История изучение абсолютно черного тела. Реферат: Абсолютно черное тело

Спектральная плотность излучения абсолютно черного тела является универсальной функцией длины волны и температуры. Это значит, что спектральный состав и энергия излучения абсолютно черного тела не зависят от природы тела.

Формулы (1.1) и (1.2) показывают, что зная спектральную и интегральную плотность излучения абсолютно черного тела, можно вычислить их для любого нечерного тела, если известен коэффициент поглощения последнего, который должен быть определен экспериментально.

Исследования привели к следующим законам излучения абсолютно черного тела.

1. Закон Стефана - Больцмана: Интегральная плотность излучения абсолютно черного тела пропорциональна четвертой степени его абсолютной температуры

Величина σ называется постоянной Стефана - Больцмана:

σ = 5,6687·10 -8 Дж·м - 2 ·с - 1 ·К – 4 .

Энергия, испускаемая за время t абсолютно черным телом с излучающей поверхностью S при постоянной температуре Т,

W=σT 4 St

Если же температура тела изменяется со временем, т.е. Т = Т (t ), то

Закон Стефана - Больцмана указывает на чрезвычайно быстрый рост мощности излучения с возрастанием температуры. Например при повышении температуры с 800 до 2400 К (т.е. с 527 до 2127° С) излучение абсолютно черного тела возрастает в 81 раз. Если абсолютно черное тело окружено средой с температурой Т 0 , то око будет поглощать энергию, излучаемую самой средой.

В этом случае разность между мощностью испускаемого и поглощаемого излучений можно приближенно выразить формулой

U=σ(T 4 – T 0 4)

К реальным телам закон Стефана - Больцмана не применим, как наблюдения показывают более сложную зависимость R от температуры, а также - от формы тела и состояния его поверхности.

2. Закон смещения Вина. Длина волны λ 0 , на которую приходится максимум спектральной плотности излучения абсолютно черного тела, обратно пропорциональна абсолютной температуре тела:

λ 0 = или λ 0 Т = b.

Константа b, называемая постоянной закона Вина, равна b = 0,0028978 м · К (λ выражена в метрах).

Таким образом, при повышении температуры растет не только полное излучение, но, кроме того, изменяется распределение энергии по спектру. Например, при малых температурах тела изучают главным образом инфракрасные лучи, а по мере повышения температуры излучение делается красноватым, оранжевым и, наконец, белым. На рис. 2.1 показаны эмпирические кривые распределения энергии излучения абсолютно черного тела по длинам волн при разных температурах: из них видно, что максимум спектральной плотности излучения при повышении температуры смещается в сторону коротких волн.

3. Закон Планка. Закон Стефана - Больцмана и закон смещения Вина не решают основной задачи о том, как велика спектральная плотность излучения, приходящаяся на каждую длину волны в спектре абсолютно черного тела при температуре Т. Для этого надо установить функциональную зависимость и от λ и Т.

Основываясь на представлении о непрерывном характере испускания электромагнитных волн и на законе равномерного распределения энергии по степеням свободы (принятых в классической физике), были получены две формулы для спектральной плотности и лучения абсолютно черного тела:

1) формула Вина

где a и b - постоянные величины;

2) формула Рэлея - Джинса

u λТ = 8πkT λ – 4 ,

Где k - постоянная Больцмана. Опытная проверка показала, что для данной температуры формула Вина верна для коротких волн (когда λТ очень мало и дает резкие схождения опытом в области длинных волн. Формула Рэлея - Джинса оказалась верна для длинных волн и совершенно не применима для коротких (рис. 2.2).

Таким образом классическая физика оказалась неспособной объяснить закон распределения энергии в спектре излучения абсолютно черного тела.

Для определения вида функции u λТ понадобились совершенно новые идеи о механизме испускания света. В 1900 г. М. Планк высказал гипотезу, что поглощение и испускание энергии электромагнитного излучения атомами и молекулами возможно только отдельными «порциями», которые получили название квантов энергии. Величина кванта энергии ε пропорциональна частоте излучения v (обратно пропорциональна длине волны λ ):

ε = hv = hc/λ

Коэффициент пропорциональности h = 6,625·10 -34 Дж·с и называется постоянной Планка. В видимой части спектра для длины волны λ = 0.5 мкм величина кванта энергии равна:

ε = hc/λ= 3.79·10 -19 Дж·с = 2.4 эВ

На основании этого предположения Планком была получена формула для u λТ :

где k – постоянная Больцмана, с – скорость света в вакууме. л Кривая, соответствующая функции (2.1), так же показана на рис. 2.2.

Из закона Планка (2.11) получаются закон Стефана - Больцмана и закон смещения Вина. Действительно, для интегральной плотности излучения получаем

Расчет по этой формуле дает результат, совпадающий с эмпирическим значением постоянной Стефана - Больцмана.

Закон смещения Вина и его константу можно получить из формулы Планка нахождением максимума функции u λТ , для чего берется производная от u λТ по λ , и приравнивается нулю. Вычисление приводит к формуле:

Расчет постоянной b по этой формуле также дает результат, совпадающий с эмпирическим значением постоянной Вина.

Рассмотрим важнейшие применения законов теплового излучения.

А. Тепловые источники света. Большинство искусственных источников света является тепловыми излучателями (электрические лампы накаливания, обычные дуговые лампы и т. д.). Однако эти источники света не являются достаточно экономичными.

