Без сомнения, всем в детстве нравилось играться с магнитом. Раздобыть постоянный магнит было очень просто: для этого нужно было найти старую колонку, извлечь из нее звуковоспроизводящий динамик и, после несложных «вандальных действий», достать из нее кольцевой магнит. Неудивительно, что многие проводили опыт с металлическим опилками и листом бумаги. Опилки располагались полосами - вдоль линий напряженности поля.
В электротехнике намного большее распространение получили не постоянные, а электромагниты. Из курса физики известно, что при протекании электрического тока по проводнику, вокруг последнего создается магнитное поле, величина которого непосредственно связана с действующим значением тока.
Сомневающиеся могут повторить простейший опыт Эрстеда, когда рядом с прямолинейным проводником с током размещается компас. При этом стрелка будет отклоняться от географического северного полюса планеты (перпендикулярно проводу). Направление отклонения можно определить при помощи правила правой руки: размещаем правую руку параллельно проводнику ладонью вниз. 4 пальца должны указывать Тогда отогнутый на 90 градусов большой палец укажет сторону отклонения стрелки. Вокруг прямого провода магнитное поле имеет вид цилиндра с проводом посередине. А вот линии напряженности образуют кольца.
В электротехнике указанные используются, прежде всего, в катушках. Часто можно услышать выражение «магнитное поле соленоида». Представим себе обыкновенный гвоздь и тонкий провод в изоляции. Равномерно наматывая провод на гвоздь, получаем соленоид. В данном случае гвоздь влияет на магнитное поле соленоида, но это тема совершенно другой статьи. Важно понять, что именно понимают под термином. Если теперь подключить катушку к то вокруг нее возникнет магнитное поле.
Поля соленоида прямопропорциональна значению индуктивности и квадрату проходящего по виткам тока. В свою очередь, индуктивность зависит от квадрата числа витков. При этом нужно учитывать конструкцию обмотки: это может быть простой случай с одним слоем витков, а также многослойная структура, где направление тока в витках оказывает корректирующее действие на суммарную энергию. Соленоиды используются в схемах трамваев, режущих механизмов, контакторов и пр.
Магнитное поле соленоида представляет собой кольца, выходящие из одного конца обмотки и входящие в другой. Внутри катушки силовые линии не прерываются, а распространяются в диэлектрической среде или по проводящему сердечнику. Следствие: поле соленоида полярно. Линии выходят из магнитного северного полюса, а возвращаются в южный. Нетрудно догадаться, что магнитное поле соленоида зависит от полярности источника тока, подключенного к концам провода. Магнитные свойства соленоида практически совпадают с Это позволяет использовать соленоид в качестве электромагнита. На производстве можно увидеть краны, у которых вместо крюка размещен диск электромагнита. Это «большой брат» соленоида - обмотка на сердечнике. Особенность всех электромагнитов в том, что магнитные свойства существуют лишь при протекании тока по виткам.
Кроме соленоидов часто используются тороиды. Это те же самые витки провода, но намотанные на магнитопроводе круглой формы. Соответственно, магнитное поле соленоида и тороида различны. Главная особенность в том, что силовые линии распространяются по основе-магнитопроводу внутри самой катушки, а не вне ее, как в случае соленоида. Все это свидетельствует о более высоком КПД катушек на кольцевом магнитопроводящем материале. Следствие: надежны и обладают меньшими потерями, чем их привычные собратья.
Магнитное поле соленоида представляет собой суперпозицию отдельных полей, которые создаются каждым витком в отдельности. Через все витки протекает один и тот же ток. Оси всех витков лежат на одной лини. Соленоид представляет собой катушку индуктивности, имеющую цилиндрическую форму. Эта катушка намотана из проводящей проволоки. При этом витки уложены плотно друг к другу и имеют одном направление. При этом считается, что длинна катушки значительно превышает диаметр витков.
