> > Николай Лобачевский
Краткая биография:
Образование : Казанский университет
Место рождения : Нижний Новгород
Место смерти : Казань
– русский математик: биография с фото, место и дата рождения, открытия в математике и геометрии, вклад в науку, неевклидова геометрия.
Один из самых выдающихся мировых математиков Уильям Клиффорд как-то назвал Николая Лобачевского «Коперником геометрии». Англичанин знал, о чём говорил – Лобачевский создал целую новую отрасль этой науки – неевклидову геометрию.
Николай Лобачевский родился в семье чиновника в 1792 году. Когда Николаю было 8 лет, его отец умер. Мать будущего математика и трое детей остались практически в нищете. Благо, по тогдашним законам все три брата имели право на обучение за счёт казны, и мать отдала их в Казанскую гимназию. Николай закончил её в 1806 году. Неслыханной удачей и для него, и для всей математики стало то, что в 1805 году в Казани был открыт университет, и многие преподаватели гимназии не только стали работать в нём, но и предложили свои воспитанникам пройти курс обучения. Со второго раза Лобачевский сдал экзамены и стал студентом.
В университете, несмотря на некоторые нарекания на поведение, Лобачевский был на хорошем счету. Закончив курс обучения, он был оставлен в университете и в 1814 году стал адъюнктом (помощником профессора) математики. Через два года он с личной помощью ректора М. Салтыкова избирается экстраординарным профессором. В 1819 году после реорганизации университета Лобачевский стал деканом. Через 7 лет коллеги избрали его ректором университета. Он с успехом решал как административные, так и хозяйственные проблемы учебного заведения, не забывая о преподавании и научной работе.
А научная работа Николая Ивановича началась ещё в 1811 году работой «Теория эллиптического движения небесных тел». Лобачевский также написал работу по теории решения алгебраических уравнений. Но главным трудом его научной карьеры стало создание неевклидовой геометрии. В 1826 году он прочитал первый доклад о ней. Для того времени это граничило с преступлением. И коллеги, и начальство резко критиковали мысли математика. Благо, со времён Коперника нравы несколько смягчились, да и поддержка смотрителя университета М. Мусина-Пушкина помогла, поэтому Лобачевский мог продолжать работу и был даже награждён орденом, а в 1938 году взведён в дворянство.
Труды Лобачевского по неевклидовой геометрии издавались и за границей. Карл Гаусс в письмах хвалил работу Лобачевского, но вслух не высказывался, считая мысли коллеги из России чересчур смелыми. Гаусс лишь рекомендовал избрать Николая Ивановича иностранным членом Гёттингенского научного общества.
Всё же при жизни теории Лобачевского не получили признания. Лишь ближе к концу 19-го века их стали использовать при рассмотрении взаимосвязи пространства и времени. Но свою долю признания Лобачевский получил. Его работа в Казанском университете позволила создать современное на то время учебное заведение, имевшее отличную научную базу. Кроме того, решительные действия Лобачевского во время эпидемии холеры в 1830 году и огромного пожара в 1842 не только спасли университет, но и помогли сберечь жизни горожан.
Свою последнюю работу под названием «Пангеометрия» ослепший к тому времени Лобачевский продиктовал в 1855 году, а в феврале следующего года великий математик скончался ровно через 30 лет после первого доклада, посвящённого неевклидовой геометрии.
Дата рождения: 1 декабря 1792 г.
Дата смерти: 24 февраля 1856 г.
Место рождения: Нижний Новгород, Россия
Н.И. Лобачевский – знаменитый русский математик. Также Лобачевский Николай Иванович известен своим трудом о неевклидовой геометрии.
В 1792 г. в Нижнем Новгороде родился будущий известный математик Лобачевский. Его отец был геодезистом и служил в департаменте. Мать Николая нигде не работала и растила троих детей. В 1802 году Лобачевского отдали в гимназию. Мальчик хорошо осваивал многие предметам. Здесь он проучился четыре года
После окончания Николай пробовал поступить в университет, но не смог, так как провалил вступительные экзамены. Но со второй попытки Лобачевскому удалось сдать экзамены и стать студентом.
В первое время обучения Николай изучал медицину, но потом решил заняться точными науками. Его даже посадили в карцер, так как он увлекался пиротехническими экспериментами.
Лобачевский окончил университет через четыре года в степени магистра физики и математики. После окончания он решает остаться на факультете для того чтобы заняться научными исследованиями.
В 1814 г. Лобачевский начинает преподавать в университете точные науки. Как-то в университете проводилась проверка, и ревизор отметил только высокое качество физико-математического факультета. Состояние других факультетов было неудовлетворительным. После проверки все деканы иностранцы, покинули службу, и деканом факультета был назначен Лобачевский.
Когда попечителя Казанского Университета Магницкого уволили, за превышение полномочий, ректором университета назначили Лобачевского. Ученый был хорошим организатором, и за годы его служения были построены новые учебные корпуса, проведена реорганизация штата, собрана минералогическая коллекция и др.
Лобачевский вел курсы по алгебре, тригонометрии, физике и механике. При отсутствии преподавателей ректор Казанского университета, заменял их на службе.
Параллельно Николай Лобачевский занимался делом всей своей жизни – работал над созданием неевклидовой геометрии. В 1826 году математик предстал с докладом по геометрии. Сегодня день этого доклада 23 февраля является датой создания неевклидовой геометрии.
Через некоторое время в семье Лобачевских стали происходить неприятности. За долги был продан дом бывшего ректора и имение его жены.
Сын Лобачевского умер от туберкулеза, а сам он стал слепнуть. Его последний труд по изучению геометрии был закончен в 1855 году. Этот труд Лобачевский диктовал своим ученикам.
Достижения Николая Лобачевского:
Труды Лобачевского относятся, прежде всего, к геометрии. Его главным достижением является создание неевклидовой геометрии. Все его труды удалось собрать только через несколько лет после смерти математика, но часть из них до сих пор считается утерянной.
Лобачевский открыл новый способ решения уравнений
Важные даты Николая Лобачевского:
1811 г. – Опубликован труд по теории эллиптического движения планет
1824 г. – Получил орден св. Владимира IV степени от Николая I
1826 г. – Опубликовал труд о создании неевклидовой геометрии
1836 г. – Получил орден Анны II степени
1855 г. – Закончил работу над математическим опусом «Пангеометрия».
Интересные факты Николая Лобачевского:
В 19 лет Лобачевский окончил университет магистром, а 24 года - получил звание профессора
Лобачевский любил заниматься садоводством и особенно любил ухаживать за кедрами. Он много раз говорил, что не успеет увидеть кедровых плодов. Они были собраны за несколько месяцев до смерти ученого.
Участвовал Лобачевский и в сельскохозяйственной жизни. Он внедрял новые технологии, за что получал различные награды.
В 1992 году учредили медаль имени этого выдающегося ученого. Она выдается раз в пять лет за достижения в современной геометрии.