В § 1 было сказано, что глаз обладает чувствительностью только к очень узкому участку спектра (от 380 до 770 нм); все остальные волны не оказывают зрительного ощущения. Максимальная чувствительность глаза соответствует длине волны λ = 0,555 мкм. Исходя из этого свойства глаза следует требовать от источников света такого распределения энергии в спектре, при котором максимальная спектральная плотность излучения падала бы на длину волны λ = 0,555 мкм или около нее. Если в качестве такого источника взять абсолютно черное тело, то по закону смещения Вина можно вычислить его абсолютную температуру:

Таким образом, наиболее выгодный тепловой источник света должен иметь температуру в 5200 К, что соответствует температуре солнечной поверхности. Такое совпадение является результатом биологического приспособления человеческого зрения к распределению энергии в спектре солнечного излучения. Но и у этого источника света коэффициент полезного действия (отношение энергии видимого излучения к полной энергии всего излучения) будет невелик. Графически на рис. 2.3 этот коэффициент выражается отношением площадей S 1 и S ; площадь S 1 выражает энергию излучения видимой области спектра, S - всю энергию излучения.

Расчет показывает, что при температуре около 5000-6000 К световой к. п. д. равен всего 14-15% (для абсолютно черного тела). При температуре же существующих искусственных источников света ( 3000 К) этот к. п. д. составляет всего около 1-3%. Такая невысокая «световая отдача» теплового излучателя объясняется тем, что при хаотическом движении атомов и молекул возбуждаются не только световые (видимые), по и другие электромагнитные волны, которые не оказывают светового воздействия н глаз. Поэтому невозможно избирательно заставить тело излучать только те волны, к которым чувствителен глаз: обязательно излучаются и невидимые волны.

Важнейшие из современных температурных источников света - это электрические лампы накаливания с вольфрамовой нитью. Температура плавления вольфрама равна 3655 К. Однако нагрев нити до температур выше 2500 К опасен, так как вольфрам при этой температуре очень быстро распыляется, и нить разрушается. Для уменьшения распыления нити было предложено наполнять лампы инертными газами (аргон, ксенон, азот) при давлении около 0,5 атм. Это позволило поднять температуру нити до 3000-3200 К. При этих температурах максимум спектральной плотности излучения лежит в области инфракрасных волн (около 1,1 мкм), поэтому все современные лампы накаливания имеют к. п. д. немногим больший 1%.

Б. Оптическая пирометрия. Изложенные выше законы излучения черного тела позволяют определять температуру этого тела, если известна длина волны λ 0 , соответствующая максимуму u λТ (по закону Вина), или если известна величина интегральной плотности излучения (по закону Стефана - Больцмана). Эти методы определения температуры тела по его тепловому излучению на кают я оптической пирометрией; они особенно удобны при измерении очень высоких температур. Так как упомянутые законы применимы только к абсолютно черному телу, то оптическая пирометрия, основанная на них, дает хорошие результаты только при измерении температур тел, близких по своим свойствам к абсолютно черному. На практике таковыми являются заводские печи, лабораторные муфельные печи, топки котлов и т. п. Рассмотрим три способа определения температуры тепловых излучателей:

а. Метод, основанный на законе смещения Вина. Если нам известна та длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности излучения, то температура тела может быть вычислена по формуле (2.2).

В частности, таким способом определяется температура на поверхности Солнца, звезд и т. д.

Для нечерных тел этот способ не дает истинную температуру тела; если в спектре излучения имеется один максимум и мы рассчитаем Т по формуле (2.2), то расчет дает нам температуру абсолютно черного тела, имеющего почти такое же распределение энергии в спектре, как и испытуемое тело. При этом цветность излучения абсолютно черного тела будет одинакова с цветностью исследуемого излучения. Такая температура тела называется его цветовой температурой.

Цветовая температура нити лампы накаливания равна 2700-3000 К, что очень близко к ее истинной температуре.

б. Радиационный способ измерения температур основан на измерении интегральной плотности излучения тела R и вычисления его температуры о закону Стефана - Больцмана. Соответствующие приборы называются радиационными пирометрами.

Естественно, что если излучающее тело не является абсолютно черным, то радиационным пирометр не даст истинной температуры тела, а покажет ту температуру абсолютно черного тела, при которой интегральная плотность излучения последнего равна интегральной плотности излучения испытуемого тела. Такая температура тела называется радиационной, или энергетической, температурой.

Из недостатков радиационного пирометра укажем на невозможность его применения для определения температур небольших объектов, а также на влияние среды, находящейся между объектом и пирометром, которая поглощает часть излучения.

в. Яркостный метод определения температур. Принцип действия его основан на визуальном сравнении яркости раскаленной нити лампы пирометра с яркостью изображения накаленного испытуемого тела. Прибор представляет собой зрительную трубу с помещенной внутри электрической лампой, питаемой от аккумулятора. Равенство зрительно наблюдаемое через монохроматический фильтр, определяется по исчезновению изображения нити на фоне изображения раскаленного тела. Накал нити регулируется реостатом, а температура определяется по шкале амперметра, градуированного прямо на температуру.

Закон Кирхгофа приводит к интересному следствию. Тела, обменивающиеся теплом посредством излучения, получают (при данных и одну и ту же интенсивность электромагнитных волн от своих соседей, независимо от материала и свойств тела. Для каждой длины волны (или частоты, это одно и то же) и для каждой температуры опыт приводит к универсальной величине Таким образом, существует универсальная функция функция частоты излучения и температуры, характеризующая процесс теплообмена излучением.

Функции можно придать наглядное содержание. Рассмотрим тело, поглощающее 100% падающей на него энергии при всех длинах волн. Для такого абсолютно черного тела и

Функция есть испускательная способность абсолютно черного тела. Но как осуществить тело, поглощающее свет любых длин волн? Разумеется, черные вещества типа сажи позволят нам приблизиться к такому телу. Однако несколько процентов будут нас всегда отделять от условия Возможно более остроумное решение.

