В 1836 году Майкл Фарадей опубликовал выведенные математически количественные характеристики электролиза. Обнаруженные взаимосвязи между количеством прошедшего через электролит электричества и количеством выделившегося при этом вещества впоследствии были названы законами Фарадея для электролиза.

Первый закон

Если пропускать через раствор медного купороса электрический ток в течение определённого количества времени, то на катоде выделяется небольшое количество меди. Однако если пустить ток большей силы, за такое же количество времени на катоде образуется большее количество меди. При увеличении времени и одинаковой силе тока также увеличивается количество меди.

Фарадей установил взаимосвязь массы вещества, силы тока и времени. Математически эта взаимосвязь выражается следующим образом:

• m - масса вещества;
• k - электрохимический эквивалент;
• I - сила тока;
• t - время.

Электрохимический эквивалент - это масса вещества, образованная при прохождении через электролит тока в 1 А за одну секунду. Выражается как соотношение массы вещества к количеству электричества или г/Кл.

Произведение силы тока и времени выражает количество электричества: q = It. Это электрический заряд, измеряемый в кулонах (один ампер к одной секунде). Электрический заряд отражает способность тела быть источником электромагнитного поля и принимать участие в электромагнитном взаимодействии.

Соответственно, уравнение Фарадея приобретает вид:

Рис. 2. Первый закон Фарадея.

Первый закон электролиза Фарадея: масса вещества, выделившегося при электролизе, прямо пропорциональна количеству электрического тока, пропущенного через электролит.

Второй закон

Фарадей, пропуская электрический ток одинаковой силы через различные электролиты, заметил, что массы веществ на электродах неодинаковы. Взвесив выделившиеся вещества, Фарадей сделал вывод, что вес зависит от химической природы вещества. Например, на каждый грамм выделенного водорода приходилось 107,9 г серебра, 31,8 г меди, 29,35 г никеля.

На основе полученных данных Фарадей вывел второй закон электролиза: для определённого количества электричества масса химического элемента, образовавшегося на электроде, прямо пропорциональна эквивалентной массе элемента. Она равна массе одного эквивалента - количеству вещества, реагирующему или замещающему 1 моль атомов водорода в химических реакциях:

• μ - молярная масса вещества;
• z - число электронов на один ион (валентное число ионов).

Для выделения одного моля эквивалента затрачивается одинаковое количество электричества - 96485 Кл/моль. Это число называется числом Фарадея и обозначается буквой F.

Согласно второму закону, электрохимический эквивалент прямо пропорционален эквивалентной массе вещества:

k = (1/F) μ eq или k = (1/zF)μ.

Рис. 3. Второй закон Фарадея.

Два закона Фарадея можно привести к общей формуле: m = (q / F) ∙ (μ/z).

Что мы узнали?

Фарадей, проводя реакцию электролиза разных веществ, вывел два закона. Согласно первому закону, масса вещества, осевшего на электрод, прямо пропорциональная количеству электричества, пропущенного через электролит: m = kq. Второй закон отражает взаимосвязь электрохимического эквивалента и эквивалентной массы вещества: k = (1/F) μ eq . Электрохимический эквивалент - количество выделившегося вещества при прохождении единицы электричества. Эквивалентная масса - количество вещества, реагирующее с 1 молем водорода.

Окислительно-восстановительный процесс, принудительно протекающий под действием электрического тока, называется электролизом.

Электролиз проводят в электролизере, заполненном электролитом, в который погружены электроды, подсоединенные к внешнему источнику тока.

Электрод, подсоединенный к отрицательному полюсу внешнего источника тока, называется катодом . На катоде протекают процессы восстановления частиц электролита. Электрод, подсоединенный к положительному полюсу источника тока, называется анодом . На аноде протекают процессы окисления частиц электролита или материала электрода.

Анодные процессы зависят от природы электролита и материала анода. В связи с этим различают электролиз с инертным и растворимым анодом.

Инертным называется анод, материал которого не окисляется в ходе электролиза. К инертным электродам относятся, например, графитовый (угольный) и платиновый.

