом месте. Объясните.
Делается вывод: чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, надо её умножить на это число, не обращая внимания на запятую. В полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их отделено запятой в десятичной дроби.
Предлагается всем перемножить числа: 13,15 и 3 . (13,15 · 3 = 39,45)
Очень легко умножать десятичные дроби на числа 10, 100, 1000 и т.д.
Давайте выведем правило умножения таких чисел.
1ряд умножает дробь 7,361 на 10
2 ряд умножает дробь 7,361 на 100
3 ряда умножает дробь 7,361 на 1000 ,
используя только что выведенное правило.
Учащиеся сообщают ответы и делают вывод:
Чтобы умножить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т.д., надо в произведении запятую перенести вправо на столько цифр, сколько нулей в множителе.
Выполните действия: 4,67 · 10; 5,781 · 100; 34,5 · 10; 56,7 · 100
Заметим , что в последнем примере после переноса запятой на 1 цифру вправо пришлось ещё дописать один ноль.
№ 1310 (устно)
Ещё раз вспоминается правило умножения десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.
а) 6,42 · 10 = 642; 0,17 · 10 = 1,7;
3,8 · 10 = 38; 0,1 · 10 = 1; 0,01 · 10 = 0,1;
б) 6,387 · 100 = 638,7; 20,35 · 10 = 203,5;
0,006 · 100 = 0,6; 0,75 · 100 = 75; 0,1· 100 = 10;
в) 45,48 · 1000 = 45480; 7,8 · 1000 = 7800;
0,00081 · 1000 = 0,81; 0,006 ·10000 = 60; 0,102 ·10000 = 1020.
Физминутка Если хочешь быть здоров – наклонись.
Наклонись вперед, назад. Улыбнись!
Улыбнись соседу слева, улыбнись соседу справа.
Сам себе улыбнись!
Если хочешь быть здоров – подтянись.
Подтянись еще повыше, а теперь присядь пониже.
И вокруг повернись.
В чьих руках здоровье? В наших!
Закаливать свой организм.
Соблюдать режим труда и отдыха.
Заниматься физкультурой и спортом.
Соблюдать санитарно- гигиенические правила.
Рационально питаться.
Давайте с вами решим несколько задач о ЗОЖ.
IV . Закрепление материала Решение задач
Задача 1. Найдите значение выражения и узнайте, сколько часов в день школьники должны пребывать на свежем воздухе: 0,138* 8 + 0,362*8
Решение: 0,138* 8 + 0,362*8 = (0,138 + 0,362)*8 = =0,5*8 = 4
Ответ: 4 часа в день должны пребывать школьники на свежем воздухе.
Задача 2. На выполнение домашнего задания по математике Петя потратил 20,4 минуты, что составило 1/5 часть всего времени, затраченного на домашнюю работу. Затем Петя поиграл в компьютерную игру, затратив на это в 2 раза меньше времени, чем на домашнюю работу. Сколько времени находился Петя за экраном компьютера и не повредит ли это его здоровью?
Решение: 1) 20,4*5 = 102 (мин.) – затратил Петя на домашнюю работу.
2) 102:2 = 52 (мин) – находился Петя за экраном компьютера.
Ответ: 52 мин.
Задача 3. В 1 кубическом метре воздуха проветриваемого помещения содержатся 300 000 частиц пыли, а в непроветриваемом помещении их в 1,5 раза больше. Сколько частиц пыли будет содержаться в кабинете математики, если его не проветривать? (Длина кабинета - 8 м, ширина – 6 м, высота 3 м).
Решение: 1) 300 000 * 1,5 = 450 000 (частиц) – в 1 куб. метре непроветриваемого помещения.
2) 6*8*3 = 144 (куб.м) – объем кабинета.
3) 144* 450 000 = 64 800 000 (частиц) - содержатся в кабинете математики.
Ответ: 64 800 000 частиц пыли.
V . Проверочная работа по первичному усвоению нового и повторению пройденного материала .