Представьте себе ящик с небольшим отверстием. Уменьшая размеры этого отверстия, можно сделать его абсолютно черным. Эта особенность отверстий хорошо известна из повседневных наблюдений. Глубокая нора, раскрытое окно не освещенной изнутри комнаты, колодец - вот примеры абсолютно черных «тел». Вполне понятно, в чем здесь дело: луч, попавший в полость через отверстие, способен выйти наружу лишь после многократных отражений (рис. 187). Но при каждом отражении теряется доля энергии.

Поэтому при малом отверстии в большой полости луч не сумеет выйти, т. е. полностью поглотится.

Для измерения испускательной способности абсолютно черного тела изготавливается длинная трубка из тугоплавкого материала, которая помещается в печь и нагревается. Через отверстие трубки с помощью спектрографа изучается характер излучения. Результаты подобных экспериментов изображены на рис. 188. Кривые представляют собой интенсивность излучения в функции длины волны, построенные для нескольких температур. Мы видим, что излучение сосредоточено в относительно узком спектральном интервале, лежащем в пределах Лишь при более высоких температурах кривая захватывает область видимого спектра и начинает продвигаться в сторону коротких волн. Волны длиной несколько микрон носят название инфракрасных. Поскольку они при обычных температурах берут на себя основную обязанность переноса энергии, мы называем их тепловыми.

Кривая теплового излучения обладает максимумом, тем более ярко выраженным, чем выше температура. При возрастании температуры длина волны соответствующая максимуму спектра, сдвигается в сторону более коротких волн. Этот сдвиг подчиняется так называемому закону Вина, который легко устанавливается на опыте:

в этой формуле длина волны должна быть выражена в микронах, в градусах абсолютной шкалы. Сдвиг излучения в сторону коротких волн мы наблюдаем, когда следим за накаливанием металла - смена красного каления на желтое по мере роста температуры.

Второе обстоятельство, на которое мы обращаем внимание, рассматривая кривые излучения, - это быстрый рост всех ординат кривой с увеличением Если есть интенсивность для данной волны, то суммарная интенсивность спектра представится интегралом

Этот интеграл есть не что иное как площадь под кривой излучения. С какой же быстротой растет при увеличении 7? Анализ кривых показывает, что весьма быстро - пропорционально четвертой степени температуры:

где Это закон Стефана - Больцмана.

Оба закона имеют значение при определении температуры далеких от нас раскаленных тел. Именно таким способом определяется температура Солнца, звезд, раскаленного облака атомного взрыва.

Законы теплового излучения лежат в основе определения температуры расплавленного металла. Принцип оптических пирометров заключается в подборе такого накала нити электрической лампы, при котором свечение этой нити становится таким же, что и свечение расплавленного металла. Мы пользуемся законом: если тождественно излучение, то одинаковы и температуры. Что же касается температуры раскаленной нити, то она находится в прямой зависимости от электрического тока, проходящего через нить. Исходя из этого, оптический пирометр нетрудно проградуировать.

Реальные тела не являются абсолютно черными, и для каждого из них в формулу Стефана - Больцмана приходится вводить множитель, меньший единицы (поглощательную способность данного тела). Эти множители определяются эмпирически и представляют интерес для практической теплотехники, для которой проблемы теплообмена излучением крайне существенны. Тем не менее рассмотренные законы имеют значение, так как закономерности излучения (ход с температурой, ход с длиной волны) в общих чертах сохраняются и для нечерных тел. Теоретическая же значимость вопроса об абсолютно черном теле выяснится в следующем параграфе.

Поляризация света – процесс упорядочения колебаний вектора напряжённости электрического поля световой волны при прохождении света сквозь некоторые вещества (при преломлении) или при отражении светового потока. Существует несколько способов получения поляризованного света.

1)Поляризация при помощи поляроидов. Поляроиды представляют собой целлулоидные пленки с нанесенным на них тончайшим слоем кристалликов сернокислогонодхинина. Применение полярой^ дов является в настоящее время наиболее распространенным способом поляризации света.

2)Поляризация посредством отражения. Если естественный луч света падает на черную полированную поверх ность, то отраженный луч оказывается частично поляризованным. В качестве поляризатора и анализатора может быть употреблено зеркальное или достаточно хорошо отполированное обычное оконное стекло, зачерненное с одной стороны асфальтовым лаком.

Степень поляризации тем больше, чем правильнее выдержан угол падения. Для стекла угол падения равен 57°.

3)Поляризация посредством п р е л о м л е н и я. Световой луч поляризуется не только при отражении, но и при преломлении. В этом случае в качестве поляризатора и анализатора используется стопка сложенных вместе 10-15 тонких стеклянных пластинок, расположенных к падающим на них световым лучам под углом в 57°.

Опт ическая акт ивность , способность среды вызывать вращение плоскости поляризации проходящего через неё оптического излучения (света).

угол j поворота плоскости поляризации линейно зависит от толщины l слоя активного вещества (или его раствора) и концентрации с этого вещества - j = [a] lc (коэффициент [a] называется удельной О. а.); 2) поворот в данной среде происходит либо по часовой стрелке (j > 0), либо против неё (j < 0), если смотреть навстречу ходу лучей света

43. Расс еяние св ета, изменение характеристик потока оптического излучения (света) при его взаимодействии с веществом. Этими характеристиками могут быть пространственное распределение интенсивности, частотный спектр, поляризация света. Часто Р. с. называется только обусловленное пространственной неоднородностью среды изменение направления распространения света, воспринимаемое как несобственное свечение среды.