Великий русский геометр, творец неевклидовой геометрии Николай Иванович Лобачевский родился 2 ноября 1793 года в Нижегородской губернии, в бедной семье мелкого чиновника. После детства, исполненного нужды и лишений, по окончании гимназии, поступить в которую ему удалось лишь благодаря исключительной энергии его матери Прасковьи Александровны, мы видим его четырнадцатилетним мальчиком уже студентом только что открытого Казанского университета, в стенах которого и проходят вся дальнейшая его жизнь и работа. Н. И. Лобачевскому посчастливилось учиться в гимназии математике у незаурядного человека и, повидимому, блестящего педагога - Григория Ивановича Карташевского. Под его влиянием и развивались математические способности будущего великого геометра. Студентом он учился у известного Бартельса, профессора сначала Казанского, потом Юрьевского университета, серьёзно овладев математикой своего времени по первоисточникам, главным образом по работам Гаусса и Лапласа. Однако, несмотря на рано проявившиеся математические дарования, решение посвятить себя математике возникло у Н. И. Лобачевского не сразу; имеются сведения, что он вначале готовил себя к занятиям медициной. Во всяком случае, к 18 годам он уже выбрал математику.
Студенческие годы Н. И. Лобачевского наполнены не только горячим увлечением наукой и упорными научными занятиями; они полны и юношескими проказами и шалостями, в которых его жизнерадостный характер проявился очень рано. Известно, что он сидел в карцере за пускание ракеты в Казани в 11 часов вечера, что ему ставились в вину многие другие проказы. Но, кроме этого, отмечаются и более серьёзные проступки: "вольнодумство и мечтательное о себе самомнение, упорство" и даже "возмутительные поступки..., оказывая которые в значительной степени явил признаки безбожия".
За всё это Н. И. Лобачевский едва не поплатился исключением из университета, и только усиленные ходатайства казанских профессоров-математиков дали ему возможность окончить его. Дальнейшая его карьера развивается стремительно: 21 года Н. И. Лобачевский - адъюнкт, а 23 лет - экстраординарный профессор; в эти же годы, в связи с лекциями по геометрии, читанными им в 1816-1817 гг., он впервые подошёл к вопросу, решение которого составило славу всей его жизни - к вопросу об аксиоме параллельных.
Юность Н. И. Лобачевского кончалась. Начался период полного раскрытия его богатой и многообразной личности. Началось научное творчество, исключительное по его математической силе. Началась и быстро развивалась его изумительно многогранная, полная непреклонной энергии и страстного увлечения работа профессора, вскоре во всех отношениях первого профессора Казанского университета. Началось его горячее участие во всех областях деятельности, организации и строительства Казанского университета, перешедшее затем в почти двадцатилетнее полное и единоличное руководство всей университетской жизнью. Одно лишь перечисление различных университетских должностей, последовательно, а часто и параллельно, занимавшихся им, даёт представление о размахе его университетской работы. В конце 1819 г. его избирают деканом; одновременно на него ложатся обязанности по приведению в порядок университетской библиотеки, находившейся в невероятно хаотическом состоянии. Профессорская деятельность его в эти же годы получает новое содержание: за отъездом профессора Симонова в кругосветное путешествие, целых два учебных года ему приходится читать физику, метеорологию и астрономию. Между прочим, Н. И. Лобачевский и в дальнейшем никогда не терял интереса к физике и не отказывался не только от преподавания её в университете, но и от чтения популярных лекций по физике, сопровождавшихся тщательно и интересно подготовленными опытами. В 1822 г. Н. И. Лобачевский - ординарный профессор; одновременно он становится членом строительного комитета по приведению в порядок старых и постройке новых университетских зданий. В 1825 г. он уже председатель этого комитета. Фактически он является основным строителем всей совокупности новых зданий Казанского университета и, увлечённый этими новыми своими обязанностями, тщательно изучает архитектуру как с инженерно-технической, так и с художественной стороны. Многие наиболее удачные в архитектурном отношении здания Казанского университета являются осуществлением строительных замыслов Н. И. Лобачевского; таковы: анатомический театр, библиотека, обсерватория.
Наконец, в 1827 г. Н. И. Лобачевский становится ректором университета и занимает этот пост 19 лет. Свои обязанности ректора он понимает очень широко: от идейного руководства преподаванием и всей жизнью университета до личного вхождения во все повседневные университетские нужды. Сделавшись ректором, он ещё в течение нескольких лет продолжал нести обязанности университетского библиотекаря и сложил их лишь после того, как поставил библиотеку на надлежащую высоту. В качестве примера энергии и активности, проявленных Н. И. Лобачевским на благо университета, следует сказать об его роли во время двух трагических событий, обрушившихся на казанскую жизнь во время его ректорства. Первым из этих событий была холерная эпидемия 1830 г., свирепствовавшая в Поволжье и унесшая многие тысячи жизней. Когда холера достигла Казани, Н. И. Лобачевский сразу же принял в отношении университета героические меры: университет был фактически изолирован от всего остального города и превращён как бы в крепость. Было организовано проживание и питание студентов на самой университетской территории - всё это при самом деятельном участии ректора. Успех был блестящий - эпидемия прошла мимо университета. Энергичная самоотверженная работа Н. И. Лобачевского по борьбе с холерой произвела на всё тогдашнее общество столь большое впечатление, что даже официальные инстанции сочли нужным её отметить, Н. И. Лобачевскому было выражено "высочайшее благоволение" за усердие по предохранению университета и других учебных заведений от холеры.
Другим бедствием, разразившимся над Казанью, был страшный по своим опустошительным последствиям пожар в 1842 г. Во время этого ужасного пожара, уничтожившего огромную часть города, Н. И. Лобачевский вновь проявил чудеса энергии и распорядительности при спасении от огня университетского имущества. В частности, ему удалось сохранить библиотеку и астрономические инструменты.
Однако центральной точкой приложения энергии и талантов Н. И. Лобачевского как ректора университета были его прямые заботы о воспитании юношества в самом широком смысле этого слова. Все остальные стороны его деятельности на ректорском посту составляли только рамку для осуществления этой основной задачи. Проблемы воспитания привлекали его во всём их объёме и, как всё, что его интересовало, они интересовали его самым горячим образом. Ещё с 1818 г. Н. И. Лобачевский состоял членом училищного комитета, ведавшего средними и низшими учебными заведениями, и с тех пор он не терял из виду, наряду с вопросами университетского преподавания, и запросов школьной жизни. Постоянно руководя приёмными экзаменами в университет, Н. И. Лобачевский прекрасно знал, с какими знаниями школьник того времени приходил в высшее учебное заведение. Интересуясь всей линией развития человека - от детского до позднего юношеского возраста, - он требовал от воспитания очень много, и рисовавшийся перед ним идеал человеческой личности был очень высок. Речь Н. И. Лобачевского "О важнейших предметах воспитания" является замечательным памятником не только педагогической мысли, но, если позволительно так выразиться, той "воспитательной эмоции", того педагогического пафоса, без которых сама педагогическая деятельность превращается в мертвящее ремесло. Сам Н. И. Лобачевский обладал в полной мере разнообразием и широтой жизненных интересов, входивших в его идеал гармонически развитой человеческой личности. Естественно, что он многого требовал от молодого человека, пришедшего в университет учиться. Он прежде всего требует от него, чтобы он был гражданином, "который высокими познаниями составляет честь и славу своего отечества", т. е. ставит перед ним высокий и ответственный патриотический идеал, основанный, в частности, на высокой квалификации в пределах избранной профессии. Но далее подчёркивает, что "одно образование умственное не довершает ещё воспитания", и предъявляет большие требования к интеллигентному человеку как к полноценному представителю интеллектуальной, этической и эстетической культуры. Н. И. Лобачевский был не только теоретиком воспитания, а и на самом деле воспитателем, учителем молодёжи. Он был не только профессором, блестяще и тщательно читавшим свои лекции, но и человеком, знавшим прямую дорогу к юношескому сердцу и умевшим во всех случаях, когда это требовалось, находить те самые нужные слова, которые способны были действовать на сбившегося с пути студента, возвратить его к работе, дисциплинировать его. Авторитет Н. И. Лобачевского в студенческой среде был чрезвычайно высок. Студенты любили Николая Ивановича, несмотря на строгость его как профессора и, в частности, как экзаминатора, несмотря на горячность, а иногда и резкость.