а) Учащимся раздаются ленты Мёбиуса, на которых написаны примеры на действия с десятичными дробями (сложение, вычитание и умножение). Предлагается с одной стороны ленты решить примеры, потом поменяться лентами с соседом и дорешать примеры с другой стороны. Но в процессе решения учащиеся обнаруживают интересный факт, что, начиная с числа 1,2, они опять к нему приходят, но уже в качестве ответа. Оказывается, у листа Мёбиуса, всего одна сторона (точнее, поверхность).
Задания на ленте Мёбиуса:
1,2 · 2 = 2,4 + 1,1 = 3,5 · 3 = 10,5 - 9,5 = 1 - 0,3 = 0,7 · 6 = 4,2 + 3,07 =
7,27 · 10 = 72,7 - 72 = 0,7 + 1,3 = 2 · 3,14 = 6,28 · 100 = 628 - 627,1 =
0,9 + 0,2 = 1,1 + 0,01 = 1,11 · 3 = 3,33 · 100 = 333 : 333 = 1 - 0,4 =
0,6 · 2 = 1,2
(дети вписывают ответ в каждый прямоугольник, который становится начальным числом для следующего примера) Работы сдаются на проверку учителю.
б) Сообщение учителя
Лист Мёбиуса – простейшая односторонняя поверхность, полученная склеиванием прямоугольника следующим образом:
Сторона АВ склеивается со стороной CD , но так, чтобы вершина А совпала с вершиной С, а вершина В – с вершиной D . Мёбиус Август Фердинанд (1790 – 1868 г.г.) – немецкий математик. В своих трудах по геометрии установил существование односторонних поверхностей (в частности, лист Мёбиуса). Рассказывают, что открыть свой «лист» Мёбиусу помогла служанка, сшившая однажды неправильно концы ленты.
в) Учитель раздаёт детям по листу Мёбиуса и предлагает ручкой провести линию на его поверхности. Ещё раз учащиеся убеждаются в односторонности такого листа.
Чтобы окончательно заинтересовать детей, предлагается разрезать лист Мёбиуса по его длине. Удивлению детей можно только восхищаться.
Что будет, если разрезать обычный лист бумаги? Конечно же, два обычных листа бумаги. Точнее, две половинки листа.
А что случится, если разрезать вдоль посередине это кольцо (это и есть лист Мёбиуса, или лента Мёбиуса) по всей длине? Два кольца половинной ширины? А ничего подобного. А что? Не скажем. Разрежьте сами.
А вот что получилось у нас - лента перекручена два раза
Предложить учащимся дома склеить такой лист, разрезать его 1 раз, потом каждое кольцо ещё раз. На следующем уроке послушать их сообщения.
Зададимся вопросом: сколько сторон у этого куска бумаги? Две, как у любого другого? А ничего подобного. У него ОДНА сторона. Не верите? Хотите – проверьте: попробуйте закрасить дома это кольцо с одной стороны. Красим, не отрываемся, на другую сторону не переходим. Красим... Закрасили? А где же вторая, чистая сторона? Нету? Ну то-то.
VI . Подведение итогов урока.
А что же нового вы узнали сегодня на уроке?
Довольны ли вы результатами?
Что понравилось в работе?
Какие трудности испытывали?
Как их преодолевали?
С чего бы вы предложили начать следующий урок?
Мне понравилась ваша работа. Надеюсь, получив самостоятельно знания и умения, вы в дальнейшем сможете их с уверенностью применять.
VII . Домашнее задание. п.34, № 1330,
Задание с листом Мёбиуса
З аканчивается урок, но не заканчивается поиск знаний.
Да! Путь познания не гладок,
И знаем мы со школьных лет,
Загадок больше, чем разгадок,
И поискам предела нет!
Спасибо за урок!
О чем идет речь в задаче?
Что известно?
Что нужно найти?
Выразите 3 рубля 8 копеек в рублях. Сколько будет?(3,08р.)