Давайте рассмотрим магнитную индукцию, создаваемую каждым витком. Видно, что индукция внутри каждого витка направлена в одну и ту же сторону. Если смотреть в центр витка, то индукция от его краев будет складываться. При этом индукция магнитного поля между двух соседних витков направлена встречно. Так как она создана одним и тем же током то она компенсируется.
Рисунок 1 — Поле создаваемое отдельными витками соленоида
Если витки соленоида намотаны достаточно плотно, то между всеми витками встречное поле будет компенсировано, а внутри витков произойдет сложение отдельных поле в одно общее. Линии этого поля будут проходить внутри соленоида, и охватывать его снаружи.
Если исследовать магнитное поле внутри соленоида любыми способами, например, с помощью железных опилок то можно сделать вывод, что оно однородно. Лини магнитного поля в этой области представляют собой параллельные прямые. Мало того что они параллельны сами себе но они еще параллельны оси соленоида. Выходя за приделы соленоида, они искривляются и замыкаются снаружи катушки.
Рисунок 2 — Поле создаваемое соленоидом
Из рисунка видно, что поле создаваемое соленоидом похоже на поле, которое создает постоянный стержневой магнит. На одном конце силовые линии выходят из соленоида и этот конец аналогичен северному полюсу постоянного магнита. А в другой они входят, и этот конец соответствует южному полюсу. Отличие же заключается в том, что поле присутствует и внутри соленоида. И если провести опыт с железными опилками, то они втянутся в пространство между витками.
Но если внутрь соленоида вставить деревянный сердечник либо сердечник из любого другого немагнитного материала, то при проведении опыта с железной стружкой картина поля постоянного магнита и соленоида будет идентична. Так как деревянный сердечник не исказит силовые лини, но при этом не даст проникнуть опилкам внутрь катушки.
Рисунок 3 — Картина поля постоянного стержневого магнита
Для определения полюсов соленоида можно использовать несколько методов. Например, самый простой, использовать магнитную стрелку. Она притянется к противоположному полюсу магнита. Если же известно направление тока в витке полюсы можно определить при помощи правила правого винта. Если вращать головку правого винта в направлении тока, то поступательное движение укажет направление поля в соленоиде. А зная, что поле направлено от северного полюса к южному и можно определить, где какой полюс находится.
, (7)
С другой стороны единица магнитной индукции (тесла) может быть установлена по формуле (5):
[
В
]
= , (8)
Перемножив выражения (7) и (8), получим:
[
В
]
2
= 
×
= 
= 
, (9)
Тогда заменив единицы измерения в выражении (9) физическими величинами, получим формулу для индукции поля соленоида, созданного переменным током:
В 2
= ,
отсюда В
= , (10)
где
V
- объём соленоида,
Р
– мощность переменного тока.
Таким образом, индукция магнитного поля соленоида увеличивается при увеличении мощности переменного тока и уменьшается при увеличении объёма соленоида.
Задача 1. Магнитная индукция поля внутри соленоида, состоящего из 2000 витков диаметра 2,8см, подключённого к источнику переменного тока с частотой 50Гц, равна 0,72мТл. Каково индуцированное в соленоиде напряжение?
| Дано: | СИ: | Решение: |
| N = 2000 витков d = 2,8 см В = 0,72 мТл n = 50 Гц | = 2,8 × 10 -2 м =0,72 × 10 -3 Тл | Индукция поля соленоида определяется формулой:
В
= , (1)
Учитывая, что
S
= , (2)
и, используя выражения (1) и (2), найдём
 . (3)
|
| U – ? | ||
| Подставляя исходные данные в выражение (3), получим: = 0,278 В. | ||
| Ответ: U = 0,278 В. | ||
| Дано: | СИ: | Решение: |
| U = 0,2 В d = 2,8 см В = 0,52 мТл n = 50 Гц | = 2,8 × 10 -2 м =0,52 × 10 -3 Тл | Индукция поля соленоида выражается формулой:
В
= , (1)
Учитывая, что
S
= , (2)
и, используя выражения (1) и (2), получим
 . (3)
|
| N – ? | ||
| Подставляя исходные данные в выражение (3), получим: витков | ||
| Ответ: N = 2000 витков. | ||
| Дано: | СИ: | Решение: |
| B = 0,72 мТл n = 50 Гц µ о =1,256 × 10 -6 V = 6,15 × 10 -5 м 3 N = 400 витков | =0,72 × 10 -3 Тл | Индукция поля соленоида определяется по формуле (10):
В
= , отсюда
Р
= .