Н. И. Лобачевский, вероятно, самый крупный человек, выдвинутый почти двухсотлетней славной историей русских университетов. Если бы он не написал ни одной строчки самостоятельных научных исследований, мы, тем не менее, должны были бы с благодарностью вспомнить о нём как о замечательнейшем нашем университетском деятеле, как о человеке, который высоким званиям профессора и ректора университета дал такую полноту содержания, которой им не придавал никто другой из лиц, носивших эти звания до него, в его время или после его смерти. Но Н. И. Лобачевский, кроме того, был ещё и гениальным учёным, и не будь он таковым, не имей он, наряду со всеми своими прочими дарованиями, ещё и первоклассного творческого дара и творческого опыта, он и в области университетского преподавания, и университетского руководства, и самой своей воспитательной деятельности не мог бы быть тем, кем он в действительности был.
Основная научная заслуга Н. И. Лобачевского заключается в том, что он впервые до конца усмотрел логическую недоказуемость евклидовой аксиомы параллельных и сделал из этой недоказуемости все основные математические выводы. Аксиома параллельных, как известно, гласит: в данной плоскости к данной прямой можно через данную, не лежащую на этой прямой, точку провести только одну параллельную прямую. В отличие от остальных аксиом элементарной геометрии, аксиома параллельных не обладает свойством непосредственной очевидности, хотя бы уже по одному тому, что является высказыванием о всей бесконечной прямой в целом, тогда как в нашем опыте мы сталкиваемся лишь с большими или меньшими "кусками" (отрезками) прямых. Поэтому на всём протяжении истории геометрии - от древности до первой четверти прошлого века - имели место попытки доказать аксиому параллельных, т. е. вывести её из остальных аксиом геометрии. С таких попыток начал и Н. И. Лобачевский, принявший противоположное этой аксиоме допущение, что к данной прямой через данную точку можно провести по крайней мере две параллельные. Н. И. Лобачевский стремился привести это допущение к противоречию. Однако по мере того, как он развёртывал из сделанного им допущения и совокупности остальных аксиом Евклида всё более и более длинную цепь следствий, ему становилось всё более ясным, что никакого противоречия не только не получается, но и не может получиться. Вместо противоречия Н. И. Лобачевский получил хоть и своеобразную, но логически совершенно стройную и безупречную систему предложений, систему, обладающую тем же логическим совершенством, что и обычная евклидова геометрия. Эта система предложений и составляет так называемую неевклидову геометрию или геометрию Лобачевского.
Получив убеждение в непротиворечивости построенной им геометрической системы, Н. И. Лобачевский строгого доказательства этой непротиворечивости не дал, да и не мог дать, так как такое доказательство выходило за пределы методов математики начала XIX в. Доказательство непротиворечивости геометрии Лобачевского дали лишь в конце минувшего века Кэли, Пуанкаре и Клейн.
Не давши формального доказательства логического равноправия своей геометрической системы с обычной системой Евклида, Н. И. Лобачевский по существу вполне понимал несомненность самого факта этого равноправия, с полной определённостью высказав, что при логической безупречности обеих геометрических систем вопрос о том, какая из них осуществляется в физическом мире, может быть решён только опытом. Н. И. Лобачевский был первым, кто взглянул на математику как на опытную науку, а не как на абстрактную логическую схему. Он был первым, кто ставил опыты для измерения суммы углов треугольника; первым, кто сумел отказаться от тысячелетнего предрассудка априорности геометрических истин. Известно, что он любил часто повторять слова: "Оставьте трудиться напрасно, стараясь извлечь из одного разума всю мудрость, спрашивайте природу, она хранит все тайны и на вопросы Ваши будет Вам отвечать непременно и удовлетворительно". В точку зрения Н. И. Лобачевского современная наука вносит лишь одну поправку. Вопрос о том, какая геометрия осуществляется в физическом мире, не имеет того непосредственного наивного смысла, который ему придавался во времена Лобачевского. Ведь самые основные понятия геометрии - понятия точки и прямой, родившись, как и всё наше познание, из опыта, не являются, тем не менее, непосредственно данными нам в опыте, а возникли лишь путём абстракции от опыта, в качестве наших идеализаций опытных данных, идеализации, только и дающих возможность приложения математического метода к изучению действительности. Чтобы пояснить это, укажем только, что геометрическая прямая, уже в силу одной своей бесконечности, не является - в том виде, как она изучается в геометрии, - предметом нашего опыта, а лишь идеализацией непосредственно воспринимаемых нами весьма длинных и тонких стержней или световых лучей. Поэтому невозможна окончательная опытная проверка аксиомы параллельных Евклида или Лобачевского, как невозможно и абсолютно точное установление суммы углов треугольника: все измерения любых физических данных нам углов всегда лишь приблизительны. Мы можем лишь утверждать, что геометрия Евклида является идеализацией действительных пространственных соотношений, вполне удовлетворяющей нас, пока мы имеем дело с "кусками пространства не очень большими и не очень малыми", т. е. пока мы не выходим ни в ту, ни в другую сторону слишком далеко за пределы наших обычных, практических масштабов, пока мы, с одной стороны, скажем, остаёмся в пределах солнечной системы, а с другой, - не погружаемся чересчур в глубь атомного ядра.
Положение меняется, когда мы переходим к космическим масштабам. Современная общая теория относительности рассматривает геометрическую структуру пространства как нечто зависящее от действующих в этом пространстве масс и приходит к необходимости привлекать геометрические системы, являющиеся "неевклидовыми" в гораздо более сложном смысле этого слова, чем тот, который связывается с геометрией Лобачевского.
Значение самого факта создания неевклидовой геометрии для всей современной математики и естествознания колоссально, и английский математик Клиффорд, назвавший Н. И. Лобачевского "Коперником геометрии", не впал в преувеличение. Н. И. Лобачевский разрушил догму "неподвижной, единственно истинной евклидовой геометрии" так же, как Коперник разрушил догму о неподвижной, составляющей незыблемый центр Вселенной - Земле. Н. И. Лобачевский убедительно показал, что наша геометрия есть одна из нескольких логически равноправных геометрий, одинаково безупречных, одинаково полноценных логически, одинаково истинных в качестве математических теорий. Вопрос о том, какая из этих теорий истинна в физическом смысле слова, т. е. наиболее приспособлена к изучению того или иного круга физических явлений, есть именно вопрос физики, а не математики, и притом вопрос, решение которого не дано раз и навсегда евклидовой геометрией, а зависит от того, каков избранный нами круг физических явлений. Единственной, правда значительной, привилегией евклидовой геометрии остаётся при этом то, что она продолжает быть математической идеализацией нашего повседневного пространственного опыта и поэтому, конечно, сохраняет своё основное положение как в значительной части механики и физики, так, тем более, во всей технике. Но философской и математической значительности открытия Н. И. Лобачевского это обстоятельство, конечно, не в силах умалить.