Как найти? Каким действием?(умножением)
Мы можем найти?(нет)
Каких умений нам не хватает, чтобы решить эту задачу?
(умножать десятичные дроби на натуральное число)
Сформулируйте тему урока. И запишите в тетрадь тему и дату
Итак, чему же мы должны сегодня научиться?
Ответим на поставленный вопрос в конце урока.
Мотивация: а зачем эти знания необходимы?
в науке и промышленности, в сельском хозяйстве и быту десятичные дроби используются значительно чаще, чем обыкновенные. Это связано с простотой правил вычисления, похожестью их на правила действий с натуральными числами. Поэтому и вам необходимо научиться умножать десятичные дроби.
Итак, снимаем белую шляпу, надеваем зеленую.
А что является источником знаний?
Где можно найти ответ на наш вопрос? Конечно это книга. Откройте учебник страница 204.
Найдите правило умножение десятичной дроби на натуральное число. Прочитайте. Расскажите правило друг другу.
Молодцы, хорошо поработали. Сейчас снимаем зеленую шляпу и надеваем желтую. Кто попробует рассказать правило для всех?
Чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, надо:
1) умножить её на это число, не обращая внимания на запятую;
2) в полученном произведении отделить запятой столько цифр справа, сколько их отделено запятой в десятичной дроби.
Я показываю как записывать. Умножим 1,83 на 4
Запишите опорную схему в тетрадь:
план действий:
Подпишите числа одно под другим, не обращая внимания на запятую
Умножьте, как натуральные числа
Определите количество цифр после запятой в произведении
Отделите в произведении запятой справа налево нужное количество цифр
А сейчас проверим, как вы поняли правило. Решаем в тетради и на доске.№ 1306 (1 столбик)
Ребята, а ведь есть такие примеры, которые не надо записывать в столбик. Их можно сосчитать устно. Вот мы сейчас и попробуем. Но есть некоторые правила: говорить, выкрикивать, вставать с места нельзя. Если ответ верный поднимаете красную шляпу, если неверно - синюю. И чем выше поднимаете шляпу, тем лучше
Устный счет «Найди ошибку»
0,7 * 2=0,14 синяя
0,15 * 3=0,45 красная
0,2 * 23=4,6 красная
1,6 * 4=0,64 синяя
0,12 * 3=0,36 красная
3,21 * 3=96,3 синяя
2 * 1,44=28,8 синяя
7 * 1,11=7,77 красная
Какие знания вы применяли при решении данных примеров?(умножать дес. Дроби на нат. Число)
Молодцы вы показали как быстро и правильно умеете считать.
Молодцы, ребята! Надеюсь, каждый из вас запомнил эти правила и в дальнейшем сможет их применять.
Ну а теперь вернемся к проблеме, которая встала перед нами в начале урока. Что эта за проблема?(1 уч-ся у доски)
Давайте вспомним как звучит задача?
1киловатт-час электроэнергии стоит 3 рубля 08 копеек. Сколько рублей нужно заплатить за электроэнергию, если за месяц нагорело 364 киловатт?
Давайте посмотрим, а теперь хватит ли нам знаний решить эту задачу?(да) какие знания нам должны помочь?
3,08*364=1121,12(руб.)-заплатить за месяц
Ответ;1121,12рублей
Вот мы решили эту задачу. Теперь вы можете помогать родителям при расчетах.
Так какие же знания вы применили, чтобы решить эту задачу?(умножатьдес. Дроби на нат. Число)
Снимаем желтую шляпу, надеваем черную . Наша задача - научиться выполнять умножение, оценить риски. То есть, определить места, где можно ошибиться.
Выполнить умножение, комментируя решение
(работа в группах по карточкам по 4 человека. Правила работы в группе вы знаете!
1. Найдите произведение:
А) 3. 8,3 = 24,9 (1Б.)
Б) 35. 1,7 = 59,5 (1Б.)
В) 173. 0,19 = 32,87 (1Б.)