Растворимым называется анод, материал которого может окисляться в ходе электролиза. Большинство металлических электродов являются растворимыми.

В качестве электролита могут быть использованы растворы или расплавы. В растворе или расплаве электролита ионы находятся в хаотичном движении. Под действием электрического тока ионы приобретают направленное движение: катионы движутся к катоду, а анионы - к аноду и, соответственно, на электродах они могут разряжаться.

При электролизе расплавов с инертными электродами на катоде возможно восстановление только катионов металла, а на аноде − окисление анионов.

При электролизе водных растворов на катоде кроме катионов металла, могут восстанавливаться молекулы воды, а в кислых растворах - ионы водорода Н + . Таким образом, на катоде возможны следующие конкурирующие реакции:

(-) К: Ме n + + n ē → Me

2H 2 O + 2 ē → H 2 + 2 OH -

2Н + + 2 ē → Н 2

На катоде в первую очередь протекает реакция с наибольшим значением электродного потенциала.

При электролизе водных растворов с растворимым анодом , кроме окисления анионов, возможны реакции окисления самого электрода, молекул воды и в щелочных растворах гидроксид-ионов (ОН -):

(+) А: Me - n ē → Ме n +

окисление аниона Е 0

2H 2 O – 4 ē O 2 + 4 H +

4OH – - 4 ē = O 2 +2H 2 O

На аноде в первую очередь протекает реакция с наименьшим значением электродного потенциала.

Для электродных реакций приведены равновесные потенциалы в отсутствии электрического тока.

Электролиз - процесс неравновесный, поэтому потенциалы электродных реакций под током отличаются от своих равновесных значений. Смещение потенциала электрода от его равновесного значения под влиянием внешнего тока называется электродной поляризацией. Величина поляризации называется перенапряжением. На величину перенапряжения влияют многие факторы: природа материала электрода, плотность тока, температура, рН-среды и др.

Перенапряжения катодного выделения металлов сравнительно невелики.

С высоким перенапряжением, как правило, протекает процесс образования газов, таких как водород и кислород. Минимальное перенапряжение водорода на катоде в кислых растворах наблюдается на Pt (=0,1 В), а максимальное −на свинце, цинке, кадмии и ртути. Перенапряжение изменяется при замене кислых растворов на щелочные. Например, на платине в щелочной среде перенапряжение водорода =0,31 В (см. приложение).

Анодное выделение кислорода также связано с перенапряжением. Минимальное перенапряжение выделения кислорода наблюдается на Pt-электродах (=0,7 В), а максимальное − на цинке, ртути и свинце (см. приложение).

Из вышеизложенного следует, что при электролизе водных растворов:

1) на катоде восстанавливаются ионы металлов, электродные потенциалы которых больше потенциала восстановления воды (-0,82В). Ионы металлов, имеющие более отрицательные электродные потенциалы чем -0,82В, не восстанавливаются. К ним относятся ионы щелочных и щелочноземельных металлов и алюминия.

2) на инертном аноде с учетом перенапряжения кислорода протекает окисление тех анионов, потенциал которых меньше потенциала окисления воды (+1,23В). К таким анионам относятся, например, I - , Br - , Cl - , NO 2 - , ОН - . Анионы СO 3 2- , РO 4 3- , NO 3 - , F - - не окисляемы.

3) при электролизе с растворимым анодом, в нейтральных и кислых средах растворяются электроды из тех металлов, электродный потенциал которых меньше +1,23В, а в щелочных – меньше, чем +0,413В.

Суммарными продуктами процессов на катоде и аноде являются электронейтральные вещества.

Для осуществления процесса электролиза на электроды необходимо подать напряжение. Напряжение электролиза U эл-за – это разность потенциалов, необходимая для протекания реакций на катоде и аноде. Теоретическое напряжение электролиза (U эл-за, теор) без учета перенапряжения, омического падения напряжения в проводниках первого рода и в электролите

U эл-за, теор = E а – E к, (7)

где E а, E к - потенциалы анодных и катодных реакций.

Связь между количеством выделившегося при электролизе вещества и количеством прошедшего через электролит тока выражается двумя законами Фарадея.