Таковы вкратце основные линии разносторонней культурной деятельности Николая Ивановича Лобачевского. Остаётся сказать ещё несколько слов о последних годах его жизни. Если 20-е и 30-е годы XIX в. были периодом высшего расцвета как творческой, так и научно-педагогической и организационной деятельности Н. И. Лобачевского, то со средины сороковых годов и притом совершенно внезапно для Н. И. Лобачевского наступает период бездействия и старческого догорания. Основным событием, принесшим с собою этот трагический перелом в жизни Н. И. Лобачевского, было увольнение его 14 августа 1846 г. от должности ректора. Это увольнение произошло без желания Н. И. Лобачевского и вопреки ходатайству совета университета. Почти одновременно произошло и увольнение его от должности профессора математики, так что с весны 1847 г. Н. И. Лобачевский оказался отстранённым фактически от всех своих обязанностей по университету. Это отстранение имело все черты грубой служебной дисквалификации, граничившей с прямым оскорблением.
Вполне понятно, что Н. И. Лобачевский, для которого его работа на университетском поприще была большой и незаменимой частью его жизни, воспринял свою отставку как тяжёлый, непоправимый удар. Особенно тяжёл был этот удар, конечно, потому, что он разразился в ту пору жизни Н. И. Лобачевского, когда его творческая научная работа была в основном уже завершена и, следовательно, университетская деятельность становилась основным содержанием его жизни. Если к этому прибавить исключительно активный характер Н. И. Лобачевского и созданную десятилетиями привычку его быть в организационных делах руководителем, а не рядовым участником, привычку, на которую он воистину имел право, то размеры постигшей его катастрофы станут вполне ясными. Личные горести дополнили чашу: умер любимый сын Н. И. Лобачевского, взрослый юноша, по свидетельству современников, очень похожий на отца и наружностью и характером. С этим ударом Н. И. Лобачевский никогда уже не смог справиться. Началась старость - преждевременная, но тем более гнетущая, с усиливавшимися признаками парадоксально раннего одряхления. Его здоровье быстро шло на убыль. Он стал терять зрение и к концу своей жизни совершенно ослеп. Последнее произведение "Пангеометрия" было им уже продиктовано. Разбитый жизнью, больной, слепой старик, он умер 24 февраля 1856 года.
Как учёный Н. И. Лобачевский является в полном смысле слова революционером в науке. Впервые пробив брешь в представлении о евклидовой геометрии как единственно-мыслимой системе геометрического познания, единственно-мыслимой совокупности предложений о пространственных формах, Н. И. Лобачевский не нашёл не только признания, но даже простого понимания своих идей. Потребовалось полвека для того, чтобы эти идеи вошли в математическую науку, сделались неотъемлемой её составной частью и явились тем поворотным пунктом, который определил в значительной мере весь стиль математического мышления последующей эпохи и с которого, собственно, начинается русская математика. Поэтому при своей жизни Н. И. Лобачевский попал в тяжёлое положение "непризнанного учёного". Но это непризнание не сломило его духа. Он нашёл выход в той разнообразной, кипучей деятельности, которая бегло очерчена выше. Сила личности Лобачевского восторжествовала не только над всеми трудностями мрачного времени, в которое он жил, восторжествовала она и над тем, что для учёного, может быть, труднее всего пережить: над идейной изоляцией, над полным непониманием того, что ему было дороже и нужнее всего - его научных открытий и идей. Впрочем, не следует винить его современников, среди которых были и крупные учёные, в том, что они не поняли Лобачевского. Его идеи далеко опередили его время. Из иностранных математиков лишь знаменитый Гаусс понял эти идеи. Но, владея ими, Гаусс никогда не имел мужества публично заявить об этом. Однако он понял и оценил Лобачевского. Ему принадлежит инициатива в единственной научной почести, выпавшей на долю Лобачевского: по представлению Гаусса Лобачевский был избран в 1842 г. членом-корреспондентом Геттингенского королевского общества наук.
Если право на бессмертие в истории науки Н. И. Лобачевский, несомненно, завоевал своими геометрическими работами, то не следует всё же забывать, что и в других областях математики он опубликовал ряд блестящих работ по математическому анализу, алгебре и теории вероятностей, а также по механике, физике и астрономии.
Имя Н. И. Лобачевского вошло в сокровищницу мировой науки. Но гениальный учёный всегда чувствовал себя борцом за русскую национальную культуру, каждодневным строителем её, живущим её интересами, болеющим её нуждами.
Главнейшие труды Н. И. Лобачевского: Полное собрание сочинений по геометрии, Казань, 1833, т. I (содержит: О началах геометрии, 1829; Воображаемая геометрия, 1835; Применение воображаемой геометрии к некоторым интегралам, 1836; Новые начала геометрии с полной теорией параллельных, 1835-1838); 1886, т. II (содержит сочинения на иностранных языках, в том числе: Geometrische Untersuchungen zur Theorie der Parallellinien, 1840, в которых Н. И. Лобачевский изложил свои идеи о неевклидовой геометрии); Геометрические изыскания о теории параллельных линий (русский перевод А. В. Летникова знаменитого мемуара Н. И. Лобачевского Geometrische Untersuchungen...), "Математический сборник", М., 1868, III; Пангеометрия, "Учёные записки Казанского университета", 1855; Полное собрание сочинений, М. - Л., Гостехиздат, 1946.
О Н. И. Лобачевском: Янишевский Е., Историческая записка о жизни и деятельности Н. И. Лобачевского, Казань, 1868; Васильев А. В., Николай Иванович Лобачевский, Спб., 1914; Синцов Д. М., Николай Иванович Лобачевский, Харьков, 1941; Николай Иванович Лобачевский (к 150-летию со дня рождения; статьи П. С. Александрова и А. Н. Колмогорова), М. - Л., 1943; Николай Иванович Лобачевский (статьи Б. Л. Лаптева, П. А. Широкова, Н. Г. Чеботарёва), изд. АН СССР, М. - Л., 1943; Каган В. Ф., Великий учёный Н. И. Лобачевский и его место в мировой науке, М. - Л., 1943; его же, Н. И. Лобачевский, изд. АН СССР, М. -Л., 1944.
Бюст Н.И. Лобачевского , аллея учёных МГУ на Воробьёвых горах
Николай Иванович Лобачевский ( , Нижний Новгород – 24 февраля , Казань) - российский учёный, математик, организатор науки. Занимался математическим анализом, алгеброй, прикладной математикой, механикой и изобретательством. Известен как создатель неевклидовой геометрии
«Напрасное старание со времен Евклида , в продолжении двух тысяч лет, заставило меня подозревать, что в самых понятиях еще не заключается той истины, которую хотели доказать и которую поверить, подобно другим физическим законам, могут лишь опыты, каковы, например, Астрономические наблюдения.» Н.И. Лобачевский,
Относительно даты рождения Н.И. Лобачевского имеются разногласия:
Не вполне ясно и место его рождения - в г. Макарьеве, Макарьевском уезде или в Нижнем Новгороде. Согласованность в этих вопросах была достигнута лишь к столетию со дня смерти Н.И. Лобачевского в году, благодаря усилиям нижегородского архивариуса Ивана Ивановича Вишневского и академика Александра Александровича Андронова , который в конце 1940–ых писал Президенту АН СССР С.И. Вавилову :
«неясности в отношении места рождения Н.И. Лобачевского, в дате его рождения, в занятиях и общественном положении его родителей: а) не позволяют составить доброкачественную биографию Н.И. Лобачевского (конечно, в той ее части, которая касается его происхождения и его детских и юношеских лет), не позволяют отметить место его рождения (в г. Горьком или в г. Макарьеве Горьковской обл.) постановкой памятника или мемориальной доски.»В результате исследования А.А. Андроновым архивных и церковных документов, было решено, что «величайший русский математик Николай Иванович Лобачевский родился в Нижнем Новгороде (теперь г. Горький) 20 ноября г. (по старому стилю)» . Было определено и место, где находился дом его матери, Прасковьи Александровны Лобачевской ( –).