РАССЕЯНИЯПОКАЗАТЕЛЬ , величина, обратная расстоянию, на котором поток излучения, образующего параллельный световой пучок, ослабляется в результате рассеяния в среде в 10 раз или в е раз.

Рэл ея зак он, гласит, что интенсивность I рассеиваемого средой света обратно пропорциональна 4-й степени длины волны l падающего света (I ~ l -4) в случае, когда среда состоит из частиц-диэлектриков, размеры которых много меньше l. I расс ~1/ 4

44. Поглощ ение св ета, уменьшение интенсивности оптического излучения (света), проходящего через материальную среду, за счёт процессов его взаимодействия со средой. Световая энергия при П. с. переходит в различные формы внутренней энергии среды или оптическое излучниедр состава; она может быть полностью или частично переизлучена средой на частотах, отличных от частоты поглощённого излучения.

Закон Бугера.Физический смысл в том, что сам процесс потери фотонов пучка в среде не зависит от их плотности в световом пучке,т.е. от интенсивности света и от полудлины I.

I=I 0 exp( λ l); l – длина волн, λ - показатель поглощения, I 0 – интенсивность поглощающего пучка.

Буг ера - Л амберта - Б ера зак он, определяет постепенное ослабление параллельного монохроматического (одноцветного) пучка света при распространении его в поглощающем веществе. Если мощность пучка, вошедшего в слой вещества толщиной l, равна I o , то, согласно Б.-Л.-Б. з., мощность пучка при выходе из слоя

I (l ) = I o e - ccl ,

где c - удельный показатель поглощения света, рассчитанный на единицу концентрации с вещества, определяющего поглощение;

Поглощения показатель (k l ), величина, обратная расстоянию, на котором монохроматический поток излучения частоты n, образующий параллельный пучок, ослабляется за счёт поглощения в веществе в е раз или в 10 раз. Измеряется в см -1 или м -1 . В спектроскопии и некоторых др. отраслях прикладной оптики термином "П. п." по традиции пользуются для обозначения коэффициента поглощения.

Молярный показатель поглощения

Коэффициент пропускания – отношение потока излучения, прошедшего через среду, к потоку,упавшему на ее поверхность. t = Ф/Ф 0

Оптическая плотность – мера непрозрачности слоя вещества для световых лучей D = lg(-F 0 /F)

Прозра́чность среды́ - отношение величины потока излучения, прошедшего без изменения направления через слой среды единичной толщины к величине падающего потока (то есть без учёта эффектов рассеивания и влияния эффектов на поверхностях раздела).

45.Теплово́еизлуче́ние - электромагнитное излучение с непрерывным спектром, испускаемое нагретыми телами за счёт их тепловой энергии.

Абсолютно чёрное тело - физическая идеализация, применяемая в термодинамике, тело, поглощающее всё падающее на него электромагнитное излучение во всех диапазонах и ничего не отражающее. Несмотря на название, абсолютно чёрное тело само может испускать электромагнитное излучение любой частоты и визуально иметь цвет. Спектр излучения абсолютно чёрного тела определяется только его температурой.

Серое тело - это такое тело, коэффициент поглощения которого не зависит от частоты, а зависит только от температуры

Для серого тела

СЕРОЕ ТЕЛО - тело, поглощения коэффициент к-рого меньше 1 и не зависит от длины волны излучения и абс. темп-рыТ . Коэф. поглощения (наз. также коэф. черноты С. т.) всех реальных тел зависит от (селективное поглощение) и Т , поэтому их можно считать серыми лишь в интервалах и Т , где коэф. прибл. постоянен. В видимой области спектра свойствами С. т. обладают каменный уголь ( = 0,80 при 400- 900 К), сажа ( = 0,94-0,96 при 370-470 К); платиновая и висмутовая черни поглощают и излучают как С. т. в наиб.широком интервале - от видимого света до 25-30 мкм ( = 0,93-0,99).

Основные законы излучения:

Закон Стефана - Больцмана - закон излучения абсолютно чёрного тела. Определяет зависимость мощности излучения абсолютно чёрного тела от его температуры. Формулировка закона:

где - степень черноты (для всех веществ , для абсолютно черного тела ). При помощи закона Планка для излучения, постоянную σ можно определить как

где - постоянная Планка, k - постоянная Больцмана, c - скорость света.

Численное значение Дж·с −1 ·м −2 · К −4 .

Закон излучения Кирхгофа - физический закон, установленный немецкимфизикомКирхгофом в 1859 году.

В современной формулировке закон звучит следующим образом:

Отношение излучательной способности любого тела к его поглощательной способности одинаково для всех тел при данной температуре для данной частоты и не зависит от их формы и химической природы.

Известно, что при падении электромагнитного излучения на некоторое тело часть его отражается, часть поглощается и часть может пропускаться. Доля поглощаемого излучения на данной частоте называется поглощательной способностью тела . С другой стороны, каждое нагретое тело излучает энергию по некоторому закону , именуемым излучательной способностью тела .

Величины и могут сильно меняться при переходе от одного тела к другому, однако согласно закону излучения Кирхгофа отношение испускательной и поглощательной способностей не зависит от природы тела и является универсальной функцией частоты (длины волны) и температуры:

Длина волны, при которой энергия излучения абсолютно чёрного тела максимальна, определяется законом смещения Вина :

где T - температура в кельвинах, а λ max - длина волны с максимальной интенсивностью в метрах.