I закон Фарадея. Количество вещества, образовавшегося на электроде при электролизе, прямо пропорционально количеству электричества, прошедшему через раствор (расплав) электролита:

где k – электрохимический эквивалент, г/Кл или г/А·ч; Q – количество электричества, Кулон, Q =It ; t -время, с; I -ток, А; F = 96500 Кл/моль (А·с/моль) = 26,8 А·ч/моль – постоянная Фарадея; Э- эквивалентная масса вещества, г/моль.

В электрохимических реакциях эквивалентная масса вещества определяется:

n –число электронов, участвующих в электродной реакции образования этого вещества.

II закон Фарадея. При прохождении через разные электролиты одного и того же количества электричества массы веществ, выделившихся на электродах, пропорциональны их эквивалентным массам:

где m 1 и m 2 – массы веществ 1 и 2, Э 1 и Э 2, г/моль – эквивалентные массы веществ 1 и 2.

На практике часто вследствие протекания конкурирующих окислительно-восстановительных процессов на электродах образуется меньше вещества, чем соответствует прошедшему через раствор электричеству.

Для характеристики потерь электричества при электролизе введено понятие «Выход по току». Выходом по току В т называется выраженное в процентах отношение количества фактически полученного продукта электролиза m факт. к теоретически рассчитанному m теор:

Пример 10 . Какие процессы будут протекать при электролизе водного раствора сульфата натрия с угольным анодом? Какие вещества будут выделяться на электродах, если угольный электрод заменить на медный?

Решение: В растворе сульфата натрия в электродных процессах могут участвовать ионы натрия Na + , SO 4 2- и молекулы воды. Угольные электроды относятся к инертным электродам.

На катоде возможны следующие процессы восстановления:

(-) К: Na + + ē → Na

2H 2 O + 2 ē → H 2 + 2 OH -

На катоде в первую очередь протекает реакция с наибольшим значением электродного потенциала. Поэтому на катоде будет происходить восстановление молекул воды, сопровождающееся выделением водорода и образованием в прикатодном пространстве гидроксид- ионов ОН - . Имеющиеся у катода ионы натрия Na + совместно с ионами ОН - будут образовывать раствор щелочи NaOH.

(+)А: 2 SO 4 2- - 2 ē → S 2 O 8 2-

2 H 2 O - 4 ē → 4H + + O 2 .

На аноде в первую очередь протекает реакция с наименьшим значением электродного потенциала. Поэтому на аноде будет протекать окисление молекул воды с выделением кислорода, а в прианодном пространстве накапливаются ионы Н + . Имеющиеся у анода ионы SO 4 2- с ионами Н + будут образовывать раствор серной кислоты H 2 SO 4 .

Суммарная реакция электролиза выражается уравнением:

2 Na 2 SO 4 + 6H 2 O = 2H 2 + 4 NaOH + O 2 + 2H 2 SO 4 .

катодные продукты анодные продукты

При замене угольного (инертного) анода на медный на аноде становится возможным протекание еще одной реакции окисления – растворение меди:

Cu – 2 ē → Cu 2+

Этот процесс характеризуется меньшим значением потенциала, чем остальные возможные анодные процессы. Поэтому при электролизе Na 2 SO 4 с медным анодом на аноде пройдет окисление меди, а в анодном пространстве будет накапливаться сульфат меди CuSO 4 . Cуммарная реакция электролиза выразится уравнением:

Na 2 SO 4 + 2H 2 O + Cu = H 2 + 2 NaOH + CuSO 4 .

катодные продукты анодный продукт

Пример 11 . Составьте уравнение процессов, протекающих при электролизе водного раствора хлорида никеля NiCl 2 с инертным анодом.

Решение: В растворе хлорида никеля в электродных процессах могут участвовать ионы никеля Ni 2+ , Cl - и молекулы воды. В качестве инертного анода можно использовать графитовый электрод.

На катоде возможны следующие реакции:

(-) К: Ni 2+ + 2 ē → Ni

2H 2 O + 2 ē → H 2 + 2 OH -

Потенциал первой реакции выше, поэтому на катоде протекает восстановление ионов никеля.