О детстве Николая Лобачевского известно очень мало, поскольку он, очевидно, скрывал подробности своего происхождения. Предполагается, что его отец Иван Максимович Лобачевский ( –) был сыном обрусевшего поляка Максима Васильевича , певчим и приказчиком князя М.И. Долгорукого , женившегося на крепостной этого князя Аграфене Андреевне и получившего вольную в году. Иван Максимович служил в межевой канцелярии различных губерний с года, получая там жалования 60 рублей в год, и дослужившийся в году до чина губернского регистратора (14 –го, низшего из возможных, соответствующего воинскому званию прапорщика), получив вскоре место в Нижнем Новгороде. Приблизительно в это время он женился на Прасковье Александровне (существует предположение, что её девичья фамилия - Вышеславцева , а её отец Александр Игнатьевич Вышеславцев в году по каким–то причинам застрелился, ранив при этом и жену, а дочь отправили из Москвы к родственникам в провинцию). В году Иван Масимович вышел в отставку по болезни. Примерно с года его супруга жила отдельно от него, а её дети - Александр ( г.р.), Николай ( г.р.) и Алексей ( г.р.) считались «воспитанниками» землемера капитана (титулярного советника) Сергея Степановича Шебаршина , умершего от длительной болезни в году, а по законам Российской империи «воспитанничество» могло означать их незаконнорожденность. Впрочем, эта версия покоится на косвенных свидетельствах церковных исповедных книг и догадках советских историков.
Из этих же исследований вытекает, что братья Лобачевские выросли в зажиточной и культурной семье - у них был свой дом, земля и дворовые слуги (крепостные), С.С. Шебаршин окончил Московский университет и на своей должности получал около 300 рублей в год, мать была образованной дворянкой. В Нижнем Новгороде братья окончили бесплатное 4–х классное Главное народное училище, позднее ставшее всесословной губернской гимназией.
После Второй Мировой Войны вручение премии перешло в ведение АН СССР и её стали выдавать «за выдающиеся работы в области геометрии», после чего её получили Н.В. Ефимов (), А.Д. Александров (), А.В. Погорелов (), Л.С. Понтрягин (), Х. Хопф (), П.С. Александров (), Б.Н. Делоне (), С.П. Новиков (), А.Н. Колмогоров (), Ф. Хирцебрух (), В.И. Арнольд () , Г.А. Маргулис (), Ю.Г. Решетняк ( 0), Чжень Шен–Шень ().
К столетию со дня рождения Лобачевскому был установлен бюст–памятник в Казани, исполненный Марией Львовной Диллон . B году была учреждена медаль «Памяти Н.И. Лобачевского», которую сначала давали рецензентам работ, представленных на премию Н.И. Лобачевского - первым её получил Феликс Клейн . В году было возобновлено вручение медали Н.И. Лобачевского «За выдающиеся работы в области геометрии» - присуждается Учёным Советом Казанского государственного университета один раз в пять лет российским или зарубежным учёным. Её получали - А.П. Норден (), Б.П. Комраков и М. Громов ().
«Существует только одна прямая параллельная данной, проходящая через данную точку.»Российские историки математики Борис Абрамович Розенфельд и Рустам Султанов в году нашли попытки доказательства V постулата у арабского математика Насир–Эддина Мерагского (Абу–Джафар Мухаммед ибн–Гасан аль–Тузи , якобы 1201-1274).
Первая достоверная известная, но ошибочная попытка обоснования евклидова постулата о параллельных принадлежит итальянскому учёному–иезуиту Джованни Джироламо Саккери (Saccheri , –) в работе «Euclides ab omni naevo vindicatus» («О порочности утверждений Евклида », Милан, ) - её обнаружили в конце XIX века, когда работы Н.И. Лобачевского были поняты и подтверждены.
Немецкий математик Георг Симон Клюгель (Klügel , –) в «Обзоре важнейших попыток доказательства теоремы о параллельных линиях» (Гёттинген, ) рассмотрел около 30 различных ошибочных «доказательств» V постулата.
Немецкий математик, философ, физик и астроном Иоганн Генрих Ламберт (Lambert , –), безуспешно пытаясь доказать V постулат, будто бы пришёл к выводу о невозможности такого доказательства и получил какие–то начальные теоремы, следующие из отрицания V–го постулата.
Французский математик, член Парижской АН Адриен Мари Лежандр (Legendre , –) с года по год в двенадцати изданиях своего образцового учебника «Начала геометрии» раз за разом давал новые «доказательства» V постулата, исправляя ошибки предыдущей версии. Перевод его книги был издан в России в году, стал популярен и был хорошо известен Н.И. Лобачевскому , который упоминает его в своих работах.
Немецкий юрист Фердинанд Карл Швейкарт (Schweikart , –), занимавший кафедру права Харьковского университета в – годах, в году написал письмо К.Ф. Гауссу где доказывал существование «астральной» геометрии, в которой сумма внутренних углов треугольника меньше двух прямых. Его идея была негласно поддержана Гауссом, что выяснилось после опубликования переписки Гаусса с астрономом Генрихом Христианом Шумахером в – годах. Упоминается книга Швейкарта «Теория параллельных с предложением их изгнания из геометрии», будто бы опубликованная в году.
Немецкий юрист и математик Франц–Адольф Тауринус (Taurinus , –), племянник Ф. Швейкарта , в работах «Theorie der Parallellinien» (Кельн, ) и «Gеоmetriae prima elementa» (Кельн, ) пришёл к возможности существования неевклидовой геометрии. Он вступил в переписку с Гауссом , но отношения у них не заладились и Тауринус сжёг свои брошюры. Его работа также стала известна лишь в конце XIX века, когда была обнаружена математиком Фридрихом Энгелем (Engel , –).
Венгерский математик и инженер Янош Больяи (Бояи , Бойай , Boljai , –) в году пришёл к основным положениям неевклидовой геометрии, которые опубликовал в приложении к книге отца, Фаркаша (Вольфганга ) Больяи года (иногда указывают год). К.Ф. Гаусс , будучи другом Фаркаша Больяи , неофициально высказал одобрение работе его сына. Уже после смерти Гаусса в его черновиках обнаружили давние записи, относящиеся к проблеме обоснования постулата о параллельных.
