Не секрет, что наряду с осязаемой материей нас окружают и волновые поля со своими процессами и законами. Это могут быть и электромагнитные, и звуковые, и световые колебания, которые неразрывно связаны с видимым миром, взаимодействуют с ним и влияют на него. Такие процессы и воздействия издавна изучались разными учеными, выведшими основные законы, актуальные и по сей день. Одной из широко применяемых форм взаимодействия материи и волны является дифракция, изучение которой привело к возникновению такого устройства, как дифракционная решетка, получившего широкое применение и в приборах для дальнейшего исследования волнового излучения, и в быту.
Дифракцией называют процесс огибания световыми, звуковыми и прочими волнами какого-либо препятствия, встретившегося на их пути. Более обобщенно этим термином можно назвать любое отклонение распространения волн от законов геометрической оптики, происходящее вблизи препятствий. За счет явления дифракции волны попадают в область геометрической тени, огибают препятствия, проникают сквозь маленькие отверстия в экранах и прочем. К примеру, можно хорошо услышать звук, находясь за углом дома, в результате того, что звуковая волна огибает его. Дифракция световых лучей проявляется в том, что область тени не соответствует пропускному отверстию или имеющемуся препятствию. Именно на этом явлении основан принцип действия дифракционной решетки. Поэтому исследование данных понятий неотделимо друг от друга.
Дифракционная решетка является оптическим изделием, представляющим собой периодическую структуру, состоящую из большого числа очень узких щелей, разделенных непрозрачными промежутками.
Другой вариант этого устройства - совокупность параллельных микроскопических штрихов, имеющих одинаковую форму, нанесенных на вогнутую или плоскую оптическую поверхность с одинаковым заданным шагом. При падении на решетку световых волн происходит процесс перераспределения волнового фронта в пространстве, что обусловлено явлением дифракции. То есть белый свет разлагается на отдельные волны, имеющие различную длину, что зависит от спектральных характеристик дифракционной решетки. Чаще всего для работы с видимым диапазоном спектра (с длиной волн 390-780 нм) используют устройства, имеющие от 300 до 1600 штрихов на один миллиметр. На практике решетка выглядит как плоская стеклянная или металлическая поверхность с нанесенными с определенным интервалом шероховатыми бороздками (штрихами), не пропускающими свет. С помощью стеклянных решеток наблюдения ведут и в проходящем, и в отраженном свете, с помощью металлических - только в отраженном.
Как уже было сказано, по применяемому при изготовлении материалу и особенностям использования выделяют дифракционные решетки отражательные и прозрачные. К первым относятся устройства, представляющие собой металлическую зеркальную поверхность с нанесенными штрихами, которые применяют для наблюдений в отраженном свете. В прозрачных решетках штрихи наносят на специальную оптическую, пропускающую лучи поверхность (плоскую или вогнутую), или же вырезаются узкие щели в непрозрачном материале. Исследования при применении таких устройств проводят в проходящем свете. Примером грубой дифракционной решетки в природе можно считать ресницы. Смотря сквозь прищуренные веки, можно в какой-то момент увидеть спектральные линии.
Работа дифракционной решетки основана на явлении дифракции световой волны, которая, проходя через систему прозрачных и непрозрачных областей, разбивается на обособленные пучки когерентного света. Они претерпевают дифракцию на штрихах. И при этом интерферируют друг с другом. Каждая длина волны имеет свою величину угла дифракции, поэтому происходит разложение белого света в спектр.
Являясь оптическим устройством, применяемым в спектральных приборах, она обладает рядом характеристик, определяющих ее использование. Одно из таких свойств - разрешающая способность, заключающаяся в возможности раздельного наблюдения двух спектральных линий, обладающих близкой длиной волн. Повышения этой характеристики добиваются увеличением общего количества штрихов, имеющихся в дифракционной решетке.
В хорошем устройстве число штрихов на один миллиметр достигает 500, то есть при общей длине решетки 100 миллиметров полное количество штрихов составит 50 000. Такая цифра поможет добиться более узких интерференционных максимумов, что позволит выделить близкие спектральные линии.