На аноде возможны следующие реакции:

(+) А: 2 Cl - - 2 ē → Cl 2

2H 2 O – 4 ē O 2 + 4 H + .

Согласно величинам стандартных электродных потенциалов на аноде

должен выделяться кислород. В действительности, из-за высокого перенапряжения кислорода на электроде выделяется хлор. Величина перенапряжения зависит от материала, из которого изготовлен электрод. Для графита перенапряжение кислорода составляет 1,17 В при плотности тока равной 1а/см 2 , что повышает потенциал окисления воды до 2,4 В.

Следовательно, электролиз раствора хлорида никеля протекает с образованием никеля и хлора:

Ni 2+ + 2Cl - = Ni + Cl 2 .

на катоде на аноде

Пример 12 . Вычислить массу вещества и объем газа, выделившихся на инертных электродах при электролизе водного раствора нитрата серебра AgNO 3 , если время электролиза составляет 25 мин, а сила тока 3 А.

Решение. При электролизе водного раствора AgNO 3 в случае с нерастворимым анодом (например, графитовый) на электродах протекают процессы:

(-) К: Ag + + ē → Ag ,

2H 2 O + 2 ē → H 2 + 2OH - .

Потенциал первой реакции выше, поэтому на катоде протекает восстановление ионов серебра.

(+) A: 2H 2 O – 4 ē O 2 + 4 H + ,

анион NO 3 - не окисляем.

Анодные и катодные процессы связаны между собой: восстановление на катоде идет в той мере, в какой идет окисление на аноде. Другими словами, число электронов в анодной и катодной реакции должно быть одинаково, следовательно, катодную реакцию необходимо домножить на 4.

Суммарное уравнение электролиза нитрата серебра AgNO 3:

4 AgNO 3 + 2H 2 O = 4Ag + O 2 + 4HNO 3

на катоде анодные продукты

На катоде выделяется серебро. Эквивалентная масса cеребра г/моль. Массу серебра рассчитываем по первому закону Фарадея:. На аноде образуется кислород. Эквивалентная масса кислородаг/моль. Массу кислорода рассчитываем по второму закону Фарадея:, откудаг или в литрахл.

Как уже известно, при электролизе на электродах происходит выделение вещества. Попробуем выяснить, от чего будет зависеть масса это вещества. Масса выделившегося вещества m будет равна произведению массы одного иона m0i на число ионов Ni, которые достигли электрода за промежуток времени равный ∆t: m = m0i*Ni. Масса иона m0i будет вычисляться по следующей формуле:

• m0i = M/Na,

где М - молярная масса вещества, а Na - постоянная Авогадро.

Число ионов, которые достигнут электрода, вычисляется по следующей формуле:

• Ni = ∆q/q0i,

где ∆q = I*∆t - заряд, прошедший через электролит за время, равное ∆t, q0i - заряд иона.

Для того, чтобы определить заряд иона, используется следующая формула:

• q0i = n*e,

где n - валентность, e - элементарный заряд.

Собирая воедино все представленные формулы, получаем формулу для вычисления массы выделившегося на электроде вещества:

• m = (M*I*∆t)/(n*e*Na).

Теперь обозначим через k коэффициент пропорциональности между массой вещества и зарядом ∆q.

• k = M/(e*n*Na).

Этот коэффициент k будет зависеть от природы вещества. Тогда формулу массы вещества можно переписать в следующем виде:

• m = k*I*∆t.

Второй закон Фарадея

Масса вещества, выделившегося на электроде за время, равное ∆t, при прохождении электрического тока пропорциональна силе тока и времени. Коэффициент k называют электрохимическим эквивалентом данного вещества. Единицей измерения служит кг/Кл. Разберемся с физическим смыслом электрохимического эквивалента. Так как:

• M/Na = m0i,
• e*n = qi,

то формулу электрохимического эквивалента можно переписать в следующем виде:

• k = m0i/q0i.

Таким образом, k - отношение массы иона к заряду этого иона.