Подставляя исходные данные, получим: 
|
| P – ? | ||
| » 3,2 мкВт. Ответ: Р » 3,2 мкВт. | ||
Рис. 6.23. Магнитные силовые линии поля: 1 - соленоида; 2 - полосового магнита
Магнитное поле соленоида напоминает поле полосового магнита (рис. 6.23-2).
Если витки намотаны вплотную, то соленоид - это система круговых токов, имеющих одну ось.
Если считать соленоид достаточно длинным, то магнитное поле внутри соленоида однородно и направлено параллельно оси. Вне соленоида вдали от краев магнитное поле также должно иметь направление параллельное оси и на большом расстоянии от соленоида должно быть очень слабым. Поле убывает по закону
Подсчитаем поле внутри соленоида. Возьмем элемент соленоида длиной dh , находящийся на расстоянии h от точки наблюдения. Если катушка имеет n витков на единицу длины, то в выделенном элементе содержится ndh витков. Согласно формуле (6.11), этот элемент создает магнитное поле
|
|
Интегрируя по всей длине соленоида, получаем
|
|
Таким образом, поле в бесконечно длинном соленоиде дается выражением
На практике соленоиды бесконечно длинными не бывают. Для иллюстрации рассмотрим некоторые примеры.
Пример 1. Найти магнитное поле в середине соленоида конечной длины l (рис. 6.24). Сравнить с полем бесконечно длинного соленоида. При каких условиях разница составляет менее 0,5 %?
Рис. 6.24. Магнитное поле катушки конечной длины
В центре соленоида магнитное поле практически однородно и значительно превышает по модулю поле вне катушки
Решение. Магнитное поле в средней точке оси соленоида конечной длины l дается тем же интегралом (6.19), но с другими пределами интегрирования
|
|
Если длина соленоида много больше его диаметра (l >> 2R ), мы возвращаемся к формуле для поля в бесконечно длинном соленоиде (6.20). Относительная разница этих двух значений равна
По условию эта разница мала: , то есть мало отношение диаметра соленоида к его длине: 2R /l << 1. Поэтому можно воспользоваться формулой разложения квадратного корня
Подставляя численное значение d , находим, что разница будет менее половины процента при выполнении соотношения
Иными словами, соленоид может рассматриваться как бесконечно длинный, если его длина в двадцать или более раз превышает радиус.
Пример 2. Найти магнитное поле В е в крайней торцевой точке оси соленоида конечной длины l . Сравнить с результатом предыдущего примера.
Решение. Магнитное поле в торцевой точке оси соленоида конечной длины l дается тем же интегралом (6.19), но теперь пределы интегрирования будут выглядеть иначе
|
|
Отношение полей в средней и крайней точках оси соленоида равно
Это отношение всегда меньше единицы (то есть поле на торце меньше поля в середине соленоида). При l >> R имеем
Этот результат легко понять. Представим себе бесконечный соленоид, который мысленно рассекаем пополам в точке наблюдения. Можно считать, что поле в этой точке создается двумя одинаковыми «полубесконечными» соленоидами, расположенными по разные стороны от нее. Ясно, что при удалении одного из них точка наблюдения становится торцом оставшегося «полубесконечного» соленоида, а магнитная индукция в ней уменьшиться именно в два раза.