С помощью данного оптического устройства можно точно определить длину волны, поэтому его применяют как диспергирующий элемент в спектральных приборах различного назначения. Дифракционная решетка применяется для выделения монохроматического света (в монохроматорах, спектрофотометрах и других), в качестве оптического датчика линейных или угловых перемещений (так называемая измерительная решетка), в поляризаторах и оптических фильтрах, в качестве делителя пучков излучения в интерферометре, а также в антибликовых очках.
В быту довольно часто можно столкнуться с примерами дифракционных решеток. Простейшей из отражательных можно считать нарезку компакт-дисков, так как на их поверхность по спирали нанесена дорожка с шагом 1,6 мкм между витками. Третья часть ширины (0,5 мкм) такой дорожки приходится на углубление (где содержится записанная информация), рассеивающее падающий свет, а около двух третей (1,1 мкм) занимает нетронутая подложка, способная отражать лучи. Следовательно, компакт-диск является отражательной дифракционной решеткой с периодом 1,6 мкм. Другим примером такого устройства являются голограммы различного вида и направления применения.
Для получения качественной дифракционной решетки необходимо соблюдать очень высокую точность изготовления. Ошибка при нанесении хоть одного штриха или щели приводит к моментальной выбраковке изделия. Для процесса изготовления применяется особая делительная машина с алмазными резцами, крепящаяся к специальному массивному фундаменту. До начала процесса нарезки решетки это оборудование должно проработать от 5 до 20 часов в холостом режиме, чтобы стабилизировать все узлы. Изготовление одной дифракционной решетки занимает почти 7 суток. Несмотря на то что нанесение каждого штриха происходит всего лишь за 3 секунды. Решетки при таком изготовлении обладают равноотстающими друг от друга параллельными штрихами, форма сечения которых зависит от профиля алмазного резца.
В настоящее время получила распространение новая технология их изготовления с помощью образования на особых светочувствительных материалах, называемых фоторезистами, интерференционной картины, получаемой от излучения лазеров. В результате выпускается продукция с голографическим эффектом. Наносить штрихи подобным образом можно на ровную поверхность, получая плоскую дифракционную решетку или вогнутую сферическую, что даст вогнутое устройство, имеющее фокусирующее действие. В конструкции современных спектральных приборов применяются и те и другие.
Таким образом, явление дифракции распространено в повседневной жизни повсеместно. Это обуславливает широкое применение такого основанного на данном процессе устройства, как дифракционная решетка. Она может как стать частью научно-исследовательского оборудования, так и встретиться в быту, например, в качестве основы голографической продукции.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Дифракционной решеткой называют спектральный прибор, который является системой некоторого количества щелей, разделенных непрозрачными промежутками.
Очень часто на практике используют одномерную дифракционную решетку, состоящую из параллельных щелей одинаковой ширины, находящихся в одной плоскости, которые разделяют равными по ширине непрозрачными промежутками. Такую решетку изготавливают при помощи специальной делительной машины, которая наносит на пластине из стекла параллельные штрихи. Количество таких штрихов может быть более чем тысяча на один миллиметр.
Лучшими считаются отражательные дифракционные решетки. Это совокупность участков, которые отражают свет с участками, которые свет отражают. Такие решетки представляют собой отшлифованную металлическую пластину, на которой рассеивающие свет штрихи нанесены резцом.
Картина дифракции на решетке — это результат взаимной интерференции волн, которые идут ото всех щелей. Следовательно, при помощи дифракционной решетки реализуется многолучевая интерференция когерентных пучков света, которые подверглись дифракции и которые идут от всех щелей.
Допустим, что на дифракционной решетке ширина щели будет a, ширина непрозрачного участка — b, тогда величина:
называется периодом (постоянной) дифракционной решетки.
Представим, что нормально к плоскости дифракционной решетки падает монохроматическая волна. Вследствие того, что щели расположены на равных расстояниях друг от друга, то разности хода лучей (), которые идут от пары соседних щелей, для избранного направления будут одинаковы для всей данной дифракционной решетки:
Главные минимумы интенсивности наблюдаются в направлениях, определенных условием:
Помимо главных минимумов, в результате взаимной интерференции лучей света, которые посылает пара щелей, в некоторых направлениях они гасят друг друга, это значит, что появляются дополнительные минимумы. Они возникают в направлениях, где разность хода лучей составляют нечетное число полуволн. Условие дополнительных минимумов записывают как:
где N - число щелей дифракционной решетки; k’ принимает любые целые значения кроме 0, . Если решетка имеет N щелей, то между двумя главными максимумами находятся дополнительный минимум, которые разделяют вторичные максимумы.