Характеристики теплового излучения

Тела, нагретые до доста 424e43ie ;точно высоких температур, светятся. Свечение тел, обусловлен╜ное нагреванием, называется тепловым (температурным) излучением . Тепловое излуче╜ние, являясь самым распространенным в природе, совершается за счет энергии тепло╜вого движения атомов и молекул вещества (т. е. за счет его внутренней энергии) и свойственно всем телам при температуре выше 0 К. Тепловое излучение характеризу╜ется сплошным спектром, положение максимума которого зависит от температуры. При высоких температурах излучаются короткие (видимые и ультрафиолетовые) элект╜ромагнитные волны, при низких ≈ преимущественно длинные (инфракрасные).

Тепловое излучение ≈ практически единственный вид излучения, который может быть равновесным . Предположим, что нагретое (излучающее) тело помещено в по╜лость, ограниченную идеально отражающей оболочкой. С течением времени, в резуль╜тате непрерывного обмена энергией между телом и излучением, наступит равновесие, т. е. тело в единицу времени будет поглощать столько же энергии, сколько и излучать. Допустим, что равновесие между телом и излучением по какой-либо причине нарушено и тело излучает энергии больше, чем поглощает. Если в единицу времени тело больше излучает, чем поглощает (или наоборот), то температура тела начнет понижаться (или повышаться). В результате будет ослабляться (или возраста 424e43ie ;ть) количество излучаемой телом энергии, пока, наконец, не уста 424e43ie ;новится равновесие. Все другие виды излучения неравновесны.

Количественной характеристикой теплового излучения служит спектральная плот╜ность энергетической светимости (излучательности) тела ≈ мощность излучения с еди╜ницы площади поверхности тела в интервале частот единичной ширины:

где d ≈ энергия электромагнитного излучения, испускаемого за единицу време╜ни (мощность излучения) с единицы площади поверхности тела в интервале частот от n до n +dn .

Единица спектральной плотности энергетической светимости (R n,T ) ≈джоуль на метр в квадрате (Дж/м 2).

Записанную формулу можно предста 424e43ie ;вить в виде функции длины волны:

Так как c=ln, то

где знак минус указывает на то, что с возраста 424e43ie ;нием одной из величин (n или l) другая величина убывает. Поэтому в дальнейшем знак минус будем опускать. Таким образом,

С помощью формулы (197.1) можно перейти от R n,T ═ к R l,T и наоборот.

Зная спектральную плотность энергетической светимости, можно вычислить интег╜ральную энергетическую светимость (интегральную излучательность) (ее называют про╜сто энергетической светимостью тела), просуммировав по всем частотам:

Способность тел поглощать падающее на них излучение характеризуется спект╜ральной поглощательной способностью

показывающей, какая доля энергии, приносимой за единицу времени на единицу площади поверхности тела падающими на нее электромагнитными волнами счастота╜ми от n до n +dn , поглощается телом. Спектральная поглощательная способ╜ность ≈ величина безразмерная. Величины R n,T ═иА n,T зависят от природы тела, его термодинамической температуры и при этом различаются для излучений с различными частотами. Поэтому эти величины относят к определенным Т и n (вернее, к доста 424e43ie ;точно узкому интервалу частот от n до n +dn ).

Тело, способное поглощать полностью при любой температуре все падающее на него излучение любой частоты, называется черным. Следовательно, спектральная поглощательная способность черного тела для всех частот и температур тождественно равна единице ( ). Абсолютно черных тел в природе нет, однако такие тела, как сажа, платиновая чернь, черный бархат и некоторые другие, в определенном интервале частот по своим свойствам близки к ним.

Идеальной моделью черного тела является замкнутая полость с небольшим отвер╜стиемО, внутренняя поверхность которой зачернена (рис. 286). Луч света, попавший внутрь такой полости, испытывает многократные отражения от стенок, в результате чего интенсивность вышедшего излучения оказывается практически равной нулю. Опыт показывает, что при размере отверстия, меньшего 0,1 диаметра полости, пада╜ющее излучение всех частот полностью поглощается. Вследствие этого открытые окна домов со стороны улицы кажутся черными, хотя внутри комнат доста 424e43ie ;точно светло из-за отражения света от стен.

Наряду с понятием черного тела используют понятие серого тела ≈ тела, поглощательная способность которого меньше единицы, но одинакова для всех частот и зави╜сит только от температуры, материала и состояния поверхности тела. Таким образом, для серого тела =A T = const

Исследование теплового излучения сыграло важную роль в создании квантовой теории света, поэтому необходимо рассмотреть законы, которым оно подчиняется.

Энергетическая светимость тела R Т , численно равна энергии W , излучаемой телом во всем диапазоне длин волн (0<<) с единицы поверхности тела, в единицу времени, при температуре телаТ , т.е.

(1)

Испускательная способность тела r ,Т численно равна энергии тела dW , излучаемой телом c единицы поверхности тела, за единицу времени при температуре тела Т, в диапазоне длин волн от  до +d, т.е.

(2)

Эту величину называют также спектральной плотностью энергетической светимости тела.

Энергетическая светимость связана с испускательной способностью формулой

(3)

Поглощательная способность тела ,T - число, показывающее, какая доля энергии излучения, падающего на поверхность тела, поглощается им в диапазоне длин волн от до +d, т.е.

. (4)

Тело, для которого  ,T =1 во всем диапазоне длин волн, называется абсолютно черным телом (АЧТ).

Тело, для которого  ,T =const<1 во всем диапазоне длин волн называют серым.