Это - так называемый краевой эффект. Пример демонстрирует, что недостаточно выполнения соотношения l >> R , чтобы пользоваться формулами для бесконечно длинного соленоида; надо еще, чтобы точка наблюдения находилась далеко от его концов.
На рис. 6.25 представлен опыт по исследованию распределения силовых линий магнитного поля вокруг соленоида. Поле соленоида, ось которого лежит в плоскости пластинки, сосредоточено в основном внутри соленоида. Силовые линии внутри имеют вид параллельных прямых вдоль оси катушки, а поле снаружи практически отсутствует.
Рис. 6.25. Визуализация силовых линий магнитного поля
Магнитное поле возникает вокруг любого проводника независимо от его формы при условии, что по проводнику проходит электрический ток.
В электротехнике мы имеем дело с различного рода катушками, состоящими из ряда витков. Для изучения интересующего нас магнитного поля катушки рассмотрим сначала, какую форму имеет магнитное поле одного витка.
Представим себе виток толстого провода, пронизывающий лист картона и присоединенный к источнику тока. Когда через виток проходит электрический ток, то вокруг каждой отдельной части витка образуется круговое магнитное поле. По правилу «буравчика» нетрудно определить, что магнитные силовые линии внутри витка имеют одинаковое направление (к нам или от нас, в зависимости от направления тока в витке), причем они выходят с одной стороны витка и входят в другую сторону. Ряд таких витков, имеющий форму спирали, представляет собой так называемый соленоид (катушку) .
Вокруг соленоида, при прохождении через него тока, образуется магнитное поле. Оно получается в результате сложения магнитных полей каждого витка и по форме напоминает магнитное поле прямолинейного магнита. Силовые линии магнитного поля соленоида, так же как и в прямолинейном магните, выходят из одного конца соленоида и возвращаются в другой. Внутри соленоида они имеют одинаковое направление. Таким образом, концы соленоида обладают полярностью. Тот конец, из которого выходят силовые линии, является северным полюсом соленоида, а конец, в который силовые линии входят, - его южным полюсом.
Полюса соленоида можно определить по правилу правой руки , но для этого надо знать направление тока в его витках. Если наложить на соленоид правую руку ладонью вниз, так чтобы ток как бы выходил из пальцев, то отогнутый большой палец укажет на северный полюс соленоида . Из этого правила следует, что полярность соленоида зависит от направления тока в нем. В этом нетрудно убедиться практически, поднеся к одному из полюсов соленоида магнитную стрелку и затем изменив направление тока в соленоиде. Стрелка моментально повернется на 180°, т. е. укажет на то, что полюсы соленоида изменились.
Соленоид обладает свойством втягивать в себя легкие железные предметы. Если внутрь соленоида поместить стальной брусок, то через некоторое время под действием магнитного поля соленоида брусок намагнитится. Этот способ применяют при изготовлении постоянных магнитов.
Электромагниты
Электромагнит представляет собой катушку (соленоид) с помещенным внутрь нее железнымсердечником. Формы и размеры электромагнитов разнообразны, однако общее устройство всех их одинаково.
Катушка электромагнита представляет собой каркас, изготовленный чаще всего из прессшпана или фибры и имеющий различные формы в зависимости от назначения электромагнита. На каркас намотана в несколько слоев медная изолированная проволока - обмотка электромагнита. Она имеет различночисло витков и изготовляется из проволоки различного диаметра, в зависимости от назначения электромагнита.
Для предохранения изоляции обмотки от механических повреждений обмотку покрывают одним или несколькими слоями бумаги или каким-либо другим изолирующим материалом. Начало и конец обмотки выводят наружу и присоединяют к выводным клеммам, укрепленным на каркасе, или к гибким проводникам с наконечниками на концах.
Катушка электромагнита насажена на сердечник из мягкого, отожженного железа или сплавов железа с кремнием, никелем и т. д. Такое железо обладает наименьшим остаточным магнетизмом. Сердечники чаще всего делают составными из тонких листов, изолированных друг от друга. Формы сердечников могут быть различными, в зависимости от назначения электромагнита.