Условием главных максимумов для дифракционной решетки служит выражение:
Так как величина синуса не может быть больше единицы, то количество главных максимумов:
Если через решетку пропускать белый свет, то все максимумы (кроме центрального m=0), будут разложены в спектр. При этом фиолетовая область данного спектра будет обращена к центру картины дифракции. Данное свойство дифракционной решетки применяется для изучения состава спектра света. Если известен период решетки, то вычисление длины волны света можно свести к нахождению угла , который соответствует направлению на максимум.
ПРИМЕР 1
| Задание | Каков максимальный порядок спектра, который можно получить при помощи дифракционной решетки с постоянной м, если на нее перпендикулярно поверхности падает монохроматический пучок света с длиной волны м? |
| Решение | В качестве основы для решения задачи используем формулу, которая является условием наблюдения главных максимумов для дифракционной картины, полученной при прохождении света сквозь дифракционную решетку:
Максимальным значением является единица, поэтому: Из (1.2) выразим , получим: Проведем вычисления:
|
| Ответ |
ПРИМЕР 2
| Задание | Через дифракционную решетку пропускают монохроматический свет с длиной волны . На расстоянии L от решетки поставлен экран. На него при помощи линзы, находящейся около решетки, создают проекцию дифракционной картины. При этом первый максимум дифракции находится на расстоянии l от центрального. Каково количество штрихов на единицу длины дифракционной решетки (N), если свет падает на нее нормально? |
| Решение | Сделаем рисунок. |
ДИФРАКЦИОННАЯ РЕШЁТКА, совокупность большого числа регулярно расположенных элементов (штрихов, щелей, канавок, выступов), на которых происходит дифракция света. Дифракционная решетка способна разлагать падающий на неё свет в спектр, поэтому она используется в спектральных приборах в качестве диспергирующего элемента. Обычно штрихи наносят на стеклянную или металлическую, плоскую или вогнутую поверхность. Штрихи с постоянным для данной решётки профилем повторяются через одинаковый промежуток d, называемый периодом дифракционной решетки. Различают пропускательные и отражательные дифракционные решетки, которые в зависимости от того, что изменяется - амплитуда или фаза световой волны, делятся на амплитудные и фазовые. Простейшая пропускательная амплитудная дифракционная решетка представляет собой ряд щелей в непрозрачном экране (рисунок 1, а), отражательная амплитудная дифракционная решетка - систему штрихов, нанесённых на плоское или вогнутое зеркало (рисунок 1, б). Фазовая дифракционная решетка может иметь вид профилированной стеклянной пластины (пропускательная дифракционная решетка, рисунок 1, в) или профилированного зеркала (отражательная дифракционная решетка, рисунок 1, г). В современных приборах применяются главным образом отражательные фазовые дифракционные решётки.
При падении монохроматического коллимированного пучка света с длиной волны λ под углом α на дифракционную решетку с периодом d (рисунок 2), состоящую из щелей шириной b, разделённых непрозрачными промежутками, происходит интерференция вторичных волн, исходящих из разных щелей. В результате после фокусировки на экране образуются максимумы интенсивности, положение которых определяется уравнением d(sin α + sin β) = mλ, где β - угол между нормалью к дифракционной решетке и направлением распространения дифракционного пучка (угол дифракции); m = 0, ±1, ±2, ±3, ... - число длин волн, на которое волна от некоторого элемента дифракционной решетки отстаёт от волны, исходящей от соседнего элемента решётки (или опережает её). Монохроматические пучки, относящиеся к разным значениям m, называются порядком спектра, а создаваемые ими изображения входной щели - спектральными линиями М 1 . Все порядки, соответствующие положительным и отрицательным m, симметричны относительно нулевого. Чем больше щелей имеет дифракционная решетка, тем уже и резче спектральные линии. Если на дифракционную решетку падает белый свет, то для каждой длины волны получится свой набор спектральных линий М 2 , то есть излучение будет разложено в спектры по числу возможных значений m. Относительная интенсивность линий определяется функцией распределения энергии от отдельных щелей.