(2б.)Все стороны шестиугольника имеют одинаковую длину 6,83 см. Найдите периметр шестиугольника.
Ответ: 40,98
5 баллов- «5»
4 балла- «4»
3 балла - «3»
Гимнастика для глаз 2мин
Ребята, предлагаю вам подняться из-за парт и немного отдохнуть. Следим за шляпами глазами.
Справились с заданием хорошо. Сейчас мы должны проверить, как научились выполнять умножение.
Давайте подумаем, какая шляпа нам сейчас нужна? Согласна, желтая . Ребята, а теперь возьмите карточки, которые лежат у вас на партах. Теперь примените свои знания к этому заданию (выполняют самостоятельно)
Работа по карточкам: Зная, что произведение
398 * 51=20298 поставьте правильно запятую
39,8 * 51=20298
0,0398 * 51=20298
3,98 * 51=20298
0,398 * 51=20298
Выполнили, а теперь обменяйтесь с соседом карточками. Посмотрите на доску, я вам вывела правильные ответы. Проверьте. Поменяйтесь обратно. Поднимите руку, кто не допустил ни одной ошибки.
А сейчас проверим, сможете ли вы самостоятельно применить новое правило. Для этого я предлагаю вам небольшое тестирование, в ходе которого вы должны составить слово. Работа каждого из вас будет оценена. Итак, приступаем.
Тест по вариантам.
Листочки с тестами сдаем. Поднимите руку кто составил слово. Какое слово получилось? Молодец и отлично. Значит вы получили пятерку.
Я рада за ваши оценки.
Итак, ребята. Надеваем синюю шляпу.
Чему мы научились на уроке? Какую проблему ставили на уроке?(узнать сколько нужно заплатить за месяц за электроэнергию)
Удалось ли нам ее решить?(да)
Чтобы закрепить полученные знания, необходимо выполнить домашнюю работу. д/з выполнить по мере своих возможностей стр.204, п.34, правила выучить,
«5» - № 1331, 1330 , придумать задачи из жизни на умножение дес. Дробей на нат. число
«4» - № 1330, 1331 и заполнение квитанции
«3» - № 1330
Посмотреть показания электрического счетчика, записать эти показания и поинтересоваться у родителей какова цена за 1 квт/ч и показания счетчика в предыдущем месяце. Спросить у родителей как заполнить квитанцию, что для этого нужно сделать, как найти количество электроэнергии, которое израсходовано за текущий месяц. Заполнить квитанцию.
Назад
Вперёд
Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.
Цель урока:
Оборудование: интерактивная доска, плакат с цифрограммой, плакаты с высказываниями математиков.
Ход урока
2. Ребята, сегодня у нас урок будет несколько необычным, потому что я буду проводить его не одна, а со своим другом. И друг у меня тоже необычный, сейчас вы его увидите. (На экране появляется компьютер-мультяшка). У моего друга есть имя и он умеет разговаривать. Как тебя зовут, дружок? Компоша отвечает: “Меня зовут Компоша”. Ты сегодня готов помогать мне? ДА! Ну тогда давай начнём урок.
Мне сегодня пришла зашифрованная цифрограмма, ребята, которую мы должны вместе решить и расшифровать. (На доске вывешивается плакат с устным счётом на сложение и вычитание десятичных дробей, в результате решения которого ребята получают следующий код 523914687. )
| 5 | 2 | 3 | 9 | 1 | 4 | 6 | 8 | 7 |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
Расшифровать полученный код помогает Компоша. В результате расшифровки получается слово УМНОЖЕНИЕ. Умножение – это ключевое слово темы сегодняшнего урока. На мониторе высвечивается тема урока: “Умножение десятичной дроби на натуральное число”
Ребята, мы знаем, как выполняется умножение натуральных чисел. Сегодня мы с вами рассмотрим умножение десятичных чисел на натуральное число. Умножение десятичной дроби на натуральное число можно рассматривать как сумму слагаемых, каждое из которых равно этой десятичной дроби, а количество слагаемых равно этому натуральному числу. Например: 5,21·3 = 5,21 + 5, 21 + 5,21 = 15,63 Значит, 5,21·3 = 15,63. Представив 5,21 в виде обыкновенной дроби на натуральное число, получим
И в этом случае получили тот же результат 15,63. Теперь, не обращая внимания на запятую, возьмём вместо числа 5,21 число 521 и перемножим на данное натуральное число. Здесь мы должны помнить, что в одном из множителей запятая перенесена на два разряда вправо. При умножении чисел 5, 21 и3 получим произведение равное 15,63. Теперь в этом примере запятую перенесём влево на два разряда. Таким образом, во сколько раз один из множителей увеличили, во столько раз уменьшили произведение. На основании сходных моментов этих способов, сделаем вывод.
Чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, надо:
1) не обращая внимания на запятую, выполнить умножение натуральных чисел;
2) в полученном произведении отделить запятой справа столько знаков, сколько их
в десятичной дроби.
На мониторе высвечиваются следующие примеры, которые мы разбираем вместе с Компошей и ребятами: 5,21·3 = 15,63 и 7,624·15 = 114,34. После показываю умножение на круглое число 12,6·50 = 630 . Далее перехожу на умножение десятичной дроби на разрядную единицу. Показываю следующие примеры: 7,423·100 = 742,3 и 5,2·1000 = 5200. Итак, ввожу правило умножения десятичной дроби на разрядную единицу:
Чтобы умножить десятичную дробь на разрядные единицы 10, 100, 1000 и т.д., надо в этой дроби перенести запятую вправо на столько знаков, сколько нулей в записи разрядной единицы.
Заканчиваю объяснение выражением десятичной дроби в процентах. Ввожу правило:
Чтобы выразить десятичную дробь в процентах, надо её умножить на 100 и приписать знак %.
Привожу пример на компьютере 0,5·100 = 50 или 0,5 = 50% .
4. По окончании объяснения даю ребятам домашнее задание, которое тоже высвечивается на мониторе компьютера: № 1030, № 1034, № 1032.
5. Чтобы ребята немного отдохнули, на закрепление темы делаем вместе с Компошей математическую физкультминутку. Все встают, показываю классу решённые примеры и они должны ответить, правильно или не правильно решён пример. Если пример решён правильно, то они поднимают руки над головой и делают хлопок ладонями. Если же пример решён не верно, ребята вытягивают руки в стороны и разминают пальчики.
6. А теперь вы немного отдохнули, можно и решить задания. Откройте учебник на странице 205, № 1029. в этом задании надо вычислить значение выражений:
Задания появляются на компьютере. По мере их решения, появляется картинка с изображением кораблика, который при полной сборке уплывает.
№ 1031 Вычисли:
Решая это задание на компьютере, постепенно складывается ракета, решив последний пример, ракета улетает. Учитель делает небольшую информацию учащимся: “ Каждый год с казахстанской земли с космодрома Байконур взлетают к звёздам космические корабли. Рядом с Байконуром Казахстан строит свой новый космодром “Байтерек”.
№ 1035. Задача.
Какое расстояние пройдёт легковая машина за 4 часа, если скорость легковой машины 74,8 км/ч.
Данная задача сопровождается звуковым оформлением и вынесением на монитор краткого условия задачи. Если задача решена, верно, то машина начинает двигаться вперёд до финишного флажка.
№ 1033. Запиши десятичные дроби в процентах.
0,2 = 20%; 0,5 = 50%; 0,75 = 75%; 0,92 = 92%; 1,24 =1 24%; 3,5 = 350%; 5,61= 561%.
Решая каждый пример, при появлении ответа появляется буква, в результате чего появляется слово Молодцы .
Учитель спрашивает Компошу, к чему бы появилось это слово? Компоша отвечает: “Молодцы, ребята!” и прощается со всеми.
Учитель подводит итоги урока и выставляет оценки.