46. Особыми физическими приборами, называемыми актинометрами, можно измерить количество солнечной энергии, получаемой на земной поверхности на единицу площади в единицу времени. Прежде чем лучи Солнц а достигнут поверхности Земли и попадут в актинометр, они должны пройти всю толщу нашей атмосферы, вследствие чего часть энергии будет поглощена атмосферой. Величина этого поглощения весьма колеблется в зависимости от состояния атмосферы, так что получаемое на земной поверхности количество солнечной энергии в разное время весьма различно.

Солнечной постоянной называется количество энергии, получаемое одним квадратным сантиметром площади, выставленной на границе земной атмосферы перпендикулярно к лучам Солнца, в одну минуту в малых калориях. Из большого ряда актинометрических наблюдений многих геофизических обсерваторий для солнечной постоянной было получено следующее значение:

А = 1,94 кал/см2 мин.

На 1 квадратный метр обращенной к Солнцу поверхности площадки в окрестностях Земли ежесекундно поступает 1400 Дж энергии, переносимой солнечным электромагнитным излучением. Эта величина называется солнечной постоянной. Иными словами, плотность потока энергии солнечного излучения составляет 1,4 кВт/м 2 .

СОЛНЕЧНЫЙ СПЕКТР - распределение энергии электромагнитного излучения Солнца в диапазоне длин волн от нескольких долей нм (гамма-излучение) до метровых радиоволн. В видимой области солнечный спектр близок к спектру абсолютно черного тела при температуре около 5800 К; имеет энергетический максимум в области 430-500 нм. Солнечный спектр - непрерывный спектр, на который наложено более 20 тыс. линий поглощения (Фраунгоферовых линий) различных химических элементов.

Актин ометр - прибор для измерения интенсивности прямой солнечной радиации. Принцип действия А. основан на поглощении падающей радиации зачернённой поверхностью и превращении её энергии в теплоту. А. является относительным прибором, т.к. об интенсивности радиации судят по различным явлениям, сопровождающим нагревание, в отличие от пиргелиометров - приборов абсолютных. Например, принцип действия актинометра Михельсона основан на нагревании солнечными лучами зачернённой сажей биметаллической пластинки 1 , спрессованной из железа и инвара.При нагревании железо удлиняется, а инвар почти не испытывает теплового расширения, поэтому пластинка изгибается. Величина изгиба служит мерой интенсивности солнечной радиации. С помощью микроскопа наблюдают перемещение кварцевой нити, расположенной на конце пластинки.

К концу XIX века ученые, исследуя взаимодействие электромагнитного излучения (в частности, света) с атомами вещества, столкнулись с серьезными проблемами, решить которые удалось только в рамках квантовой механики , которая, во многом, и зародилась благодаря тому, что эти проблемы возникли. Чтобы понять первую и, пожалуй, самую серьезную из этих проблем, представьте себе большой черный ящик с зеркальной внутренней поверхностью, в одной из стенок которого проделана маленькая дырочка. Луч света, проникающий в ящик через микроскопическое отверстие, навсегда остается внутри, бесконечно отражаясь от стенок. Объект, не отражающий света, а полностью поглощающий его, выглядит черным, поэтому его и принято называть черным телом . (Абсолютно чёрное тело — подобно многим другим концептуальным физическим явлениям — объект чисто гипотетический, хотя, например, полая, равномерно разогревающаяся зеркальная изнутри сфера, свет в которую проникает через единственное крохотное отверстие, является хорошим приближением.)

Вам, однако, наверняка доводилось и в реальности видеть достаточно близкие аналоги черного тела. В очаге, например, случается, что несколько поленьев сложатся практически вплотную, а внутри них выгорит довольно большая полость. Снаружи поленья остаются темными и не светятся, в то время как внутри выгоревшей полости накапливаются жар (инфракрасное излучение) и свет, и, прежде чем вырваться наружу, эти лучи многократно отражаются от стен полости. Если заглянуть в щель между такими поленьями, вы увидите яркое желто-оранжевое высокотемпературное свечение и, оттуда на вас буквально полыхнет жаром. Просто лучи на какое-то время оказались пойманными в ловушку между поленьями подобно тому, как свет полностью улавливается и поглощается вышеописанным черным ящиком.

Модель такого черного ящика помогает нам понять, как ведет себя поглощенный черным телом свет, взаимодействуя с атомами его вещества. Тут важно понять, что свет поглощается атомом, тут же испускается им и поглощается другим атомом, снова испускается и поглощается, и так будет происходить до момента достижения состояния равновесного насыщения. При нагревании черного тела до равновесного состояния интенсивность испускания и поглощения лучей внутри черного тела уравниваются: при поглощении некоего количества света определенной частоты одним атомом другой атом где-то внутри одновременно испускает такое же количество света той же частоты. Таким образом, количество поглощенного света каждой частоты внутри черного тела остается неизменной, хотя поглощают и испускают его разные атомы тела.

До этого момента поведение черного тела остается достаточно понятным. Проблемы в рамках классической физики (под «классической» здесь имеется в виду физика до появления квантовой механики) начались при попытках подсчитать энергию излучения, сохраняемую внутри абсолютно черного тела в равновесном состоянии. И скоро выяснились две вещи:

чем выше волновая частота лучей, тем больше их накапливается внутри черного тела (то есть, чем короче длины волн исследуемой части спектра волн излучения, тем больше лучей этой части спектра внутри черного тела предсказывает классическая теория);
чем выше частота волны, тем большую энергию она несет и, соответственно, тем больше ее сохраняется внутри черного тела.

По совокупности два этих заключения привели к немыслимому результату: энергия излучения внутри черного тела должна быть бесконечной! Эта злая насмешка над законами классической физики была окрещена ультрафиолетовой катастрофой , поскольку высокочастотное излучение лежит в ультрафиолетовой части спектра.