Если по обмотке электромагнита пропустить электрический ток, то вокруг обмотки образуется магнитное поле, которое намагничивает сердечник. Так как сердечник сделан из мягкого железа; то он намагнитится мгновенно. Если затем выключить ток, то магнитные свойства сердечника также быстро исчезнут, и он перестанет быть магнитом. Полюсы электромагнита, как и соленоида, определяются по правилу правой руки. Если в обмотке электромагнита изменить направление тока, то в соответствии с этим изменится и полярность электромагнита.
Действие электромагнита подобно действию постоянного магнита. Однако между ними есть большая разница. Постоянный магнит всегда обладает магнитными свойствами, а электромагнит- только тогда, когда по его обмотке проходит электрический ток.
Кроме того, сила притяжения постоянного магнита неизменна, так как неизменен магнитный поток постоянного магнита. Сила же притяжения электромагнита не является величиной постоянной. Один и тот же электромагнитможет обладать различной силой притяжения. Сила притяжения всякого магнита зависит от величины его магнитного потока.
Сила притяжения электромагнита, а следовательно, и его магнитный поток зависят от величины тока, проходящего через обмотку этого электромагнита. Чем больше ток, тем больше сила притяжения электромагнита, и, наоборот, чем меньше ток в обмотке электромагнита, тем с меньшей силой он притягивает к себе магнитные тела.
Но для различных по своему устройству и размерам электромагнитов сила их притяжения зависит не только от величины тока в обмотке. Если, например, взять два электромагнита одинакового устройства и размеров, но один с небольшим числом витков обмотки, а другой - с гораздо большим, то нетрудно убедиться, что при одном и том же токе сила притяжения последнего будет гораздо больше. Действительно, чем больше число витков обмотки, тем большее при данном токе создается вокруг этой обмотки магнитное поле, так как оно слагается из магнитных полей каждого витка. Значит, магнитный поток электромагнита, а следовательно, и сила его притяжения будут тем больше, чем большее количество витков имеет обмотка.
Есть еще одна причина, влияющая на величину магнитного потока электромагнита. Это - качество его магнитной цепи. Магнитной цепью называется путь, по которому замыкается магнитный поток. Магнитная цепь обладает определенным магнитным сопротивлением . Магнитное сопротивление зависит от магнитной проницаемости среды, через которую проходит магнитный поток. Чем больше магнитная проницаемость этой среды, тем меньше ее магнитное сопротивление.
Так как магнитная проницаемость ферромагнитных тел (железа, стали) во много раз больше магнитной проницаемости воздуха, поэтому выгоднее делать электромагниты так, чтобы их магнитная цепь не содержала в себе воздушных участков. Произведение силы тока на число витков обмотки электромагнита называется магнитодвижущей силой . Магнитодвижущая сила измеряется числом ампер-витков.
Например, по обмотке электромагнита, имеющего 1200 витков, проходит ток силой 50 ма. Магнитодвижущая сила такого электромагнита равна 0,05 х 1200 = 60 ампер-витков.
Действие магнитодвижущей силы аналогично действию электродвижущей силы в электрической цепи. Подобно тому как ЭДС является причиной возникновения электрического тока, магнитодвижущая сила создает магнитный поток в электромагните. Точно так же, как в электрической цепи с увеличением ЭДС увеличивается ток в цени, так и в магнитной цепи с увеличением магнитодвижущей силы увеличивается магнитный поток.
Действие магнитного сопротивления аналогично действию электрического сопротивления цепи. Как с увеличением сопротивления электрической цепи уменьшается ток, так и в магнитной цепи увеличение магнитного сопротивления вызывает уменьшение магнитного потока.
Зависимость магнитного потока электромагнита от магнитодвижущей силы и его магнитного сопротивления можно выразить формулой, аналогичной формуле закона Ома: магнитодвижущая сила = (магнитный поток/ магнитное сопротивление)