Для того, чтобы удостовериться в справедливости закона Фарадея, можно провести опыт. Лабораторная установка, необходимая для него, показана на следующем рисунке.

Все три емкости заполнены одинаковым электролитическим раствором. Через них будут протекать различные электрические токи, причем I1 = I2+I3. После включения установки в цепь подождем некоторое время. Потом отключим её и измерим массы веществ, выделившихся на электродах в каждом из сосудов m1, m2, m3. Можно будет убедиться, что массы веществ будут пропорциональны силам тока, которые проходили через соответствующий сосуд.

Из формулы

• m = (M*I*∆t)/(n*e*Na)

можно выразить значение заряда электрона

• e = (M*I*∆t)/(n*m*Na).

Эти законы определяют соотношение между массой продукта, образующегося на электроде, и количеством электричества (электрическим зарядом), пропущенным через электролит.

Первый закон Фарадея гласит, что масса вещества, образующегося на электроде, пропорциональна количеству пропущенного электричества. Количественной мерой электрического заряда является единица фарадей. Фарадей - это заряд, который несет на себе один моль электронов или один моль однозарядных ионов.

Напомним, что число - это число Авогадро (см. разд. 4.2).

Разряд ионов серебра на катоде в процессе электролиза раствора нитрата серебра описывается уравнением полуреакции

Следовательно, электрический заряд в 1 фарадей (один моль электронов) разряжает 1 моль ионов серебра, в результате чего образуется 1 моль атомов серебра. Это означает, что пропускание заряда в 2 фарадея приведет к образованию 2 молей атомов серебра, пропускание 3 фарадеев заряда приведет к образованию 3 молей атомов серебра и т.д.

Второй закон Фарадея гласит, что для разряда одного моля какого-либо иона на электроде необходимо пропустить через электролит такое число фарадеев заряда, которое равно числу элементарных зарядов на этом ионе.

Моль 2 моля 1 моль Таким образом, для разряда одного моля ионов на катоде через него необходимо пропустить 2 фарадея заряда (2 моля электронов).

Моль 3 моля I моль

Для разряда одного моля ионов алюминия на катоде через него необходимо пропустить 3 фарадея заряда (3 моля электронов).

Моля 1 моль 2 моля

Для получения одного моля молекул брома в результате разряда двух молей ионов брома на аноде через него необходимо пропустить 2 фарадея заряда. Следовательно, для разряда одного моля ионов брома необходим один фарадей заряда.

Вычислим массу свинца, выделившегося на катоде в результате пропускания тока силой 2 А через расплавленный бромид в течение 30 мин

Выделение свинца на катоде происходит в результате следующей полуреакции:

Итак, 2 фарадея заряда (т. е. 2-96 500 Кл) позволяют получить 1 моль атомов РЬ (т. е. 207 г атомов РЬ). Отсюда

Учтем теперь, что ток силой 2 А, протекая в течение 30 мин, переносит заряд, равный 2-30-60 Кл. Следовательно,

Майкл Фарадей (1791-1867)

Английский химик и физик Майкл Фарадей был выдающимся экспериментатором и прославился как один из первых исследователей природы электричества и магнетизма.

Фарадей не смог получить в детстве систематического образования. В возрасте 14 лет он стал помощником переплетчика. Но вскоре он заинтересовался наукой и, прослушав лекцию знаменитого химика Гемфри Дэви, написал ему и отправил свои записи лекции. Дэви принял его ассистентом в свою лабораторию в Королевском институте в Лондоне. Фарадею было в то время 21 год.

Майкл Фарадей читает рождественскую лекцию в Королевском институте (Лондон, 1955 г.) в присутствии членов королевской семьи: лицом к нему в первом ряду - муж королевы, слева от него - принц Уэльский (впоследствии Эдуард VII), справа от него - герцог Эдинбургский.

В последующие годы Фарадей открыл два новых хлорида углерода. Ему удалось также перевести в жидкое состояние хлор и другие газы. В 1825 г. он сумел выделить бензол и в том же году был назначен заведующим лабораторией. В течение нескольких лет он занимался экспериментальным изучением электролиза и в конце концов сформулировал в 1834 г. свои знаменитые законы электролиза. К этому времени он уже открыл явление электромагнитной индукции.