Медаль им. Н.И. Лобачевского
Н.И. Лобачевский написал рукопись гимназического учебника о геометрии в году, послав её на отзыв попечителю Казанского учебного округа М.Л. Магницкому . Тот передал рукопись бывшему ученику и помощнику Леонарда Эйлера академику и секретарю Санкт-Петербургской академии Николаю Ивановичу Фуссу ( –), который, будучи сам автором учебников по геометрии, дал резкий отрицательный отзыв на неё, порекомендовав её исправить. Лобачевский от исправлений отказался и даже не потрудился забрать свой труд обратно. Эта рукопись была обнаружена в году в архиве канцелярии попечителя Казанского учебного округа Н.П. Загоскиным и была опубликована в Казани в (или ) году. Фусс , в частности писал:
«... если сочинитель думает, что оно может служить учебною книгою, то он сим доказывает, что он не имеет точного понятия о потребностях учебной книги, т.е. о полноте геометрических истин, всю систему начального курса науки составляющих, о способе математическом, о необходимости точных и ясных определений всех понятий, о логическом порядке и методическом расположении предметов, о надлежащей постепенности геометрических истин, о неупустительной и, по возможности, чисто геометрической строгости их доказательств и проч. О всех сих необходимых качествах и следу нет в рассмотренной мною геометрии» .Н.И. Фусса также возмущали нововведения Н.И. Лобачевского - применение метрической системы мер и стоградусного деления прямого угла:
«Известно, что сие разделение выдумано было во время французской революции, когда бешенство нации, уничтожить прежде бывшее, распространилось даже до календаря и деления круга, но сия новизна и в самой Франции давно уже оставлена» .Иногда сообщают, что в том же году Н.И. Лобачевский написал рукопись по неевклидовой геометрии, отправив её тому же Магницкому , также забракованную Фуссом . Будто бы, её тоже обнаружили в самом конце XIX века, в архиве Казанского университета. По всей видимости, здесь идёт речь о рукописи упомянутого гимназического учебника, в котором обозначен замысел его будущей работы:
«Строгого доказательства сей истины, говорит Лобачевский о постулатуме Евклида, до сих пор не могли сыскать; какие были даны, могут назваться только пояснениями, но не заслуживают быть почтены в полном смысле математическими доказательствами» .Рукопись по неевклидовой геометрии «Сокращённое изложение начал геометрии» («Exposition succincte des principes de la Géométrie») Н.И. Лобачевский написал в году, представив её 12 февраля на физико–математическом отделении Казанского университета. Рукопись не была опубликована, встретив молчаливое неодобрение коллег, оказалась потерянной, но частично вошла в мемуар «О началах геометрии», опубликованный в «Казанском вестнике» за – гг. Николай Иванович прислал мемуар в Академию наук, где он попал на отзыв к выдающемуся математику своего времени М.В. Остроградскому ( –). Остроградский написал высокомерный, презрительный и в одном математическом месте ошибочный (как позднее доказал В.Ф. Каган ) рапорт, зачитанный в Академии 7 ноября года. Академики, вослед за Остроградским не понявшие сути проблем и методов, дали на работу Лобачевского отрицательный отзыв, занеся его в протокол:
«... работа выполнена с таким малым старанием, что большая часть её непонятна». ()Признание Лобачевскому стало приходить только посмертно, когда немецкий астроном Карл Фридрих Вильгельм Петерс в – годах издал переписку Карла Фридриха Гаусса с немецкими учёными. Французский математик и астроном–теоретик Гильом Жюль Гуэль (G.J. Houel , –) перевел на французский язык «Геометрические исследования» Лобачевского и в году опубликовал их вместе с отрывками из писем Гаусса в «Известиях Общества физических и естественных наук г. Бордо».
Член–корреспондент РАН Константин Алексеевич Андреев ( –) написал об Г.Ж. Уэле :
«... труженик науки, энергия которого не была возбуждаема никакими корыстными интересами, даже такими, как стремление к известности личными научными заслугами, составляющая слабость почти всех деятелей науки. Делая всё возможное для того, чтобы заслуги других учёных оценивались по достоинству, он не оставлял себе времени, чтобы заявить о самом себе, как о более или менее солидном научном собственнике, чего без сомнения, мог бы достигнуть при другом менее безкорыстном направлении своей деятельности.» («Жизнь и научная деятельность В.Г. Имшенецкого»,- М.: Университетская типография, , стр. 17–18)Первое осторожное одобрение работ Н.И. Лобачевского в России состоялось в году, когда в III томе журнала «Математический сборник» в разделе научной хроники напечатали статью А.В. Летникова «О теории параллельных линий Н.И. Лобачевского». Кроме изложения идей казанского геометра, в статье приведены положительные отзывы К.Ф. Гаусса о нём из переписки с Г.Х. Шумахером .
И тем не менее академик В.Я. Буняковский ( –) в мемуаре «Considérations sur quelques singularités qui se présentent dans les constructions de la Géométrie non-euclidienne» («Рассмотрение некоторых странностей, имеющих место в построениях неевклидовой геометрии» , Доклады Санкт–Петербургской Академии наук. 7 серия. –
Непреходящая слава Лобачевского в том, что он решил нам задачу, которая оставалась нерешённой две тысячи лет.
Мариус Софус Ли
Жить - значит чувствовать, наслаждаться жизнью, чувствовать непременно новое, которое бы напоминало, что мы живём… Будем же дорожить жизнью, пока она не теряет своего достоинства. Пусть примеры в истории, истинное понятие о чести, любовь к отечеству, пробуждения в юных летах, дадут заранее… благородное направление страстям.
Н.И. Лобачевский
Николай Иванович Лобачевский (20 ноября 1792 - 12 февраля 1856) - великий русский математик, создатель неевклидовой геометрии, деятель университетского образования и народного просвещения.
Лобачевский родился в Макарьевском уезде Нижегородской губернии. Отец его занимал место уездного архитектора и принадлежал к числу мелких чиновников, получавших скудное содержание. Бедность, окружавшая Николая в первые дни жизни, перешла в нищету, когда в 1797 году умер отец и мать, в возрасте двадцати пяти лет, осталась одна с детьми без всяких средств. В 1802 году она привезла троих сыновей в Казань и определила их в Казанскую гимназию, где очень быстро заметили феноменальные способности её среднего сына.
Лобачевский вместе со своими двумя братьями окончил Казанскую гимназию только лишь благодаря беззаветной жертвенности своей матери.
Когда в 1804 году старший класс Казанской гимназии был преобразован в университет, Лобачевского включили в число студентов по естественнонаучному отделению. В то время в большинстве случаев преподавателями Казанского университета состояли ученые, приглашенные из разных стран Европы. Лекции по астрономии читал профессор Литрофф. Лекции по математике Николай слушал у профессора Бартельса, воспитанника такого крупного учёного, как Карл Фридрих Гаусс.
Учился юноша блестяще. Однако поведение его отмечалось как неудовлетворительное: преподавателям не нравилось «мечтательное о себе самомнение, излишнее упорство, вольнодумствие». Еще, будучи студентом первого курса, молодой Лобачевский обратил на себя внимание профессора Бартельса, который взялся лично руководить обучением необыкновенно способного студента. Это Лобачевскому было очень необходимо, так как своим вольнодумством и многочисленными шалостями он часто вызывал неудовольствие университетских властей. Мнение Бартельса о том, что
…Лобачевский, как студент, отличается такими способностями и имеет такие достижения, что в любом из германских университетов он был бы признан выдающимся студентом…
представленное Сенату университета, предотвратило исключение будущего ученого из университета.
Уже в 1811 году Лобачевский получил степень магистра, и его оставили в университете для подготовки к профессорскому званию. В 1814 году Лобачевский получил звание адъюнкта чистой математики, а в 1816 году был удостоен профессорского звания.
В это время Николай главным образом занимался наукой; но в 1818 году он был избран членом училищного комитета, который должен был, по уставу, управлять всеми делами, касавшимися гимназий и училищ округа, подведомственных тогда не непосредственно попечителю, но университету. С 1819 года Лобачевский преподавал астрономию, заменяя отправившегося в кругосветное плавание преподавателя. Административная деятельность Лобачевского началась с 1820 года, когда он был избран деканом.