Порядок удалось восстановить немецкому физику Максу Планку (см. Постоянная Планка) — он показал, что проблема снимается, если допустить, что атомы могут поглощать и излучать свет только порциями и только на определенных частотах. (Позже Альберт Эйнштейн обобщил эту идею, введя понятие фотонов — строго определенных порций светового излучения.) По такой схеме многие частоты излучения, предсказываемые классической физикой, просто не могут существовать внутри черного тела, поскольку атомы не способны ни поглощать, ни испускать их; соответственно, эти частоты выпадают из рассмотрения при расчете равновесного излучения внутри черного тела. Оставив только допустимые частоты, Планк предотвратил ультрафиолетовую катастрофу и направил науку по пути верного понимания устройства мира на субатомном уровне. Кроме того, он рассчитал характерное распределение равновесного излучения черного тела по частотам.

Это распределение получило всемирную известность через многие десятилетия после его публикации самим Планком, когда ученые-космологи выяснили, что открытое ими реликтовое микроволновое излучение (см. Большой взрыв) в точности подчиняется распределению Планка по своим спектральным характеристикам и соответствует излучению абсолютно черного тела при температуре около трех градусов выше абсолютного нуля.

Исследования привели к следующим законам излучения абсолютно черного тела.

Величина σ называется постоянной Стефана - Больцмана:

σ = 5,6687·10 -8 Дж·м - 2 ·с - 1 ·К – 4 .

W=σT 4 St

Если же температура тела изменяется со временем, т.е. Т = Т (t ), то

U=σ(T 4 – T 0 4)

λ 0 = или λ 0 Т = b.

Константа b, называемая постоянной закона Вина, равна b = 0,0028978 м · К (λ выражена в метрах).

1) формула Вина

где a и b - постоянные величины;

2) формула Рэлея - Джинса

u λТ = 8πkT λ – 4 ,

где k - постоянная Больцмана. Опытная проверка показала, что для данной температуры формула Вина верна для коротких волн (когда λТ очень мало и дает резкие схождения опытом в области длинных волн. Формула Рэлея - Джинса оказалась верна для длинных волн и совершенно не применима для коротких (рис. 2.2).

ε = hv = hc/λ

ε = hc/λ= 3.79·10 -19 Дж·с = 2.4 эВ

На основании этого предположения Планком была получена формула для u λТ :

(2.1)

Расчет по этой формуле дает результат, совпадающий с эмпирическим значением постоянной Стефана - Больцмана.

(2.2)

Рассмотрим важнейшие применения законов теплового излучения.

В частности, таким способом определяется температура на поверхности Солнца, звезд и т. д.

Цветовая температура нити лампы накаливания равна 2700-3000 К, что очень близко к ее истинной температуре.

Фотоэффект

Фотоэлектрический эффект был открыт в 1887 году немецким физиком Г. Герцем и в 1888–1890 годах экспериментально исследован А. Г. Столетовым. Наиболее полное исследование явления фотоэффекта было выполнено Ф. Ленардом в 1900 г. К этому времени уже был открыт электрон (1897 г., Дж. Томсон), и стало ясно, что фотоэффект (или точнее – внешний фотоэффект) состоит в вырывании электронов из вещества под действием падающего на него света.

Схема экспериментальной установки для исследования фотоэффекта изображена на рис. 1.

Рис. 1

В экспериментах использовался стеклянный вакуумный баллон с двумя металлическими электродами, поверхность которых была тщательно

очищена. К электродам прикладывалось некоторое напряжение U , полярность которого можно было изменять с помощью двойного ключа. Один из электродов (катод K) через кварцевое окошко освещался монохроматическим светом некоторой длины волны λ. При неизменном световом потоке снималась зависимость силы фототока I от приложенного напряжения. На рис. 2 изображены типичные кривые такой зависимости, полученные при двух значениях интенсивности светового потока, падающего на катод.

Кривые показывают, что при достаточно больших положительных напряжениях на аноде A фототок достигает насыщения, так как все электроны, вырванные светом из катода, достигают анода. Тщательные измерения показали, что ток насыщения I н прямо пропорционален интенсивности падающего света. Когда напряжение на аноде отрицательно, электрическое поле между катодом и анодом тормозит электроны. Анода могут достичь только те электроны, кинетическая энергия которых превышает |eU |. Если напряжение на аноде меньше, чем –U з, фототок прекращается. Измеряя U з, можно определить максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов: (mυ 2 / 2) max = eU з

Рис. 1

К удивлению ученых, величина U з оказалась независящей от интенсивности падающего светового потока. Тщательные измерения показали, что запирающий потенциал линейно возрастает с увеличением частоты ν света (рис. 3).

Многочисленными экспериментаторами были установлены следующие основные закономерности фотоэффекта:

1. Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно возрастает с увеличением частоты света ν и не зависит от его интенсивности.

2. Для каждого вещества существует так называемая красная граница фотоэффекта, т. е. наименьшая частота ν min , при которой еще возможен внешний фотоэффект.

3. Число фотоэлектронов, вырываемых светом из катода за 1 с, прямо пропорционально интенсивности света.

4. Фотоэффект практически безынерционен, фототок возникает мгновенно после начала освещения катода при условии, что частота света ν > ν min .

Все эти закономерности фотоэффекта в корне противоречили представлениям классической физики о взаимодействии света с веществом. Согласно волновым представлениям при взаимодействии с электромагнитной световой волной электрон должен был бы постепенно накапливать энергию, и потребовалось бы значительное время, зависящее от интенсивности света, чтобы электрон накопил достаточно энергии для того, чтобы вылететь из катода. Как показывают расчеты, это время должно было бы исчисляться минутами или часами. Однако, опыт показывает, что фотоэлектроны появляются немедленно после начала освещения катода. В этой модели также было невозможно понять существование красной границы фотоэффекта. Волновая теория света не могла объяснить независимость энергии фотоэлектронов от интенсивности светового потока и пропорциональность максимальной кинетической энергии частоте света.