Основными характеристиками дифракционной решетки являются угловая дисперсия и разрешающая способность. Угловая дисперсия dβ/dλ = m/dcos β характеризует степень углового разделения лучей с разной длиной волны. Разрешающая сила R дифракционной решетки, характеризующая минимальный интервал длин волн δλ, который может разделить данная дифракционная решетка, определяется выражением R = λ/δλ = mN = Nd(sin α + sin β)/λ (N - число штрихов решётки). При заданных углах разрешающую способность можно увеличить только за счёт увеличения ширины всей дифракционной решетки Nd. Область дисперсии дифракционной решетки, то есть величина спектрального интервала Δλ, в котором спектр данного порядка не перекрывается спектрами соседних порядков, удовлетворяет соотношению Δλ = λ/m.
Дифракционные решетки, используемые для работы в разных областях спектра, различаются размерами, формой, профилем штрихов, их частотой (от 6000 штрихов/мм в рентгеновской области до 0,25 штрихов/мм в инфракрасной). По способу изготовления дифракционные решетки делятся на нарезные (оригинальные), реплики (копии с оригинальных дифракционных решеток) и голографические. Оригинальные нарезные дифракционные решетки изготовляются с помощью специальной делительной машины с алмазным резцом, профиль которого определяет форму штриха. Изготовление реплик состоит в получении отпечатков дифракционной решетки на пластмассах с последующим нанесением на них отражающего металлического слоя. При изготовлении голографической дифракционной решетки на светочувствительном материале записывается интерференция двух когерентных лазерных пучков.
Дифракционные решетки используются не только в спектрографах. Они применяются в качестве селективно отражающих зеркал лазеров с перестраиваемой частотой излучения, а также в устройствах, обеспечивающих компрессию световых импульсов.
Для управления параметрами лазерного излучения используются фазовые решётки, представляющие собой регулярные области сжатий и разрежений в жидкостях или прозрачных твёрдых телах, сформированные путём возбуждения в них УЗ-волны.
Лит.: Борн М., Вольф Э. Основы оптики. 2-е изд. М., 1973; Лебедева В. В. Экспериментальная оптика. 3-е изд. М., 1994; Ахманов С. А., Никитин С. Ю. Физическая оптика. 2-е изд. М., 2004; Сивухин Д. В. Общий курс физики. 3-е изд. М., 2006. Т. 4: Оптика.
Дифракцией называется любое отклонение распространения света от прямолинейного, не связанное с отражением и преломлением. Качественный метод расчета дифракционной картины предложил Френель. Основной идеей метода является принцип Гюйгенса - Френеля :
Каждая точка, до которой доходит волна, служит источником когерентных вторичных волн, а дальнейшее распространение волны определяется интерференцией вторичных волн.
Геометрическое место точек, для которых колебания имеют одинаковые фазы, называют волновой поверхностью . Волновой фронт также является волновой поверхностью.
Дифракционная решетка представляет собой совокупность большого числа параллельных щелей или зеркал одинаковой ширины и отстоящих друг от друга на одинаковом расстоянии.Периодом решетки ( d) называется расстояние между серединами соседних щелей, или что то же самое сумма ширины щели (а) и непрозрачного промежутка (b)между ними (d = a + b).
Рассмотрим принцип действия дифракционной решетки. Пусть на решетку нормально к её поверхности падает параллельный пучок лучей белого света (рис. 1). На щелях решетки, ширина которых соизмерима с длиной волны света, происходит дифракция.
В результате за дифракционной решеткой согласно принципу Гюйгенса-Френеля от каждой точки щели световые лучи будут распространяться во всех возможных направлениях, которым можно сопоставить углы отклонения φ световых лучей (углы дифракции ) от первоначального направления. Параллельные между собой лучи (дифрагирующие под одинаковым углом φ ) можно сфокусировать, установив за решеткой собирающую линзу. Каждый пучок параллельных лучей соберется в задней фокальной плоскости линзы в определённой точке А. Параллельные лучи, соответствующие другим углам дифракции, соберутся в других точках фокальной плоскости линзы. В этих точках будет наблюдаться интерференция световых волн, исходящих от разных щелей решетки. Если оптическая разность хода между соответствующими лучами монохроматического света будет равна целому числу длин волн , κ = 0, ±1, ±2, …, то в точке наложения лучей будет наблюдаться максимум интенсивности света для данной длины волны, Из рисунка 1 видно, что оптическая разность хода Δ между двумя параллельными лучами, выходящими из соответствующих точек соседних щелей, равна
где φ – угол отклонения луча решеткой.