Фарадей стал президентом Королевского общества и написал несколько книг, в том числе «Экспериментальные исследования по химии и физике» (1858). В 1855 г. из-за ухудшения памяти он вынужден был прекратить исследовательскую работу. В 1867 г. Фарадей умер.

Электролиты

Определение 1

Явление выделения электрическим током химических составных частей проводника при прохождении тока называется электролизом.

Электролиз может протекать не во всех проводниках. К числу проводников, в которых электролиз не протекает, относят металлы, уголь и другие соединения (Это проводники первого рода). Проводники, в которых электролиз возможен, называют проводниками второго рода или электролитами. К электролитам относят большое количество водных растворов кислот, солей, некоторые жидкие и твердые соединения.

Явление электролиза часто сопровождается химическими реакциями (вторичные реакции), которые не связаны с прохождением тока. В ходе электролиза на отрицательном полюсе (катоде) всегда выделяются металлы и водород, на положительном полюсе (аноде) - остаток химического соединения. Составные части электролита выделяются только на электродах. Явление выделения составных частей электролита на электродах при прохождении электрического тока было исследовано М. Фарадеем.

Законы электролиза Фарадея не стоит путать с законом электромагнитной индукции Фарадея, рассматривающим электрический контур и силы в нём. В этом законе говорится о зависимости ЭДС от скорости изменения магнитного потока.

Явление электролиза отражает тот факт, что молекулы растворенного вещества в электролите существуют как две части: ион с положительным знаком и ион с отрицательным знаком. Под воздействием внешнего электрического поля эти ионы движутся: положительные ионы в сторону катода, отрицательные ионы в сторону анода. Таким образом, когда отрицательный ион достигнет анода, то он отдает свой заряд электроду, что ведёт к изменению его заряда. Следовательно, некоторое количество электронов проходят по внешней цепи. Ион становится нейтральным и выделяется на аноде, как атом или молекула. Положительный ион забирает у катода некоторое количество электронов (столько, сколько ему требуется для нейтрализации), что порождает его выделение на катоде.

Замечание 1

Ионы, знак заряда при которых отрицательный, выделяются на аноде, они были названы Фарадеем анионами, а положительно заряженные ионы получили название катионов.

Законы Фарадея

Фарадей установил экспериментальным путем два основных закона электролиза. В соответствии с первым законом, масса вещества $(m)$, которая выделяется на одном из электродов, прямо пропорциональна заряду $(q)$, который прошел через электролит:

$m=Kq\left(1\right),$

где $K$ - электрохимический эквивалент, который отличается для разных электролитов. $K$ равен массе электролита, которая выделяется при прохождении заряда $q=1Kл$. Основной единицей измерения электрохимического коэффициента является $\frac{кг}{Кл}$.

Кроме того, Фарадей заметил, что электрохимический эквивалент всегда пропорционален молярной массе вещества ($\mu $) и обратно пропорционален валентности $(Z)$. Отношение $\frac{\mu }{Z}$ называют химическим эквивалентом вещества.

В соответствии со вторым законом Фарадея: электрохимический эквивалент прямо пропорционален химическому эквиваленту для избранного вещества:

$K=\frac{C\mu }{Z}=\frac{\mu }{FZ}\left(2\right),$, где:

• $C=\frac{1}{F}$ - величина постоянная для всех веществ,
• $F$ - постоянная Фарадея.

Первый и второй законы электролиза Фарадея часто выражают одной формулой, а именно:

$m=\frac{\mu }{Z}\frac{q}{F}\left(3\right).$

Эмпирическим путем получено, что в СИ $F=9,65{\cdot 10}^4\frac{Кл}{моль}$ - фундаментальная физическая постоянная, отражающая отношение электрохимических и физических свойств вещества. Причем известно, что:

$F=q_eN_A\left(4\right),$ где:

• $q_e$ - заряд электрона,
• $N_A$ - постоянная Авогадро.