В 1819 году в Казань приехал ревизор, Михаил Магницкий, который дал крайне отрицательное заключение о состоянии дел в университете: хозяйственный беспорядок, склоки, отсутствие благочестия, в котором Магницкий видел «единое основание народного просвещения». Похвалы Магницкого удостоился только физико-математический факультет. В отчётном докладе он предложил вообще закрыть университет, но император Александр I наложил резолюцию: «Зачем уничтожать, лучше исправить». В результате Магницкого назначили попечителем учебного округа и поручили произвести «исправление». Он уволил 9 профессоров, очистил университетскую библиотеку от крамольных книг, ввёл строгую цензуру лекций и казарменный режим, организовал кафедру богословия. Бартельс и другие иностранцы уехали, а 28-летнего Лобачевского, уже успевшего показать незаурядные организаторские способности, назначили вместо Бартельса деканом физико-математического факультета.
Круг его обязанностей был обширен - чтение лекций по математике, астрономии и физике, комплектация и приведение в порядок библиотеки, музея, физического кабинета, создание обсерватории и т.д. В списке служебных обязанностей есть даже «наблюдение за благонадёжностью» всех учащихся Казани. Отношения с Магницким поначалу были хорошими. В 1821 году попечитель представил Лобачевского к награждению орденом св. Владимира IV степени, который был утверждён и вручён в 1824 году. Однако постепенно их отношения обостряются - попечитель получает множество доносов, где Лобачевского вновь обвиняют в самонадеянности и отсутствии должной набожности, а сам Лобачевский в ряде случаев проявил непокорность, выступив против административного произвола Магницкого. В эти годы Лобачевский подготовил учебник по геометрии, осуждённый рецензентом (академиком Фуссом) за использование метрической системы мер и чрезмерный отход от Евклидовского канона (он так и не был опубликован при жизни автора). Другой написанный им учебник, по алгебре, удалось опубликовать только спустя 10 лет (1834). Один из современников Лобачевского об этом периоде говорит:
В особенности тяжела была в нравственном отношении обязанность Лобачевского как члена совета. Лобачевский сам никогда не заискивал перед начальством, не старался выставиться на глаза, не любил этого и в других. В то время, когда большинство членов совета, в угоду попечителю, готово было на всё, Лобачевский безмолвно присутствовал в заседаниях, безмолвно и подписывал протоколы этих заседаний.
Сразу после воцарения Николая I, в 1826 году, Магницкий был смещён с должности попечителя за обнаруженные при ревизии злоупотребления и предан суду сената. Новым попечителем стал граф М.Н. Мусин-Пушкин. Он много лет служил командиром в казачьих войсках, участвовал в Отечественной войне 1812 года. По отзывам современников, отличался жёсткостью, но вместе с тем неукоснительной справедливостью и честностью, и был далёк от неумеренной религиозности.
3 мая 1827 года 33-летний Лобачевский тайным голосованием был избран ректором университета (11 голосами против 3). Вскоре Мусин-Пушкин надолго уехал в Петербург и в деятельность Лобачевского не вмешивался, всецело ему доверяя и изредка обмениваясь дружескими письмами.
Новый ректор, со свойственной ему энергией, сразу погрузился в хозяйственные дела - реорганизация штата, строительство учебных корпусов, механических мастерских, лабораторий и обсерватории, поддержание библиотеки и минералогической коллекции и т.п. Многое делал собственными руками. За время работы в университете он вёл курсы по геометрии, тригонометрии, алгебре, анализу, теории вероятностей, механике, физике, астрономии и даже гидравлике, часто замещал отсутствующих преподавателей. Одновременно с преподаванием Лобачевский читал научно-популярные лекции для населения.
Несмотря на изнурительную практическую деятельность, не оставлявшую ни минуты отдыха, Лобачевский никогда не прекращал своих научных занятий, и во время своего ректорства напечатал в «Учёных записках Казанского университета» лучшие свои сочинения.
Вероятно, ещё в студенческие годы профессор Бартельс сообщил даровитому ученику Лобачевскому, с которым до самого отъезда он поддерживал деятельные личные отношения, мысль своего друга Гаусса о возможности такой геометрии, где постулат Евклида не имеет места.
Размышляя о постулатах Евклидовой геометрии, Лобачевский пришёл к выводу, что по крайней мере один из них может быть пересмотрен. Очевидно, что краеугольный камень геометрии Лобачевского - это отрицание постулата Евклида, без которого геометрия около двух тысяч лет, казалось, не могла жить. Лобачевский пришёл к выводу о возможности создания новой, непротиворечивой геометрии. Поскольку её существование было невозможно представить в реальном мире, учёный назвал её «воображаемой геометрией».
7 февраля 1826 года Лобачевский представил для напечатания в «Записках физико-математического отделения» сочинение «Сжатое изложение начал геометрии со строгим доказательством теоремы о параллельных» (на французском языке).
11 февраля 1826 в Казанском университете произошло событие величайшей важности, дающее основание считать эту дату днём рождения неевклидовой геометрии. В этот день на заседании Отделения физико-математических наук Лобачевский представил это сочинение. Сведения об этом сохранились в протокольной записи заседания. Но издание не осуществилось. Рукопись и отзывы не сохранились, однако само сочинение было включено Лобачевским в его труд «О началах геометрии» (1829-1830), напечатанный в журнале «Казанский вестник». Это сочинение стало первой в мировой литературе серьёзной публикацией по неевклидовой геометрии, или геометрии Лобачевского.
Лобачевский считает аксиому параллельности Евклида произвольным ограничением. С его точки зрения, это требование слишком жёсткое, ограничивающее возможности теории, описывающей свойства пространства. В качестве альтернативы предлагает другую аксиому: на плоскости через точку, не лежащую на данной прямой, проходит более чем одна прямая, не пересекающая данную. Разработанная Лобачевским новая геометрия не включает в себя евклидову геометрию, однако евклидова геометрия может быть из неё получена предельным переходом (при стремлении кривизны пространства к нулю). В самой геометрии Лобачевского кривизна отрицательна. Уже в первой публикации Лобачевский детально разработал тригонометрию неевклидова пространства, дифференциальную геометрию (включая вычисление длин, площадей и объёмов) и смежные аналитические вопросы.
В 1832 году Лобачевский женился на Варваре Алексеевне Моисеевой, которая была почти на 20 лет моложе его. Семейная жизнь Лобачевского вполне соответствовала его общему настроению и его деятельности. Занимаясь поиском истины в науке, он в жизни выше всего ставил правду. В девушке, которую он решил назвать своей женой, он главным образом ценил честность, правдивость и искренность. Рассказывают, что перед свадьбой жених и невеста дали друг другу честное слово быть искренними и сдержали его. По характеру жена Лобачевского представляла резкую противоположность мужу: Варвара Алексеевна была необыкновенно живой и вспыльчивой.
У Лобачевского было четыре сына и две дочери. Старший сын, Алексей, любимец отца, очень напоминал его лицом, ростом и телосложением; младший сын страдал какой-то мозговой болезнью, он едва мог говорить и умер на седьмом году.