Следовательно, условие возникновения главных интерференционных максимумов решетки или уравнение дифракционной решетки
,
(2)
где λ – длина световой волны.
В фокальной плоскости линзы для лучей, не испытавших дифракции, наблюдается центральный белый максимум нулевого порядка (φ = 0, κ = 0), справа и слева от которого располагаются цветные максимумы (спектральные линии) первого, второго и последующих порядков (рис. 1). Интенсивность максимумов уменьшается с ростом их порядка, т.е. с увеличением угла дифракции.
Одной из основных характеристик дифракционной решетки является её угловая дисперсия. Угловая дисперсия решетки определяет угловое расстояние dφ между направлениями для двух спектральных линий, отличающихся по длине волны на 1 нм ( = 1 нм), и характеризует степень растянутости спектра вблизи данной длины волны:
Формула для расчета угловой дисперсии решетки может быть получена при дифференцировании уравнения (2) 
. Тогда
. (5)
Из формулы (5) следует, что угловая дисперсия решетки тем больше, чем больше порядок спектра.
Для решеток с разными периодами ширина спектра больше у решетки, характеризующейся меньшим периодом. Обычно в пределах одного порядка меняется незначительно (особенно для решеток с небольшим числом штрихов на миллиметр), поэтому дисперсия в пределах одного порядка почти не меняется. Спектр, полученный при постоянной дисперсии, растянут равномерно во всей области длин волн, что выгодно отличает спектр решетки от спектра, даваемого призмой.
Угловая дисперсия связана с линейной дисперсией . Линейную дисперсию можно также вычислить по формуле
, (6) где – линейное расстояние на экране или фотопластинке между спектральными линиями, f – фокусное расстояние линзы.
Дифракционная решетка также характеризуется разрешающей способностью . Этавеличина, характеризующая способность дифракционной решетки давать раздельное изображение двух близких спектральных линий
R = , (7)
где l – средняя длина волны разрешаемых спектральных линий; dl – разность длин волн двух соседних спектральных линий.
Зависимость разрешающей способности от числа щелей дифракционной решетки N определяется формулой
R = = kN , (8)
где k – порядок спектра.
Из уравнения для дифракционной решетки (1) можно сделать следующие выводы:
1. Дифракционная решетка будет давать заметную дифракцию (значительные углы дифракции) только в том случае, когда период решетки соизмерим с длиной световой волны, то есть d »l» 10 –4 см. Решетки с периодом меньше длины волны не дают дифракционных максимумов.
2. Положение главных максимумов дифракционной картины зависит от длины волны. Спектральные составляющие излучения немонохроматического пучка отклоняются решеткой на разные углы (дифракционный спектр ). Это позволяет использовать дифракционную решетку в качестве спектрального прибора.
3. Максимальный порядок спектра, при нормальном падении света на дифракционную решетку, определяется соотношением:
k max £ d ¤l.
Дифракционные решетки, используемые в различных областях спектра, отличаются размерами, формой, материалом поверхности, профилем и частотой штрихов, что позволяет перекрыть область спектра от ультрафиолетовой его части (l » 100 нм) до инфракрасной (l » 1 мкм). Широко используются в спектральных приборах гравированные решетки (реплики), которые представляют собой отпечатки решеток на специальных пластмассах с последующим нанесением металлического отражательного слоя.
Дифракционная решетка
Очень большая отражательная дифракционная решётка.
Дифракционная решётка - оптический прибор, работающий по принципу дифракции света, представляет собой совокупность большого числа регулярно расположенных штрихов (щелей, выступов), нанесённых на некоторую поверхность. Первое описание явления сделал Джеймс Грегори , который использовал в качестве решётки птичьи перья.