Объяснить законы Фарадея можно с точки зрения ионной проводимости. Допустим, что количество ионов, которое выделяется на одном из электродов при электролизе равно $\nu $, заряд одного из ионов равен $q_1$. Следовательно, суммарный заряд, который прошел через электролит, на который действовало внешнее электрическое поле, равен:

$q=q_1\nu \left(5\right).$

Пусть масса одного иона равна $m_1$, тогда масса вещества, которая выделяется на электроде, равна:

$m=m_1\nu \left(6\right).$

Выразим из (5) $\nu $, получим:

$\nu =\frac{q}{q_1}\left(7\right).$

Подставим (7) в (6), имеем:

$m=\frac{m_1}{q_1}q\left(8\right).$

Выражение (8) не что иное как первый закон Фарадея, где:

$K=\frac{m_1}{q_1}=\frac{m_1N_A}{q_1N_A}=\frac{\mu }{q_1N_A}\left(9\right).$

Сравним выражения (2) и (9), получим, что:

$q_1=\frac{ZF}{N_A}\left(10\right).$

В выражении (10) мы получили, что заряд иона в электролите пропорционален валентности вещества $(Z)$. Этот результат показывает, что величины электрических зарядов ионов кратны между собой. Минимальный заряд, равный заряду электрона, имеют ионы одновалентных веществ.

Пример 1

Задание: Найдите скорость $v,$ с которой увеличивается слой вещества, являющегося проводником второго рода на плоской поверхности электрода в процессе электролиза при прохождении тока, плотность которого равна $j$. Считать, что электролит имеет валентность равную $Z$, плотность $\rho ,\ молярную\ массу\ \mu .$

Решение:

В качестве основы решения задачи применим объединенный закон Фарадея:

$m=\frac{\mu }{Z}\frac{q}{F}\left(1.1\right),$

где $q=It$, $I$ - сила тока, текущего через электролит, $t$ - время, которое тек ток. Если считать, что осаждение никеля идет равномерно по поверхности металла, то массу выделившегося вещества запишем как:

$m=\rho Sh\ \left(1.2\right),$

где $\rho $ - плотность никеля, $S$ - площадь поверхности металла, $h$ - толщина слоя никеля. Силу тока, выразим через его плотность:

$I=jS\left(1.3\right).$

Подставим в выражение (1.1) силу тока из (1.3) и массу из (1.2), получим:

$\rho Sh=\frac{\mu}{Z}\frac{jSt}{F}\to \rho h=\frac{\mu}{Z}\frac{jt}{F}\left(1.4\right).$

В том случае, если плотность тока постоянна, то скорость ($v=\frac{h}{t}$) увеличения слоя никеля так же постоянна. Разделим обе части выражения (1.4) на время, имеем:

$\rho \frac{h}{t}=\frac{\mu }{Z}\frac{j}{F}\to v=\frac{\mu }{Z}\frac{j}{\rho F}.$

Ответ: $v=\frac{\mu }{Z}\frac{j}{\rho F}.$

Пример 2

Задание: Через раствор электролита ток силой $I$ тек в течение времени $t$. Какое количество вещества $(\nu)$ выделится на катоде, каково число атомов $(N)$ вещества при этом, если металл имеет валентность $Z$.

Решение:

За основу решения задачи примем объединенный закон Фарадея:

$m=\frac{\mu }{Z}\frac{q}{F}\left(2.1\right),$

где $q=It$, $I$ - сила тока, текущего через электролит, $t$ - время, которое тек ток. При этом нам известно, что:

$\nu =\frac{m}{\mu }\left(2.2\right).$

Разделим правую и левую части выражения (2.1) на молярную массу ($\mu $) вещества электролита, получим:

$\nu =\frac{1}{Z}\frac{q}{F}=\frac{It}{ZF}\left(2.3\right),$

где $q=It.$ Количество атомов осадка найдем, используя формулу:

$N=\nu \cdot N_A=\frac{It}{ZF}N_A.$

Ответ: $\nu =\frac{It}{ZF},\ N=\frac{It}{ZF}N_A.$