Не найдя понимания на Родине, Лобачевский попытался найти единомышленников за рубежом. В 1837 году статья Лобачевского «Воображаемая геометрия» на французском языке появилась в авторитетном берлинском журнале Крелле, а в 1840 году Лобачевский опубликовал на немецком языке небольшую книгу «Геометрические исследования по теории параллельных», где содержится чёткое и систематическое изложение его основных идей. Два экземпляра получил Карл Фридрих Гаусс, «король математиков» той поры. Как много позже выяснилось, Гаусс и сам тайком развивал неевклидову геометрию, однако так и не решился опубликовать что-либо на эту тему. Ознакомившись с результатами Лобачевского, он восторженно отозвался о них, но лишь в своих дневниках и в письмах близким друзьям. Например, в письме астроному Шумахеру (1846) Гаусс так оценил труд Лобачевского:
Вы знаете, что уже 54 года (с 1792 года) я разделяю те же взгляды (с некоторым развитием их, о котором не хочу здесь упоминать); таким образом, я не нашёл для себя в сочинении Лобачевского ничего фактически нового. Но в развитии предмета автор следовал не по тому пути, по которому шёл я сам; оно выполнено Лобачевским мастерски, в истинно геометрическом духе. Я считаю себя обязанным обратить Ваше внимание на это сочинение, которое, наверное, доставит Вам совершенно исключительное наслаждение.
Гаусс выразил свою симпатию к идеям русского учёного косвенно: он рекомендовал избрать Лобачевского иностранным членом-корреспондентом Гёттингенского королевского научного общества как «одного из превосходнейших математиков русского государства». Гаусс также начал изучать русский язык, чтобы ознакомиться с деталями открытий казанского геометра. Избрание Лобачевского состоялось в 1842 году и стало единственным прижизненным признанием научных заслуг Лобачевского. Однако положения Лобачевского оно не укрепило.
Очевидно, исследования Лобачевского находились за пределами понимания его современников. Одни игнорировали его, другие встречали его труды грубыми насмешками и даже бранью. В то время как наш другой высокоталантливый математик Остроградский пользовался заслуженной известностью, никто не знал Лобачевского; к нему и сам Остроградский относился то насмешливо, то враждебно.
Как выяснили историки науки, венгерский математик Янош Больяй независимо от Лобачевского и немного позднее (1832) опубликовал свою версию неевклидовой геометрии. Но и его работы не привлекли внимания современников, а судьба самого Яноша оказалась даже более трагичной чем судьба Лобачевского.
В апреле 1845 года Мусин-Пушкин получает новое назначение - становится попечителем Петербургского учебного округа. Должность попечителя Казанского учебного округа переходит Лобачевскому. Он занимает этот пост 18 апреля 1845 года. 20 ноября 1845 года Лобачевский был в шестой раз избран ректором на новое четырёхлетие, причём единогласно.
Следующий, 1846 год был для Лобачевского тяжелым.
7 мая, кончился срок пятилетия его службы как заслуженного профессора. Совет Казанского университета снова вошёл с прошением об оставлении Лобачевского в должности профессора ещё на пять лет. Несмотря на это, вследствие какой-то тёмной интриги от министерства последовал отказ.
16 августа 1846 года Министерство «по указанию Правительствующего сената» отстранило Лобачевского не только от профессорской кафедры, но и от должности ректора. Он был назначен помощником попечителя Казанского учебного округа со значительным понижением в окладе.
Вскоре Лобачевский разорился, дом в Казани и имение жены были проданы.
В 1852 году умер от туберкулёза старший сын Алексей, любимец Лобачевского. Здоровье его самого было подорвано, слабеет зрение. Но несмотря на это Лобачевский по мере сил старается участвовать в жизни университета. Он председательствует в комиссии по празднованию 50-летия университета. Однако комиссия не проработала долго и прекратила свое существование, так как император посчитал, что празднование юбилея излишне.
Деятельность Лобачевского в последнее десятилетие его жизни по своей интенсивности представляла только тень прошлого. Лишённый кафедры Лобачевский читал лекции по своей геометрии перед избранной учёной публикой, и слышавшие их помнят, с каким глубокомыслием развивал он свои начала.
За роковыми этими годами наступили для Лобачевского годы увядания; он стремительно слепнет. Конечно, ничто не в состоянии дать счастья в годы разрушения сил, но лучшие условия могут смягчить и этот период жизни. Не видя вокруг себя людей, проникнутых его идеями, Лобачевский думал, что эти идеи погибнут вместе с ним.
Последний труд учёного, «Пангеометрия», записали под диктовку ученики слепого учёного в 1855 году.
Скончался Николай Иванович Лобачевский 12 февраля 1856 года, в тот самый день, в который 30 годами ранее впервые обнародовал свою версию неевклидовой геометрии. Похоронен на Арском кладбище Казани.
Лобачевский умер непризнанным, не дожив до торжества своих идей всего 10-12 лет. Вскоре ситуация в науке коренным образом изменилась. Большую роль в признании трудов Лобачевского сыграли исследования Бельтрами (1868), Клейна (1871), Пуанкаре (1883) и др. Появление модели Клейна доказало, что геометрия Лобачевского так же непротиворечива, как и евклидова. Осознание того, что у евклидовой геометрии имеется полноценная альтернатива, произвело огромное впечатление на научный мир и придало импульс другим новаторским идеям в математике и физике. В частности, геометрия Лобачевского оказала решающее влияние на появление римановой геометрии, «Эрлангенской программы» Феликса Клейна и общей теории аксиоматических систем. Оказалось также, что взаимосвязь пространства и времени, открытая Лоренцом, Пуанкаре, Эйнштейном и Минковским и описываемая в рамках специальной теории относительности, имеет непосредственное отношение к геометрии Лобачевского. Например, в расчетах современных синхрофазотронов используются формулы геометрии Лобачевского.
Когда во второй половине 1860-х годов сочинения Лобачевского были уже повсеместно оценены по достоинству и переведены на все основные европейские языки, Казанский университет запросил 600 руб. на издание «Полного собрания сочинений по геометрии» Лобачевского. Осуществить этот проект удалось только спустя 16 лет (1883). Большие трудности встретились даже при подборе материала, так как многих трудов Лобачевского не оказалось ни в библиотеке, ни в книжных лавках, а некоторые ранние работы не найдены до сих пор.
Николай Иванович Лобачевский получил ряд ценных результатов и в других разделах математики. Так, в алгебре он разработал, независимо от Денделена, метод приближённого решения уравнений, в математическом анализе получил ряд тонких теорем о тригонометрических рядах, уточнил понятие непрерывной функции, дал признак сходимости рядов и др. В разные годы он опубликовал несколько содержательных статей по алгебре, теории вероятностей, механике, физике, астрономии и проблемам образования.
В 1892 году в России и в других странах широко отметили 100-летний юбилей Лобачевского. Была учреждена международная премия имени Н.И. Лобачевского (1895), присуждаемая Российской АН за выдающиеся работы в области геометрии. В разные годы её награждались Мариус Софус Ли, Давид Гильберт, Герман Вейль, Эли Картан, Алексей Васильевич Погорелов, Лев Семёнович Понтрягин, Павел Сергеевич Александров, Андрей Николаевич Колмогоров, Владимир Игоревич Арнольд, Григорий Александрович Маргулис.
В 1896 году, через 40 лет со дня смерти Н.И. Лобачевского, перед зданием Казанского университета был установлен памятник великому математику, созданный русским скульптором Марией Диллон.
В честь Лобачевского названы:
В 1992 году Банк России выпустил памятную монету номиналом 1 рубль посвящённую 200-летию со дня рождения Н.И. Лобачевского.
Имя Лобачевского носят следующие математические объекты:
По материалам книг Д. Самина «100 великих учёных» (М.: Вече, 2000), «Шеренга великих математиков» (Варшава, изд. Наша Ксенгарня, 1970), Б.А. Кордемского «Великие жизни в математике» (Москва, «Прорсвещение», 1995) и Википедии.