Так выглядит свет лампы накаливания фонарика, прошедший через прозрачную дифракционную решётку. Нулевой максимум (m =0) соответствует свету, прошедшему сквозь решётку без отклонений. В силу дисперсии решётки в первом (m =±1) максимуме можно наблюдать разложение света в спектр . Угол отклонения возрастает с ростом длины волны (от фиолетового цвета к красному)
Фронт световой волны разбивается штрихами решётки на отдельные пучки когерентного света. Эти пучки претерпевают дифракцию на штрихах и интерферируют друг с другом. Так как для каждой длины волны существует свой угол дифракции, то белый свет раскладывается в спектр.
Расстояние, через которое повторяются штрихи на решётке, называют периодом дифракционной решётки. Обозначают буквой d .
Если известно число штрихов (N ), приходящихся на 1 мм решётки, то период решётки находят по формуле: 0,001 / N
Формула дифракционной решётки:
d - период решётки, α - угол максимума данного цвета, k - порядок максимума, λ - длина волны.Одной из характеристик дифракционной решётки является угловая дисперсия. Предположим, что максимум какого-либо порядка наблюдается под углом φ для длины волны λ и под углом φ+Δφ - для длины волны λ+Δλ. Угловой дисперсией решётки называется отношение D=Δφ/Δλ. Выражение для D можно получить если продифференцировать формулу дифракционной решётки
Таким образом, угловая дисперсия увеличивается с уменьшением периода решётки d и возрастанием порядка спектра k .
Хорошие решётки требуют очень высокой точности изготовления. Если хоть одна щель из множества будет нанесена с ошибкой, то решётка будет бракована. Машина для изготовления решёток прочно и глубоко встраивается в специальный фундамент. Перед началом непосредственного изготовления решёток, машина работает 5-20 часов на холостом ходу для стабилизации всех своих узлов. Нарезание решётки длится до 7 суток, хотя время нанесения штриха составляет 2-3 секунды.
Дифракционную решётку применяют в спектральных приборах, также в качестве оптических датчиков линейных и угловых перемещений (измерительные дифракционные решётки), поляризаторов и фильтров инфракрасного излучения, делителей пучков в интерферометрах и так называемых "антибликовых" очках.
Wikimedia Foundation . 2010 .
Оптический прибор; совокупность большого количества параллельных щелей в непрозрачном экране или отражающих зеркальных полосок (штрихов), равноотстоящих друг от друга, на которых происходит дифракция света. Дифракционная решетка разлагает… … Большой Энциклопедический словарь
ДИФРАКЦИОННАЯ РЕШЕТКА, пластина с нанесенными на нее параллельными линиями на равном расстоянии друг от друга (до 1500 на 1 мм), которая служит для получения СПЕКТРОВ при ДИФРАКЦИИ света. Трансмиссионные решетки прозрачные и расчерчиваются на… … Научно-технический энциклопедический словарь
дифракционная решетка - Зеркальная поверхность с нанесенными на нее микроскопическими параллельными линиями, прибор, разделяющий (подобно призме) падающий на него свет на составные цвета видимого спектра. Тематики информационные технологии в …
дифракционная решетка - difrakcinė gardelė statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Optinis periodinės sandaros įtaisas difrakciniams spektrams gauti. atitikmenys: angl. diffraction grating vok. Beugungsgitter, n; Diffraktionsgitter, n rus.… … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas
Оптический прибор, совокупность большого количества параллельных щелей в непрозрачном экране или отражающих зеркальных штрихов (полосок), равноотстоящих друг от друга, на которых происходит дифракция света. Д.Р. разлагает падающий на нее свет в… … Астрономический словарь
дифракционная решетка (в оптических линиях связи) - дифракционная решетка Оптический элемент с периодической структурой, отражающий (или пропускающий) свет под одним или несколькими разными углами, зависящими от длины волны. Основу составляют периодически повторяющиеся изменения показателя… … Справочник технического переводчика
вогнутая спектральная дифракционная решетка - Спектральная дифракционная решетка, изготовленная на вогнутой оптической поверхности. Примечание Вогнутые спектральные дифракционные решетки бывают сферическими и асферическими. [ГОСТ 27176 86] Тематики оптика, оптические приборы и измерения … Справочник технического переводчика
голограммная спектральная дифракционная решетка - Спектральная дифракционная решетка, изготовления регистрацией на чувствительном к излучению материале интерференционной картины от двух и более когерентных пучков. [ГОСТ 27176 86] Тематики оптика, оптические приборы и измерения … Справочник технического переводчика