Таким образом, электромагнитная теория света оказалась неспособной объяснить эти закономерности.

Выход был найден А. Эйнштейном в 1905 г. Теоретическое объяснение наблюдаемых закономерностей фотоэффекта было дано Эйнштейном на основе гипотезы М. Планка о том, что свет излучается и поглощается определенными порциями, причем энергия каждой такой порции определяется формулой E = h ν, где h – постоянная Планка. Эйнштейн сделал следующий шаг в развитии квантовых представлений. Он пришел к выводу, что свет имеет прерывистую (дискретную) структуру . Электромагнитная волна состоит из отдельных порций – квантов , впоследствии названных фотонами . При взаимодействии с веществом фотон целиком передает всю свою энергию h ν одному электрону. Часть этой энергии электрон может рассеять при столкновениях с атомами вещества. Кроме того, часть энергии электрона затрачивается на преодоление потенциального барьера на границе металл–вакуум. Для этого электрон должен совершить работу выхода A вых , зависящую от свойств материала катода. Наибольшая кинетическая энергия, которую может иметь вылетевший из катода фотоэлектрон, определяется законом сохранения энергии:

Эту формулу принято называть уравнением Эйнштейна для фотоэффекта.

С помощью уравнения Эйнштейна можно объяснить все закономерности внешнего фотоэффекта. Из уравнения Эйнштейна следуют линейная зависимость максимальной кинетической энергии от частоты и независимость от интенсивности света, существование красной границы, безынерционность фотоэффекта. Общее число фотоэлектронов, покидающих за 1 с поверхность катода, должно быть пропорционально числу фотонов, падающих за то же время на поверхность. Из этого следует, что ток насыщения должен быть прямо пропорционален интенсивности светового потока. Это утверждение носит название закона Столетова.

Как следует из уравнения Эйнштейна, тангенс угла наклона прямой, выражающей зависимость запирающего потенциала U з от частоты ν (рис. 3), равен отношению постоянной Планка h к заряду электрона e :

Это позволяет экспериментально определить значение постоянной Планка. Такие измерения были выполнены в 1914 г. Р. Милликеном и дали хорошее согласие со значением, найденным Планком. Эти измерения позволили также определить работу выхода A :

где c – скорость света, λ кр – длина волны, соответствующая красной границе фотоэффекта.

У большинства металлов работа выхода A составляет несколько электрон-вольт (1 эВ = 1,602·10 -19 Дж). В квантовой физике электрон-вольт часто используется в качестве энергетической единицы измерения. Значение постоянной Планка, выраженное в электрон–вольтах в секунду, равно h =4.136·10 -15 эВ·с.

Среди металлов наименьшей работой выхода обладают щелочные элементы. Например, у натрия A = 1,9 эВ, что соответствует красной границе фотоэффекта λ кр ≈ 680 нм. Поэтому соединения щелочных металлов используют для создания катодов в фотоэлементах, предназначенных для регистрации видимого света.

Итак, законы фотоэффекта свидетельствуют, что свет при испускании и поглощении ведет себя подобно потоку частиц, получивших название фотонов или световых квантов.

Таким образом, учение о свете, совершив виток длительностью в два столетия, вновь возвратилось к представлениям о световых частицах – корпускулах.

Но это не был механический возврат к корпускулярной теории Ньютона. В начале XX века стало ясно, что свет обладает двойственной природой. При распространении света проявляются его волновые свойства (интерференция, дифракция, поляризация), а при взаимодействии с веществом – корпускулярные (фотоэффект). Эта двойственная природа света получила название корпускулярно-волнового дуализма. Позже двойственная природа была открыта у электронов и других элементарных частиц. Классическая физика не может дать наглядной модели сочетания волновых и корпускулярных свойств у микрообъектов. Движением микрообъектов управляют не законы классической механики Ньютона, а законы квантовой механики. Теория излучения абсолютно черного тела, развитая М. Планком, и квантовая теория фотоэлектрического эффекта Эйнштейна лежат в основании этой современной науки.

Кроме рассмотренного нами внешнего фотоэффекта (называемого обычно просто фотоэффектом), существует также внутренний фотоэффект, наблюдаемый в диэлектриках и полупроводниках. Он заключается в обусловленном действием света перераспределении электронов по энергетическим уровням. В этом случае электроны выделяются во всем объеме.

На внутреннем фотоэффекте основано действие так называемых фотосопротивлений. Количество образующихся носителей тока пропорционально падающему световому потоку. Поэтому фотосопротивления применяются для целей фотометрии. Первым полупроводником, нашедшим применение для этих целей, был селен.

Рис. 2

В области р-n перехода или на грани металла с полупроводником может наблюдаться вентильный фотоэффект. Он заключается в возникновении под действием света электродвижущей силы (фото-э.д.с). На рис. 173 показан ход потенциальной энергии электронов (сплошная кривая) и дырок (пунктирная кривая) в области р-n перехода. Неосновные для данной области носители (электроны в р -области и дырки в n -области), возникшие под действием света, проходят через переход. В результате в p -области накапливается избыточный положительный заряд, в n -области - избыточный отрицательный заряд. Это приводит к возникновению приложенного к переходу напряжения, которое и представляет собой фотоэлектродвижущую силу. В частности этот эффект используется при создании солнечных батарей.